Дисциплина «Методы принятия управленческих решений» частично базируется на гуманитарном, социальном и 2. Принятие решений в условиях определенности. 3. Теоретико-игровые модели принятия решений. б) дополнительная литература 3. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Условием получения зачета является 70% усвоение материала учебной дисциплины.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Оглавление 1. Цели и задачи учебной дисциплины ................................ .......... 2 2. Место дисциплины в структуре ООП ................................ .......... 3 3. Требования к результатам освоения дисциплины: ..................... 4 4. Объем дисциплины и виды учебной работы ............................... 5 5. Содержание дисциплины ................................ .............................. 6 5.1. Содержание разделов дисциплины ................................ ........... 6 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующ ими) дисциплинами ....................... 7 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий ................................ .......... 7 6. Перечень семинарских, практических занятий или лабораторных работ ................................ ................................ ........... 7 7. Учебно - методическое и информационное обеспечение дисциплины ................................ ................................ ........................ 8 а) основная литература ................................ ................................ ..... 8 б) дополнительная литература ................................ ......................... 8 в) интернет – ресурсы ................................ ................................ ....... 8 8. Материально - техническое обеспечение д исциплины: ................ 9 9. Образовательные технологии ................................ ..................... 10 10. Оценочные средства (ОС) ................................ ......................... 11 10.1. Оценочные средства для входного контроля ........................ 11 10.2. Оценочные средства текущего контроля .............................. 11 10.3. Оценочные ср едства для промежуточной аттестации ......... 20 2 1. Цели и задачи учебной дисциплины Повышение эффективности процесса принятия решений – одна из главных проблем в деятельности менеджера. Цели учебной дисциплины « Методы при н ятия упра вленческих решений » : теоретическое изучени е студентами основных математических методов при н ятия управленческих решений : математического программирования, теории игр и приложений теории графов ; подготовка у будущих бакалавров научной базы анализа и моделиро вания процесса принятия решений , на основе которо го строится дальнейшая общекультурная и профессиональная подготовка. Задачи изучения дисциплины: 1. Овладение основными методами математического моделирования задач принятия решени й . 2. Обучение математичес ко му анализ у задач принятия решений . 3. Овладение методами математического анализа и моделирования. 4 . Развитие логического и алгоритмического мышления . Для формирования проф ессиональных компетенций в процессе изучении дисциплины « Методы принятия управлен ческих решений » параллельно решается задача научить студентов примен ять полученные знания на практике. Важность умения принимать оптимальные решения при управлении какой - либо структурой не вызывает сомнений. Нужны ли для этого математические методы? Бе зусловно, нужно отвергнуть ответ, что «математические методы сразу дают самое лучшее решение». Дело в том, что при использовании математических методов в принятии управленческих решений нужно реализовать несколько этапов. Сначала необходимо построить матем атическую модель, что , как правило , сопряжено с некоторым упрощением реальной ситуации или структуры. Затем от моделирования ситуации нужно перейти к моделированию проблемы, то есть выбрать критерии оптимальности, поставить цель, задать целевую