Равновесие Нэша в игре представляет собой перечень стратегий (по одной на каждого участника), при котором ни один игрок не может увеличить выигрыш Да это секундная стрелка на твоих часах. В этом случае вариант «сдать подельника» теряет свою привлекательность.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Авинаш Диксит, Дэвид Рейли и Сьюзан Скит. Стратегические игры

Стратегические игры


к
лассический учебник по теории игр͗ четкие определения, вопросы,
упражнения, глоссарий, доступное изложение.

Стратегическое мышление


это способность
анализировать взаимод
ействие с другими людьми, тогда как они точно так же анализируют ту же
ситуацию. Теория игр


это наука о таком интерактивном принятии решений. Другими словами,


это
наука о рациональном поведении в интерактивных ситуациях (то ес
ть при наличии других игро
ков).
После изучения книги вы будете понимать общие принципы анализа стратегических
взаимодействий, что поможет вам принимать взвешенные и рациональные решения в бизнесе и
жизни.

Ранее я опубликовал
Авинаш Дикси
т, Барри Нейлбафф. Теория игр
.

Авинаш Диксит, Дэвид Рейли и Сьюзан Скит. Стратегические игры
.


М.͗ Манн, Иванов и дербер,
2017.


880 с.


Купить
цифровую книгу в
ЛитРес
, бумажную
книгу в
Ozon

или
Лабиринте

ВТсть I
.
ОУщЧе прЧнцЧпы



ГлТвТ
1
.
Ос
нЭвные кЭнцепцЧЧ Ч прЧмеры

С
тратегическое мышление


это способность анализировать взаимодействие с другими людьми,
тогда как они, в свою очередь, делают то же самое.
В
ы должны учитывать планы соперника, точно
так же, как и он учитывает ваши. Теория игр


это анализ или, если хотите, наука о таком
интерактивном процессе принятия решений.

Когда вы выбираете свои действия, чтобы добиться
максимального успеха исходя из собственных критериев, считается, что вы ведете себя рационально.
Теория игр привносит еще о
дин аспект в понятие рационального поведения, а именно͗
взаимодействие с другими, в равной степени рациональными людьми, принимающими решения.
Иными словами, теория игр


это наука о рациональном поведении в интерактивных ситуациях.

еорошие стратеги исполь
зуют теорию игр в сочетании со своим опытом͖ можно сказать, что ведение
стратегических игр


в не меньше
й степени искусство, чем наука.

ГлТвТ
2
.
ПЭдхЭд к ТнТлЧзу стрТтегЧческЧх Чгр

Мы проводим различие, обозначая термином
стратегические игры

взаимодействие

между
взаимно осведомленными игроками и термином
решения

ситуации, в которых каждый человек
волен делать выбор, не заботясь о реакции или

ответных действиях окружающих.
В
действительности у теории игр гораздо более широкая область действий. Многие ситуаци
и, которые
начинаются как обезличенный рынок с тысячами участников, превращаются в стратегическое
взаимодействие между двумя или несколькими участниками. Это происходит по одной из двух
причин͗ взаимные обязательства или личная информация.

Классификация иг
р

основана на ответах на следующие вопросы͗

А.

еоды в игре выполняются последовательно или одновременно?

Б.

Означает ли

выигрыш одного игрока проигрыш другого
? Если да,
ситуаци
ю

называют игр
ой

с
нулевой суммой. Торговля или экономическая деятельность предлагает
широкие
возможности для сделок, приносящих пользу всем.

В.

Игра проводится разово или многократно, с одним и тем же или с меняющимися
соперниками?

Г.

Присуща ли игре неопределенность во внешних условиях и/или стратегии соперника?
С
ложные стратегические ситуации

складываются в случаях, когда одному игроку известно
больше, чем другому, и называются играми с
асимметричной информацией
.

Д.

свляются ли правила игры фиксированными или ими можно манипулировать?

Е.

Можно ли обеспечить выполнение соглашений о сотрудничестве?

Ес
ли да, то игры
называются кооперативными
.

Термины.
Стратегии



это имеющиеся в распоряжении игроков варианты выбора
.

С
тратегия
должна включать

исчерпывающий план действий.
С
тратеги
я


плана выполнения
последовательности действий в отв
ет на меняющиеся обсто
ятельства,

возникающие

в результате
действий, предпринятых другими целеустремленными игроками.

Выигрыш
ем

называется

ч
исло, соответствующее каждому возможному исходу игры
. Е
сли игрок
сталкивается со случайным множеством исходов игры, то
говорят об ожидаемом

выигрыше равном
средне
му

от выигрышей по каждому отдельному исходу
, взвешенных по их вероятности. Если
включи
ть

в концептуальную модель теории игр отношение игроков к риску
, можно говорить
о
методе ожидаемой полезности
.

Рациональность
.
В большинстве случа
ев теор
ия игр исходит из предположения

о рациональном
поведении,

име
ющем

две составляющие͗ понимание собственных интересов и расчет действий,
наилучшим образом им соответствующий. Рациональность не означает, что игроки эгоистичны
,

или
,
что игроки мыслят в
краткосрочной перспективе
.

Быть рациональным не значит иметь такую же
систе
му ценностей, как другие игроки.
Как правило, игроки даже не знают о системах ценностей
других игроков͖ это одна из причин того, почему многие игры относятся к категории игр с непол
ной

или асимметричной информацией.

Общее знание правил
.
Мы полагаем, что на определенном уровне у игроков ес
ть общее понимание
правил игры, которые
состоят͗ 1) из списка игроков͖ 2) стратегии, имеющейся в распоряжении
каждого игрока͖ 3) выигрышей каждого и
грока по всем возможным комбинациям стратегий, которых
придерживаются все игроки͖ 4) предположения о том, что каждый игрок


это рациональный
максимизатор.

К
онцепци
я
равновесия

подразумевает
, что каждый игрок использует стратегию, которая является
лучшим о
ткликом на стратегии других игроков. Мы сформулируем теоретико
-
игровые концепции
равновесия в главах 37, а затем используем их в последующих главах.

Динамические и эволюционные игры.
еорошие стратегии могут не выбираться сознательно с самого
начала, но игр
оки

будут учиться как на собственном опыте, так и наблюдая за другими игроками.
Л
учшие стратегии, использовавшиеся на предыдущих этапах игры, с большей долей вероятности
будут выбраны и на следующих этапах.

Именно это и делает эволюционный подход к играм
.
В
о
многих играх эволюционно устойчивый предел


это то же самое, что и равновесие, которое было
бы достигнуто, если бы игроки сознательно вели себя как рациональные вычислители.
Ко
нцепция
эволюционных игр привнесла биологические идеи в теорию игр, хотя наб
людается и обратное
влияние. Биологи поняли, что важные аспекты поведения животных сводятся к стратегическому
взаи
модействию с другими животными (подробнее см.
Ричард Докинз. Эгоистичный ген
).

Наблюдение и эксп
еримент
.
Любая теория должна соотноситься с реальностью двумя способами.
Реальность должна помогать структурировать теорию и обеспечивать проверку ее результатов.

Определить реальные характеристики стратегических взаимодействий позволяют два метода͗ 1)
наб
людение за ними в естественных условиях и 2) прове
дение специальных экспериментов.

Мы предлагаем вашему вниманию
три функции теории игр
.

О
бъяснение
. Многие события и их
последствия заставляют нас задаваться вопросом͗ почему это произошло?
П
рогнозирование
.

Консультации или рекомендации.

ВТсть II
.
КЭнцепцЧЧ Ч метЭды

ГлТвТ
3
.
Игры с пЭследЭвТтельнымЧ хЭдТмЧ

Участникам игр с последовательными ходами необходимо проанализировать последствия своих
текущих ходов, прежде чем выбирать действия. Как правило, анализ ч
истых игр с
последовательными ходами требует построения дерева игры. Такое дерево состоит из узлов и
ветвей, отображающих все вероятные действия каждого игрока при каждой возможности сделать
ход, а также выигрыши для всех предполагаемых исходов игры

(рис.
1)
. Стратегия каждого игрока
представляет собой исчерпывающий план, описывающий его действия в каждом узле принятия
решений в зависимости от всех возможных комбинаций действий, предпринятых другими игроками
в предыдущих узлах.

В концев
ых

узл
ах

в
ыигрыши наш
их четырех героев перечислены в тако
м
порядке͗ Энн, Боб, Крис, Деб.