функцию. И , 3 наконец, если математическая модель дает слишком много оптимальных решений, нужно или дополнить модель новыми ограничениями , или произвести отбор решений, основываясь на дополнительных соображениях содержательного характера, не отраженных в математическо й модели. Однако, математические методы, по крайней мере, предохраняют о т грубых ошибок, указывают на решения, которые не следует принимать, то есть отсеивают заведомо худшие варианты. Освоение математических методов помо жет выпускнику глубже проникнуть в существо проблемы , выявить характер недостающей дополнительной информации и тем самым реализовать профессиональные компетенции , полученные при изучении других дисциплин . 2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина « Методы принятия управленческих решен ий » относится к базовой части цикла (Б. 2 ) ООП бакалавриата и преподается в 5 семестре . Дисциплины инвариантной составляющей, зафиксированные в ФГОС, и в том числе дисциплина «Методы принятия управленческих решений», являются обязательными для изучения во всех вузах, осуществляющих подготовку бакалавров по направлению «Менеджмент». Дисциплина « Методы принятия управленческих решений » частично базируется на гуманитарном, социальном и экономическом (Б.1) и математическом и естественнонаучном (Б.2) циклах , д ис ц иплины которых читаются в 1 - ом – 4 - ем семестр ах : Математика, Информа ционные технологии в менеджменте , Экономическая теория . Р ассматриваемая дисциплина имеет логическую и содержательно - методическую взаимосвязь с дисциплинами базового профессионального цикл а (Б.3) Стратегический менеджмент, Финансовый менеджмент, Управление человеческими ресурсами, Маркетинг, Бизнес - планирование. Освоение дисциплины « Методы принятия управленческих решений » необходимо как предшествующее для дисциплин профессионального цикла б азовой части ( Теория менеджмента, Финансовый менеджмент ). Н еобходимым и требованиями к «входным» знаниям, умениям и готовностям студента при освоении данной дисциплины и приобретенным и в результате освоения пр едшествующих дисциплин являются: 4 - О владение м етодами теории вероятностей и вероятностным подходом к изучаемым проблемам . - Владение математическим аппаратом исследования функций, методами решения систем линейных уравнений . - З нание основных понятий и методов линейной алгебры. - Умение : производить вычисление значений элементарных функций и других математических величин . 3. Требования к результатам освоения дисциплины: Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины . Изучение дисциплины «Методы принятия управленческих решений » направлено на то, чтобы студент обладал следующими общекультурными и профессиональными компетенциями: знанием базовых ценностей мировой культуры и готовностью опираться на них в своем личностном и общекультурном развитии (ОК - 1); умением логически верно, аргументированно и ясно строить устную и письменную речь (ОК - 6); готовностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК - 7); способностью находить организационно - управленческие решения и готовностью нести за них ответственность (ОК - 8); стремлением к личностному и профессиональному саморазвитию (ОК - 10); умением критически оценивать личные достоинства и недостатки (ОК - 11); осознанием социальной значимости своей будущей профессии, обладанием высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности ( ОК - 12); владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и эксперим ентального исследования (ОК - 15). В результате освоения дисциплины студент должен: 1) Знать: - основные математические модели принятия решений; - закон ы ра звит ия природы, общества и мышления ; 5 2) Уметь: - решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений ; - использовать математический язык и математическую символику при построении организационно - управленческих моделей ; - оперировать знани е м и пониманием закон ов развития природы, общества и мышления в профессиональной деятельности; 3) Владеть: - математическими и количественными методами решения типовых организационно - управленческих задач ; - культурой мышления, способност ь ю к восприятию, обобщению и анализу информации, - умением ставить цел и и выб ирать путей их достижения ; - методами количественного анализа и моделирования, теоретического исследования . 