Рис. 1. Пример дерева игры

О
брати
те

ваше внимание на
узел «Природа». В нем
прои
сходит

случайное событие, например
,

подбрасывание монеты, и исход игры будет зависеть от того, выпадет орел

или решка.
Испол
ьзование игрока под названием «П
рирода» позволяет ввести в игру фактор внешней
неопределенности и предоставляет в наше распоряжение механизм, который делает возможным
наступление событий, находящихся вне контроля реальных участников игры.


Р
азмышления на дереве игры

в
ы
всегда
должны начать с рассмотрения узлов действий, ведущих
непосредственно к концевым узлам. Использование вариантов выбора в конце игры для
прогнозирования последствий более ранних действий позволяет рассчитать выбор в узла
х,
предшествующих узлам окончательного принятия решений. Затем то же самое можно сд
елать с
предыдущими узлами и т.
д. Передвигаясь таким образом по дереву игры в обратном направлении,
вы можете решить всю игру.

Это

метод обратных рассуждений
.

Когда все учас
тники игры для выбора оптимальных стратегий применяют метод обратных
рассуждений, такая совокупность стратегий называется
равновесием обратных рассуждений
.

В
большинстве игр присутствует в точности одно такое равновесие.

Бол
ьшинство людей, не имеющих опыта

ведения стратегических игр, придерживаются мнения, будто
преимущество первого хода

должно присутствовать во всех играх. Однако это не так. Преимущество
первого хода зависит от способности игрока взять на себя обязательство в связи с выгодной
позицией и вы
нудить других игроков приспосабливаться к нему͖
преимущество второго хода

обусловлено гибкостью адаптации игрока, делающего ход вторым, к выбору других игроков. Когда в
игре есть преимущество первого или второго хода, каждый игрок может попытаться манипули
ровать
порядком игры, чтобы об
еспечить себе выгодную позицию.

Игра сороконожка
.

Экспериментатор кладет на стол монету в 10 центов. Игрок А может ее взять или
пропустить ход. Если игрок А берет монету, игра закончена͖ при этом А получает 10 центов, а Б


ни
чего. Если игрок А пропускает ход, экспериментатор кладет на стол еще одну монету в 10 центов, и
теперь игроку Б предстоит выбирать, взять ли ему обе монеты или пропустить ход. Игроки действуют
по очереди, а стопка монет растет до тех пор, пока не достигне
т одного доллара

(рис. 2).


Рис. 2. Дерево игры Сороконожка

П
роанализир
уем игру

методом обратных рассуждений. Очевидно, что игрок Б возьмет один доллар
на последнем этапе, поэтому игроку А следует взять 90 цен
тов на предпоследнем этапе и т.
д.
Следовательн
о, игрок А должен взять монету в 10 центов в

самом начале и закончить игру.
Однако
во время экспериментов такие игры длятся, как правило, несколько раундов.
Б
лагодаря
иррациональному поведению игроки как группа получают больше денег, чем в случае, если бы
они
придерживались логики обратных рассуждений. В ходе аудиторного эксперимента, который
проводил один из нас (Диксит), одна такая игра дошла до самого конца. Игрок Б забрал свой доллар
и совершенно добровольно отдал 50 центов игроку А. Диксит спросил͗ «Вы

сговорились? Вы с Б
друзья?» На что игрок А ответил͗ «Нет, мы даже не были знакомы
раньше. Но теперь он мой друг».

Игра указывает на возможную проблему с логикой обратных рассужд
ений в играх с ненулевой
суммой
. Обратите внимание, что, пропуская ход в перв
ом раунде, игрок А уже показывает, что не
опирается на метод обратных рассуждений. Так чего следует ожидать от него игроку Б в третьем
раунде? Пропустив ход однажды, игрок А может снова это сделать, а значит, игроку Б было бы
целесообразно пропустить ход в
о втором раунде. Игрок может сознательно пропустить ход в одном
из начальных раундов игры, чтобы сигнализировать о готовности пропускать ходы в будущих
раундах. Такая проблема не возникает в играх с нулевой суммой, в которых отсутствует стимул к
сотрудниче
ству посредством ожидания.

ГлТвТ
4
.
Игры с ЭднЭвременнымЧ

хЭдТмЧ: дЧскретные стрТтегЧЧ

Игры с одновременными ходами и дискретными стратегиями
удобно

описыват
ь

с помощью таблицы
игры

(рис. 3).

В случае игры с двумя участниками таблица имеет два измерения, а

заголовки строк и
столбцов в ней


это стратегии, находящиеся в распоряжении первого и второго игроков. В ячейках
указываются выигрыши, которые получат игроки при подобающей конфигурации стратегий. Игры с
тремя участниками требуют трехмерной таблицы
.

Прин
ято считать, что из двух чисел, отображающих
выигрыши, первое число отвечает выигрышу Строк
и, а второе


выигрышу Столбца.


Рис. 3
. Представление игры с одновременными ходами в виде таблицы

Равновесие Нэша на рис. 3 соответствует строке Низко и столбцу По
средине. Строка не может
увеличить свой выигрыш, двигаясь вверх или вниз по таблице. Аналогично Столбец не может
увеличить свой выигрыш, двигаясь влево или вправо. Равновесие Нэша
в игре представляет собой
перечень стратегий (по одной на каждого участника)
, при котором ни один игрок не может увеличить
выигрыш, выбрав другую стратегию из имеющихся в его распоряжении, если другие игроки
придерживаются стратегий, оговоренных в этом перечне.

Р
авновесие Нэша не всегда оптимально для обоих игроков. На рис.

3 пара

стратегий В
низу,
С
права
обеспечивает выигрыши 9, 7. Тем не менее, играя независимо друг от друга, игроки не смогут
придерживаться именно этих стратегий. Получение выигрышей 9, 7 потребует кооперативного
действия
.

Если

лучший выбор каждого игрока не зависи
т от правильности его убеждений в отношении другого
игрока
, говорят о
доминирующих стратегиях

у обоих игроков
.

Н
екоторые стратегии игрока могут быть
доминируемыми
, даже если при этом ни одна стратегия не
доминирует над остальными. Последовательное, или ите
ративное, исключение доминируемых
стратегий сводится к их удалению и сокращению размера игры до тех пор, пока дальнейшее
со
кращение не станет невозможным. Например, на рис. 3 у Строки есть
доминируемая стратегия

В
ысоко, над

которой доминирует стратегия В
ни
зу

(по всем столбцам). Это позволяет удалить строку
Высоко.

Аналогично стратегия Столбца С
лева доминируется стратегией
С
права
.

Обратите внимание, что мы
не могли сделать такой вывод раньше,

до удаления стратегии Строки В
ысоко
. В

контексте
оставшегося набор
а стратегий (В
верху,
Н
изко

и Внизу у Строки и П
осредине и
С
права
у Столбца)
стратегии Строки В
верху и
В
низу

доминируемы стратегией Н
изко. Когда у Стр
оки остается только
стратегия Н
изко, Столбец выберет свой наилучший ответ
Посредине.
Следовательно, эта игр
а
разрешима по доминированию, а ее

исход


Н
изко/
П
осредине с выигрышами 5, 4. Мы определили
его как равновесие Нэша
.

Другие игры могут быть не разрешимы по доминированию, а последовательное исключение
доминируемых стратегий может не об
еспечить уникальный и
сход игры.

Если исключение доминируемых стратегий не позволяет найти

равновесие Нэша,
можно применить
анализ наилучших ответов
.

К
акой лучший ответ данного игрока на каждый вариант выбора,
который может сделать другой игрок?
На рис. 4 мы обвели наилучшие от
веты.

В

ячейке
«низко»

/

«посредине»


два

выделен
ия
. Следовательно, стратегии «низко» у Строки и «посредине» у Столбца
будут лучшими ответами друг на друга. Мы нашли равновесие Нэша в этой игре еще раз.


Рис. 4.
Анализ наилучших ответов

Когда анализ наил
учших ответов в игре с дискретными стратегиями не обнаруживает равновесия
Нэша, это означает, что в этой игре нет
равновесия в чистых стратегиях.

В играх необязательно должно быть единственное равновесие Нэша.
Существует

класса игр, который
можно обозначит
ь как
координационные игры
. У их участников есть общие интересы, но поскольку
игроки действуют независимо друг от друга, координация действий, необходимых для достижения
общего предпочтительного исхода, проблематична.