4. Объем дисциплины и виды учебной работы Форма обучения – очная / зао чная Вид учебной работы Всего часов / зачетных единиц Семестры 4 / 5 Аудиторные занятия (всего) 60 / 1 4 60 / 1 4 В том числе: - - Лекции 3 0 / 4 3 0 / 4 Практические занятия (ПЗ) 3 0 /10 3 0 /10 Семинары (С) Лабораторные работы (ЛР) Самостоятельная рабо та (всего) 86 / 9 4 86 / 9 4 Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) зачет Общая трудоемкость: часы зачетные единицы 1 44 4 1 44 4 6 5. Содержание дисциплины 5.1. Содержание разделов дисциплины № п/п Наименование раздела дисциплины Содержание раздел а 1. Введение. Цели, задачи, предмет и метод дисциплины. Межпредметные связи дисциплины “Методы принятия управленческих решений”, ее роль и место в общекультурном цикле дисциплин. Системное описание задачи принятия решений. Реализационная и оценочная стр уктура задачи принятия решений. Методика исследования задач принятия реше ния на основе математического моделирования. В процессе принятия решен ия можно использовать линейное и динамическое программирование, теорию игр, теорию массового обслуживания, теори ю графов, теорию сетевого планирования и др. Особое место занимают методы принятия решения при задании отношений предпочтения на множестве. 2. Теоретико - игровые модели принятия решений. Понятия ситуации неопределенности и ситуации риска. Состояния среды . Игры с природой в ситуации неопределенности : критерии Гурвица, Севиджа, Лапласа, Вальда. Игры с природой в ситуации риска : критерий наибольшего математического ожидания выигрыша и критерий наименьшего математического ожидания риска. Задача о выборе проек та строительства электростанции. Основой конфликтных ситуаций являются противоречия торгово - экономической деятельности. 3. Нелинейные задачи и оптимизация на графах . Задача об оптимальном потоке . Задача о назначениях Оптимизационные задачи в теории графо в. Сеть, как связный ориентированный граф без контуров и петель. Потоки на сетях. Правило Кирхгофа. Задача об оптимальном потоке. Алгоритм Форда - Фалкерсона. Задача о назначениях. 4. Сетевое планирование и управление проектами (математические методы). Алго ритм построения сетевой модели. Ресурсы времени. Критерий оптимальности. Метод критического пути. Правила пересчета длительности работ по А.А. Спирину. Экономия времени. 5. Моделирование систем масс о вого обслуживания Основные понятия. Классификация сист ем ма с сового обслуживания. Решение задач для одноканальной системы ма с сового обслуживания. Постановка задач для многоканальной системы массового обслуживания. 7 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплина ми № п/п Наименование обеспе чиваемых (последую щих) дисциплин № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин 2 3 4 5 1 . Стратегический менеджмент + + + 2 . Финансовый менеджмент + 3 . Управление чело веческими ресурсами + 4 . Маркетинг + 5 . Бизнес - планирование + + 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий № п/п Наименование раздела дисциплины Лек. Практ. зан. СРС Всего 1. Введение. 2 / - - 6/10 8/10 2. Теоретико - игровые модели принятия решений . 4/1 6/ 2 10/20 20/2 3 3 . Нелинейные задачи и оптимизация на графах . Задача об оптимальном потоке . Задача о назначениях 4/1 8/ 3 10/22 22/2 6 4 . Сетевое планирование и управление проектами (математические методы). 7/1 12/ 3 18/22 37/26 5 . Моделирование сист ем масс о вого обслуживания 3/1 8/ 2 10/20 21/23 ВСЕГО 3 0/4 3 0 / 10 86 /94 1 44 /1 44 Примечание: форма обучения очная/заочная 6. Перечень семинарских, практических занятий или лабораторных работ 1. Введение. 