Д
ля успешной координации действий
необ
ходимо, чтобы требуемый исход был фокальной точкой. Ожидания игроков должны сходиться в
этой точке͗ все должны знать, что каждый знает, что ... каждый делает этот выбор. Именно эту
функцию выполняют многие обществен
ные институты и договоренности.

В некотор
ых играх о
тсутствие равновеси
е Нэша

в чистых стратегиях
.

ГлТвТ
5
.
Игры с ЭднЭвременнымЧ

хЭдТмЧ: непрерывные стрТтегЧЧ, ТнТлЧз Ч
ЭУсужденЧя

Рассмотрим пример ц
енов
ой

конкуренция
.

Владельцы
дв
ух

ресторан
ов

должны установить цены на
блюда
так, чтобы
максим
изи
ровать

прибыль
.

Поскольку цены могут принимать любое значение в
пределах (почти) бесконечного диапазона, найдем правила наилучших ответов и используем их для
решения игры и определения равновесных цен. Обозначим цену ресторана
1
как P
x
, а
2,

как P
у
.
Допуст
им, обслуживание одного клиента обходится каждому ресторатору в 8 долларов.
Предположим, что опыт или исс
ледования рынка показывают, что

количество клиентов, Q
x

и Q
y


сотнях клиентов в месяц) задается уравнениями

Q
x

= 44



2P
x

+ P
у

Q
у

= 44



2P
у

+ P
x

Ос
новная идея этих уравнений состоит в том, что, если один ресторан повысит цену на 1 доллар
(скажем, P
y

вырастает
на один доллар), его объем продаж сократится на 200 в месяц (Q
y

уменьшится
на 2), а объем продаж другого ресторана увеличится на 100 в месяц (Q
x

увеличится на 1). Можно
предположить, что 100 клиентов
перейдут в другой
ресторана, а еще 100 останутся дома.

П
рибыль рассчитывается как произведение чистого дохода на одного клиента (цена за вычетом
затрат на обслуживание, или Р
х



8) и количества обслу
женных клиентов͗

π
х

= (P
x



8)Q
x

= (P
x



8)
(44



2P
x

+ P
y
) =

8(44 + Р
у
) + (16 + 44 + Р
у
)
Р
х



2(Р
х
)
2

=

8(44 + Р
у
) + (60 + Р
у
)
Р
х



2(Р
х
)
2

Если взять первую производную, то мы найдем значение Р
х
, при котором π
х

достигает максимума. π
х



max

при
60 + Р
у



4
Р
х

= 0. Или
Р
х

= 15 + 0,25
Р
у
.

Аналогично
Р
у

= 15 + 0,25
Р
х
. На рис. 5

приведены
графики этих

двух правил наилучшего ответа.


Рис. 5
. Графики наилучших ответов и равновесия в игре «ценообразование в ресторанах»

Точка пересечения двух графиков наилучшего отве
та


это равновесие Нэша в игре в
ценообра
зование между двумя ресторанами͗ Р
х

= Р
у

= 20.

В

равновесном состоянии каждый ресторан
назначит цену 20 долларов на блюда в своем меню и получит 12 долларов прибыли на каждых 2400
клиентов (2400 = (44



2 х 20 +20)

х 100), которых обслуживает за месяц, что обеспечит общий объем
прибыли 28 800 долларов в месяц.

В рамках олигополии (
мало
го

количеств
а продавцов) компании могут договориться о ценах. В этом
случае

Р
х

= Р
у

и

π
х

=
π
у

= (
P



8) (44


2
P

+
P
) = (
P



8) (44


P
) =

352 + 52
P



P
2

Прибыль достигает максимума при Р = 26 (точка наилучшего выбора на рис. 5). При этом π
х

= π
у

=
32

400
долларов в месяц.

На языке экономики соглашение о повышении цен до уровня,
оптимального для обеих сторон, называется картелем. Высок
ие цены наносят ущерб потребителям,
поэтому органы государственного регулирования обычно пытаются предотвратить образование
картелей и заставить компан
ии конкурировать друг с другом.

Кроме доминируемых

м
ожно
исключ
и
ть

стратегии, которые не могут быть наилу
чшим ответом.
Стратегии, оставшиеся после такой процедуры исключения, называются рационализируемыми, а
сама концепция


рационализацией
.