2. Принятие решений в усло виях определенности. 3. Теоретико - игровые модели принятия решений. 4. Принятие решений в условиях неопределенности и риска. 8 5. Нелинейные задачи и оптимизация на графах. 6. Сетевое планирование и управление проектами (математи ческие методы) . 7. Моделирование систем масс о вого обслуживания . 7 . Учебно - методическое и информационное обеспечение дисциплины а) о сновная литература 1. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. – СПб.: Питер, 2010. – 464 с.: ил. – (Серия «Учебное пособие»). 2. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. – М., 2010. б) д ополнительная литература 3. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учебное пособие. – М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002. – 288 с. 4 . Демкин И.В. Методология управления иннов ационным риском (методы, модели, инструменты) 5 . Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 544 с. 6. Феллер В. Введения в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1 – 2. – М.: Мир, 1 984. 7 . Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1982. 8 . Ширяев А.Н. Вероятность. – М.: Наука, 1980. в) и нтернет – ресурсы 1. http://arhivknig.com/obraz ovanie/77481 - issledovanie - operacijj - v - jekonomike.html – архив книг 2. http://www.aup.ru/books/m157/ – электронная версия работы: Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебное пособие. - М.: Издательство "Март", 2004. - 656с. 3. http://www.edu.ru/db - mon/mo/Data/d_10/prm544 - 1.pdf – ФГОС. 4. http://base.garant.ru/198749/#1000 – Информационно правовой портал «Гар ант». 5. http://bookfi.org/Бочаров В.В . – сайт, содержащий ссылки на книги по финансовому менеджменту и риск менеджменту . 6. http://window.edu.ru/window/catalog?p_mode=1&p_qstr=%D1%80% 9 D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9&p_sort=5&p _page=4 – Единое окно доступа к образовательным ресурсам. 7. http://books4study. info/ – книги в электронном виде. 8. http://math2.ucoz.ru – сайт по прикладной математике для студентов второго курса. 8 . Материально - техническое обеспечение дисциплины: Для проведения практических занятий по дисциплине н еобходимо наличие компьютерного класса, оснащенного персональными компьютерами с установленными операционной системой и пакетами прикладных программ. Персональные компьютеры должны быть объединены в локальную сеть и иметь выход в Интернет. Технические сред ства обучения (средства ИКТ): 1. экран (на штативе или настенный); 2. мультимедиа - проектор. В комплекте: кабель питания, кабели для подключения к компьютеру, видео - и аудиоисточникам; 3. принтер лазерный. Формат А4; 4. сервер. Обеспечивает техническую составляющую фор мирования единого информационного пространства. Организацию доступа к ресурсам Интернета ; 5. источник бесперебойного питания. Обеспечивает работоспособность в условиях кратковременного сбоя элек троснабжения ; 6. комплект сетевого оборудования. Должен обеспечиват ь соединение компьютеров в единую сеть с выделением отдельных групп, с подключением к серверу и выходом в Интернет. Устройства для записи (ввода) визуальной и звуковой информации: 1. внешний накопитель информации. Интерфейс USB; 2. мобильное устройство для хране ния информации (флеш). Расходные материалы: 1. бумага; 10 2. картриджи для принтеров; 3. дискеты; 4. диски для записи (CD/DVD - R , или CD/DVD - RW). 9. Образовательные технологии С целью формирования и развития профессиональных навыков студентов в учебном процессе испол ьзуются активные и интерактивные формы проведения занятий в сочетании с внеаудиторной работой. Все лекционные занятия сопровождаются презентациями и проводятся в мультимедийной аудитории с использованием компьютерного проектора. При проведении практических занятий по дисциплине могут использоваться следующие инновационно - педагогические технологии и инновационные методы в образовании: 1. доклады студентов с презентациями на заданные темы (по всем темам курса); 2. использование компьютер ной визуализации учебной информации в различных формах; 3. использование компьютерных обучающих программ (по всем темам курса в часы самостоятельной работы); 4. интерактивное взаимодействие между преподавателем и студентами, реализованное в форме обмена офисными документами в локальной сети; 5. исследовательский метод обучения на основе поисковой, познавательной деятельности студентов путем постановки преподавателем практических задач; 6. электронные портфолио как форма документированных отчетов обучающихся о достижени ях в усвоении курса (письменные работы, результаты выполнения творческих заданий, результаты тестирования) (по всем темам курса); 7. метод творческих заданий (по всем темам курса). 11 10. Оценочные средства (ОС) 10.1. Оценочные средства для входного контроля Вх одной контроль знаний и умений студентов проводится в начале изучения дисциплины в виде собеседования или Интернет тестирования. 10.2. Оценочные средства текущего контроля Текущий контроль , то есть регулярное отслеживание уровня усвоения материала на лекци ях и практических занятиях , может быть организован в виде Интернет тестирования, в виде тестов в среде ADTester , организован в форме устного опроса (группового или индивидуального), собеседования, проверки выполнения письменных домашних заданий, проведения контрольных работ, тестирования (письменного или компьютерного), проведения коллоквиумов (в письменной или устной форме), заслушивания эссе, докладов, рефератов и др. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля выбираются из содержания тем дисциплины. Выполнение домашних заданий обеспечивает непрерывный контроль за процессом освоения учебного материала каждым студентом, своевременное выявление и устранение отставаний и ошибок. В результате текущего контроля студент перед промежуточной ат тестацией получает 4 - 5 оценок по практической части учебной дисциплины. 12 Примерные теоретические вопросы и задания по темам курса “Методы принятия управленческих решений” : Тема 1. Введение . 1. В чем состоит системное описание задач принятия решения 2. Какие множества и отображения входят в реализационную структуру задачи принятия решения 3. Как связаны оценочная и целевая функции 4. Перечислите основные этапы исследования задач принятия решения. Тема 2 . Теоретико - игровые модели принятия решений. 1. Дайте определение н ижней и верхней цены игры 2. Дайте определение седловой точки 3. Сформулируйте и докажите теорему о связи седловой точки с ценой игры. 4. Сформулируйте и докажите теорему фон - Неймана о решении матричных игр в смешанных стратегиях. Тема 3 . Принятие решений в услови ях неопределенности и риска 1. Сформулируйте критерии Вальда, Гурвица, Лапласа и Севиджа. 2. Напишите математическую модель задачи об аренде отеля. 3. Напишите математическую модель задачи выбора проекта электростанции. 4. Чем отличаются ситуация риска и ситуация неоп ределенности? Тема 4 . Критерий ожидаемой полезности. Теория производственных функций . 1. Опишите метод построения денежных эквивалентов лотерей по пяти точкам. 2. В чем состоят эмпирический и аксиоматический подходы к функции полезности лотерей? 3. Напишите формулу производственной функции Кобба - Дугласа, объясните, смысл ее значения, смысл ее факторов и ее эластичностей по факторам. 4. Дайте определение коэффициента эластичности замещения ресурсов. 13 Тема 5 . Нелинейные задачи и оптимизация на графах. Задача об оптимально м потоке. Задача о назначениях . 1. Где применяется алгоритм Дейкстры отыскания кратчайшего пути от данной вершины до всех вершин графа. 2. Опишите алгоритм Форда - Фалкерсона. В каком случае он является эффективным? 3. Опишите прямо - двойственный метод решения задачи о назначениях. 4. Какие дополнительные требования можно включить в задачу о назначениях, не меняя метод решения? Тема 6 . Сетевое планирование и управление проектами (математические методы). 