В

подобных случаях мы имеем более веское обоснование

равновесия Нэша
, опирающееся исключительно на рациональность, без
предполож
ений о
правильности ожиданий.
Рассмотрим игру на рис.
6.


Рис.
6. Рационализируемые стратегии

Может ли Строка исходить из убеждения, что Столбец выберет стратегию C4? В его основе должны
лежать убеждения Столбца в отношении выбора Строки. Могут л
и они сделать стратегию С4
наилучшим ответом Столбца? Нет.
Если Столбец

полагает, что Строка сыграет R1
, его наилучший
ответ С1
.
Если Столбец полагает, что Строка сыграет R2, его наилучший ответ С2. Если Столбец
считает, что Строка предпочтет R3, то его на
илучший ответ С3. А если Столбец убежден, что Строка
выберет R4, тогда его наилучший ответ либо С1, либо С3.

Следовательно, С4 не может

быть наилучшим ответом Столбца
. Это означает, что Строка, зная о
рациональности Столбца, ни в коем случае не припишет ем
у выбор стратегии С4. Стало быть, Строка
не должна исходить из убеждения, что Столбец сыграет С4.

Обратите внимание, что
,

хотя стратегия
С4 не может быть наилучшим ответом, она не является доминируемой по отношению к стратегиям
С1, С2 и С3. Таким образом,
«стратегия, которая не может быть наилучшим ответом»,


более общая
концепция
, чем «доминируемая стратегия».

В стр
атегической игре на угадывание

каждому участнику предлагают выбрать число от 0 до 100.
И
грокам выдают карточки, на которых они должны напи
сать

свое имя и выбранное число
. После
сбора карточек вычисляется среднее значение указанных чисел. Побеждает тот, чье число окажется
ближе всего к двум третям

от среднего значения (подробнее см.
Нейт Сильвер. Сигна
л и шум
).

Равновесие Нэша в этой игре сводится к выбору каждым игроком числа 0. В действительности игра
разрешима по доминированию. Даже если каждый ее участник укажет 100, половина от среднего
значения не может превысить 67, поэтому для каждого игрока вы
бор числа больше 67
доминируемый по отношению к выбо
ру числа 67
. Однако это должно быть понятно всем
рационально рассуждающим игрокам, а значит, среднее значение не может превышать 67, а две
трети от него


44, поэтому любой выбор числа больше 44 будет дом
инируемым по отношению к
выбору числа 44. Данный процесс итеративного удаления доминируемых стратегий продолжается до
тех пор, пока не останется только число 0.

Тем не менее
,

когда группа играет в такую игру впервые, побеждает не тот, кто выбрал число 0. К
ак
правило, выигрышное число попадает в диапазон от 15 до 20. Чаще всего игроки указывают числа 33
и 22, из чего можно сделать вывод, что многие из них выполняют всего один
-
два цикла итеративного
доминирования, не продолжая этот процесс дальше. Иначе говор
я, игроки «уровня 1» считают, что
все остальные участники игры будут выбирать числа случайным образом, со средним значением 50,
поэтому в качестве наилучшего ответа указывают две трети от этого числа, то есть 33. Точно так же
игроки «уровня 2» предполагают
, что все остальные игроки рассуждают на «уровне 1», поэтому в
качестве наилучшего ответа вы
бирают две трети от 33, или 22.

Одной из первых областей применения концепции равновесия Нэша по отношению к поведению
субъектов реального мира стала сфера междунар
одных отношений. Томас йеллинг первым
использовал теорию игр для объяснения таких феноменов, как эскалация гонки вооружений (
см.
Томас йеллинг. Микромотивы и макроповедение
).
Теоретико
-
игровые модели, построенн
ые на
концепции равновесия Нэша позволяют лучше понять основные факторы конкуренции по сравнению
с более старыми моделями, исходящими из совершенной конкуренции и оценоч
ных кривых спроса и
предложения
.

В

книге Майкла Льюиса
Moneyball

(по которой впоследствии был снят фильм «Человек, который
изменил все» с Брэдом Питтом в главной роли) приведен пример движения к равновесию в
бейсболе
.