1. Опишите основные этапы метода критического пути ( CPM ). 2. Какие рабо ты называются критическими? 3. Какие работы называются некритическими? 4. Напишите формулу А.А. Спирина расчета переноса ресурсов с одной работы на другую. Тема 7 . Моделирование систем масс о вого обслуживания. 1. Основные понятия систем массового обслуживания (СМО). 2. Классификация СМО. 3. Одноканальная СМО. 4. Многоканальная СМО. Задания для самостоятельной работы студентов К каждому практическому занятию по текущим темам студенты самостоятельно решают в качестве домашних заданий задачи из сборников задач, указанных в спи ске основной литературы, либо разраб отанных преподавателями кафедры . Помимо этого ниже приводится список заданий и вопросов различной сложности, которые могут быть использованы для самостоятельной работы студентов с целью углубленного изучения предмета. 14 1) Принятие решений в условиях определенности Задача 1. Фирма выпускает три продукта: A, B, C. На производство единицы продукта A требуется затратить 1 ч. труда ИТР, 10 ч. физического труда и 3 кг сырья. Для единицы продукта B соответствующие показатели ра вны 2 ч., 4 ч и 2 кг, для продукта C - 1 ч, 5 ч. и 1 кг. Ресурсы составляют 100 ч. труда ИТР, 700 ч. физического труда и 400 кг сырья. При оптовых закупках покупателю предоставляются скидки, так что прибыли от продажи продукции изменяются как показано в та бл. 2.12. Например, если продается 120 ед. продукта A, то первые 40 ед. приносят по 10 долл. прибыли; следующие 60 - по 9 долл., а остальные 20 - по 8 долл. Сформулируйте задачу линейного программирования, решение которой определяет наиболее доходный произ водственный план. Продукт А Продукт B Продукт C Прода - жа, ед. Удельная прибыль, долл. Прода - жа, ед. Удельная прибыль, долл. Прода - жа, ед. Удельная прибыль, долл. 0 - 40 60000 0 - 50 36000 0 - 100 30000 40 - 100 54000 50 - 100 24000 Более 100 24000 100 - 150 48000 Более 100 18000 - - Более 150 42000 - - - - 15 2) Теоретико - игровые модели принятия решений. Задача 1. Игра с природой задана своей платежной матрицей (первый игрок – лицо, принимающее решение; второй игрок – механизм случайного выбора). Найдите оптимальн ую стратегию по критерию наибольшего математического ожидания выигрыша. B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 0 1 2 3 A 2 2,1 1,5 1,5 2,1 P I 0,1 0,2 0,3 0,4 Задача 2. Для игры с платежной матрицей из задачи 3 найти оптимальную стратегию по одному из указанных критериев: п о критерию Вальда, критерию Гурвица с коэффициентом пессимизма ⅓, критерию Гурвица с коэффициентом пессимизма ⅔, критерию Гурвица с коэффициентом пессимизма ½. 3) Нахождение оптимальных решений биматричных игр в смешанных стратегиях. Задача о многошагово й биматричной игре с мотиваций личных ходов . На рынке имеется 2 конкурирующие однопродуктовые фирмы A и B . Издержки производства на уловную единицу продукции составляют 2 ден. единицы. Возможны два варианта ценовой политики (т.е. две стратегии) каждой из фирм. 1). Высокая цена – 4 ден. ед., при которой спрос равен 4. Общая прибыль при этом делится пополам, что дает выигрыш 4 ден. ед. на каждую фирму. 2). Низкая цена – 3 ден. ед., при которой спрос равен 6. Общая прибыль при этом также делится пополам, что дает выигрыш 3 ден. ед. на каждую фирму. Если одна из фирм придерживается стратегии низки цен, а другая стратегии высоких цен, то всю прибыль по условиям игры получает фирма, установившая низкие цены. Пол учаем биматричную игру со следующей платежной матрицей. A B B выс. B низ . A выс. 4 4 0 6 A низ. 6 0 3 3 8 ) 2 4 ( 4 6 ) 2 3 ( 6 16 Стратегии « A низ.» и « B низ.» являются мажорирующими (доминирующими) поэтому клетка 3 3 является точкой равновесия. Именно такая ситуаци я (обе фирмы придерживаются стратегии низких цен) должна сложится на рынке совершенной конкуренции. На олигополистическом рынке фирмы вступают