В книге рассказывается о решении главного мен
еджера команды Oakland Athletics
использовать при найме игроков так называемую саберметрику, то есть уделять пристальное
внимание бейсбольной статистике, основанной на теории максимизации засчитанных очков за
пробежки и минимизации очков, проигранных сопер
нику. Считается, что именно эти решения
сделали Oakland Athletics очень сильной командой, вышедшей в
плей
-
офф

в пяти из семи сезонов,
несмотря на то что фонд ее заработной платы был меньше половины фонда заработной платы более
богатых команд, таких как New
York Yankees.

Однако, вскоре крупные команды

также взяли на вооружение этот метод найма игроков.
В реальных
играх часто внедряются инновации, за которыми следует постепенное схождение к равновесию

Нэша
.

ГлТвТ
6
.
СЭчетТнЧе пЭследЭвТтельных Ч ЭднЭвременных х
ЭдЭв

Анализ таких игр подразумевает использование дерев
а игры с

равновеси
ем

обратных рассуждений
,
и
таблиц
ы

выигрышей
с

равновеси
ем

Нэша
. Рассмотрим

дв
е

вымышленны
е

телекоммуникационны
е

компани
и

CrossTalk и GlobalDialog. Каждая из них решает, стоит ли инве
стировать 10 миллиардов
долларов в покупку волоконно
-
оптической сети͖ решение обеими принимается одновременно. Если
ни одна не выберет инвестиции, это конец игры. Если одна сделает инвестиции, а другая нет, то
компания
-
инвестор должна установить цены на те
лекоммуникационные услуги. Она может
назначить либо высокую цену, позволяющую привлечь 60 миллионов клиентов, каждый из которых
принесет компании операционную прибыль в размере 400 долларов, либо низкую цену,
позволяющую привлечь 80 миллионов клиентов, каж
дый из которых обеспечит компании
операционную
прибыль в размере 200 долларов (рис. 7).


Рис
. 7.
Двухэтапная игра, состоящая

из последов
ательных и одновременных ходов, млрд. долл.

Если обе компании купят волоконно
-
оптические сети и выйдут на рынок, то цен
ообразование станет
второй игрой с одновременными ходами. Каждая компания может установить либо высокую, либо
низкую цену. Если обе предпочтут высокую цену, они разделят рынок поровну и каждая получит 30
миллионов клиентов и операционную прибыль 400 доллар
ов на одного клиента. Если обе выберут
низкую цену, они тоже разделят рынок поровну и каждая получит 40 миллионов клиентов и
операционную прибыль 200 долларов на одного клиента. Если одна компания установит высокую
цену, а другая низкую, то компания с низк
ой ценой получит все 80 миллионов клиентов, а компания с
высокой ценой не получит ничего.

П
ри выборе высокой цены операционная прибыль составит 400 долларов х 60 миллионов = 24
миллиарда долларов, и после вычитания 10 миллиардов инвестиционных затрат будет

получен ее
вы
игрыш


14 миллиардов долларов. П
ри выборе низкой цены операционная
прибыль составит 200
долларов *

80 миллионов = 16 миллиардов долларов, что после вычитания первоначальных
инвестиций даст выигрыш в

размере 6 миллиардов долларов.

И
гра с од
новременными ходами могла бы стать игрой с последовательными ходами, если бы один
игрок мог наблюдать за действиями другого игрока до выбора своего хода.

В этом случае игроки
могут получить п
реимущество первого

или второго

хода.

И
грок может намеренно измен
ить правила
игры, чтобы получить право первого хода. Это позволяет игрокам менять исход игры в свою пользу.

Если в игре присутствует стратегическая или внешняя неопределенность, на дереве решений
несколько узлов объединяют овалом (рис. 8).
Узлы, находящиес
я в пределах этого овала или круга,
называются
информационным множеством

игрока, делающего в них ходы. Такое множество
указывает на наличие у этого игрока несовершенной информации͗ он не может провести различие
между узлами множества на основании имеющейся

информации (поскольку не может видеть ход
другого игрока до того, как сделает свой ход). В соответствии с этим стратегический выбор, делаемый
игроком в пределах одного информационного множества, должен подразумевать один и тот же ход
во всех узлах, входящ
их в это множество. Иными словами,
фермер должен выбрать рис или кактус
для любой погоды.