в сговор и тогда точка равновесия, очевидно, смещается в клетку 4 4 поскольку большая прибыль предпочтительн ее. Интересен тот факт, что переговоры могут вестись неявно посредством выбора ценовой политики. Например, фирма A выбирает невыгодную для себя стратегию « A выс. » И процесс игры некоторое время пребывает в клетке 0 6 . Этот ход мотивирован приглашением к сотрудничеству со стороны фирмы A . Если фирма B не переходит к стратегии « B выс . »., то фирма A наказывает фирму B финансово, вновь прибегнув к стратегии « A низ.» Наказание другого участника игры так же является мотивацией хода. И так до тех пор, пока игра не придет в состояние стратегии высоких цен каждого из игроков. Рынок совершенной конкуренции отличается от олигополистического рынка, тем, что число игроков в нем достаточно велико. Задание. Составить математическую модель игры с произвольным числом уч астников , аналогичную описанной. Оценить число шагов игры, необходимое для перехода в состояние стратегии высоких цен каждого из игроков, в зависимости от числа игроков n . (Платежная матрица и диапазон изменения параметра n варьируется по вариантам) 4) Н елинейные задачи и оптимизация на графах Задача 1. Постройте максимальный поток. Найдите минимальный разрез и его пропускную способность . Задача 2 . Дана матрица соответствия претендента занимаемой должности. 17 Президент Директор Менеджер Иванов 70 50 8 5 Сидоров 65 95 80 Петров 60 85 60 Решите задачу о назначении с помощью построения максимального потока . Задача 3 . Три актёра озвучивают мультфильм с пятью персонажами. Режиссер решил, что каждый актёр может озвучить не более двух персонажей. Баллы, по казывающие, насколько актер соответствуют той или иной роли, занесены в следующую таблицу. Иванов Петров Сидорова Персонаж 1 6 4 8 Персонаж 2 10 6 8 Персонаж 3 10 0 9 Персонаж 4 0 2 4 Персонаж 5 6 4 0 Распределить роли так, чтобы сумма баллов была максимальной. В ответе написать сумму баллов и распрнделение ролей Задача 4. На предприятии работают 7 сотрудников с гибким графиком работы. Они в баллах выразили свои пожелания о днях недели, по которым они могли бы работать: 0 баллов – не могу работать в этот день, 3 балла – для работы день нежелательный, но в принципе могу, 4 балла – благоприятный для работы день недели, 5 баллов – самый желательный день работы. Пожелания сотрудников записаны в следующей таблице. день недели сотрудник пн. вт. ср. чт. пт. сб. вс. Альбертов 3 2 5 5 2 2 0 Базукин 2 3 5 2 3 0 0 Веньяминов 5 4 2 2 3 3 2 Германов 5 2 0 2 2 3 5 Дудкин 0 3 3 2 2 5 2 Ластиков 0 0 3 3 5 0 0 Феофанов 2 2 2 3 5 2 2 Требуется составить такой график работы сотрудников, п о которому ни один из них не работает в день, в который он не может 18 работать, а сумма положительных баллов выбранных дней в сумме для всех работников максимальна. Задания. а). На основе методов решения задачи о назначениях придумайте способ решения данной задачи. б). Сделайте два первых шага решения задачи. 5) Многостадийные процессы принятия решений . Задача 1. На заданной сети дорог имеется несколько маршрутов по доставке груза из пункта 1 в пункт 10 . С тоимость перевозки единицы груза между отдельными пун ктами сети проставлены у соответствующи х ребер. Необходимо определить оптимальный маршрут доставки груза из пункта 1 в пункт 10 , который обеспечил бы минимальные транспортные расходы. Задача 2. Оптимальное распределение инвестиций 0 0 0 0 1 1.3 1.7 1.5 2 2.1 2.5 2.9 3 3.5 2.3 3.7 4 3.5 3.9 3.1 Задача 3. Найти оптимальную стратегию эксплуатации оборудования на период продолжительностью 7 лет, если годовой до ход r ( t ) и остаточная стоимость S ( t ) в зависимости от возраста заданы в таблице, стоимость нового оборудования P =14. Возраст оборудования к началу эксплуатационного периода составлял 1 год. t 0 1 2 3 4 5 6 7 r (t) 9 9 8 8 7 6 5 4 S(t) 12 11 10 9 7 5 3 3 i x 1 g 2 g 3 g 19 Задача 4. В оптовую базу прибыло 5 машин с товаром для разгрузки и 4 