Рис.
8. Природа и информационное множество

В игре присутствует совершенная информация, если в ней нет ни стратегической, ни внешней
неопределенности, что происходит

в случае отсутствия в игре информационных множеств,
содержащих два или более узла. Иными словами, в игре имеется совершенная информация, если все
ее информационные множества содержат единичные узлы.

ГлТвТ
7
.
Игры с ЭднЭвременнымЧ хЭдТмЧ: смешТнные стрТтег
ЧЧ

Рассмотрим игру в теннис
. Это игра с нулевой суммой
. Эверт стрем
ится направить обводящий удар
по линии (ПЛ) или по диагонали (ПД), тогда как Навратилова старается прикрыть именно ту сторону,
в которую Эверт сделает удар.
Спортсменки

смо
гут

использовать
любой системный выбор себе на
пользу. Для того чтобы этого избежать, каждая теннисистка пытается держать соперницу в
неведении с помощью бессистемных или случайных действий.

Однако хаотичность действий не
означает выбора каждого типа удара в половине случа
ев.
С
лучайная комбинация действий в
соо
тношении 60 на 40 или 75 на 25 может быть лучше, чем 50 на 50.

Мы называем случайную комбинацию стратегий

ПЛ и ПД

смешанной стратегией
.
Выигрыши,
полученные в результате применения смешанной стратегии, определяются ка
к соответствующие
значения взвешенного по вероятности среднего выигрышей от чистых стратегий, входящих в состав
данной смешанной стратегии.

Р
авновесие Нэша в смешанных стратегиях существует всегда.

На рис. 9

в
оспроизведена матрица выигрышей.

Е
сли Эверт буд
ет всегда выбирать удар по линии
(ПЛ), Навратилова будет прикрывать ПЛ и удерживать выигрыш Эверт на уровне 50. Точно так же,
если Эверт будет всегда выбирать удар по диагонали (ПД), Навратилова будет удержив
ать выигрыш
Эверт на уровне 20.


Рис.
9
. Отсутс
твие равновесия в чистых стратегиях

Обозна
чим вероятность выбора Эверт ПЛ
р
, тогда вероятность выбора ПД будет
1


р
. О
жидаемые
выигрыши Навратиловой͗

50р + 10(1



р), если она прикроет ПЛ,

20р + 80(1



р), если она прикроет ПД.

Ч
тобы
выбор
Эверт

был защищ
ен от использования

Навратиловой

в свою пользу, эти два значения

должны быть равны, то есть 50р + 10(1



р) =
20р + 80(1



р), или 30р = 70(1



р), или 100р = 70, или р =
0,7. При таких вероятностях, заданных смешанной стратегией

Эверт
, Навратилова получит

один и тот
же ожидаемый выигрыш за счет каждой из своих чистых стратегий, а значит, не сможет использовать
ни одну из них с выгодой для себя (или в ущерб Эверт в игре с нулевой суммой). Ожидаемый
выигрыш Эверт от смешанной стратегии составит͗

50 х 0,7 + 9
0 х 0,3 = 35 + 27 = 62, если Навратилова прикроет ПЛ,

80 х 0,7 + 20 х 0,3 = 56 + 6 = 62, если Навратилова прикроет ПД.

Этот ожидаемый выигрыш лучше выигрыша 50, который Эверт получила бы при использовании
чистой стратегии ПЛ
.

Если аналогичный расчет выполн
ить для Навратиловой, то наилучшая ее комбинация стратегий
будет в пропорции 60% ПЛ и 40% ПД. Это и есть значения равновесия Нэша.

В

играх с
не
нулевой суммой равновесия в смешанных стратегиях имеют слабое логическое
обоснование или не имеют его вообще.
Дел
о

в том, что

игроки способны лучше координировать
свои действия, если каждый из них может полагаться на системные действия другого, поскольку
случайный выбор действий только повышает риск неудачи с и
х координацией.

Победитель Мировой серии покера Дэниел еар
рингтон, написавший в соавторстве с Биллом Роберти
ряд замечательных книг
,

отмечает важность рандомизации стратегии в покере, позволяющей
помешать сопернику угадать, какие карты у вас на руках, и использовать ва
ше поведение с выгодой
для себя
. Поскольку лю
дям зачастую трудно вести