машины для загрузки товаров. Необходимо спланировать последовательность операций обоих видов таким образом, чтобы суммарные издержки по приему и отправке товаров для всех машин были мини мальными. Задача 5. Решить задачу о распределении инвестиций между предприятиями. В целях создания инвестиционного портфеля, предприниматель собирается инестировать средства в ряд проектов: №1 – №4. Прибыль, взависимости от величины инвестиций указана в т аблице. Найти распределение капиталовложений, приносящее наибольщую прибыль, и указать саму эту прибыль. проек т № 1 № 2 № 3 № 4 100 25 32 30 29 200 49 61 57 58 300. 64 86 81 83 400 79 10 2 10 5 10 7 500 93 11 1 12 0 13 0 Задача 6. Решить задачу о распр еделении инвестиций между предприятиями. В целях создания инвестиционного портфеля, предприниматель собирается инестировать средства в ряд проектов: №1 – №4. Прибыль, взависимости от величины инвестиций указана в таблице. Найти распределение капиталовложений , приносящее наибольщую прибыль, и указать саму эту прибыль. 20 проект №1 проект №2 проект №3 проект №4 100 18 25 21 21 200 35 47 41 40 300 52 68 52 54 400 68 86 61 65 500 80 96 66 72 Задача 7. Найдите маршрут минимальной стоимости из Анкоридж а (Аляска) в Гонолулу (Гавайские острова) (см. рис. 1). рис. 1 10 . 3 . Оценочные средства для промежуточной аттестации Промежуточная аттестация предусматривает форму зачета , с о держание и способ проведения которого определяет сам преподав а тель. Выбор ви да и форм контроля определяются целями дисциплины и содержанием формируемых компетенций. Условием получения зачета является 70% усвоение материала учебной дисциплины. Уч и тываются как результаты текущего контроля, так и знания, навыки и умения, непосредстве нно показанные студентами в ходе зачета . 21 Примерные контрольные вопросы и задания для промежуточной аттестации 1. Методика исследования задач принятия решений на основе математического моделирования. 2. Механизм предоставления финансирования, открытое управление и экспертный опрос в управление организационными системами . 3. Основные понятия теории игр: 1) конфликтная ситуация 2) Игра 3) Х од (личный, случайный) 4) Одношаговые и многошаговые игры 5) Парные игры 6) Альтернативы 7) Стратегии 4. Основные понятия теории и гр. 8) Чистые стратегии 9) Конечная игра 10) Оптимальные стратегии 11) Игра с нулевой суммой 12) Антагонистическая игра 13) Матричная игра 5. Одношаговая матричная игра. Принципы максимина и минимакса. Нижняя цепь игры (максимин α) и верхняя цепь игры (минима кс β). Определение Седловой точки. Теорема об условии равенства α=β . 6. Смешанные стратегии. Средний выигрыш. Оптимальные смешанные стратегии. Определение решения матричной игры в смешанных стратегиях. Теорема Дж. Фон Неймана. 7. Методы решения м атричных игр. Гр афический метод. 8. Редукция матричной игры к 3ЛП. Теорема о линейном преобразовании. 9. Понятия ситуации неопределенности и ситуации риска. Состояния среды. Игры с природой в условиях риска и неопределенностей. 10. Методы и модели принятия решений в условиях опреде ленности 11. Моделирование конфликтных ситуаций 22 12. Примеры постановки задач конфликтных ситуаций 13. Математические методы решения конфликтных ситуаций 14. Условия принятия решений в торгово - экономической деятельности. 15. Принцип минимакса 16. Критерий Парето 17. Критерий Вальда. 18. К ритерий Севиджа. 19. Критерий Гурви ц а. 20. Критерий минимального математического ожидания риска. 21. Критерий Лапласа. 22. Потоки на сетях. Разрезы. 23. Повышающие цепочки и соответствующее им повышение потока. 24. Алгоритм пометок. 25. Алгоритм Форда - Фалкерсона и две теоремы о нем. Пример полного потока, не являющегося максимальным. 26. Основные понятия систем массового обслуживания (СМО). 27. Классификация СМО. 28. Одноканальная СМО. 29. Многоканальная СМО .

Приложенные файлы

  • pdf 29784602
    Размер файла: 690 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий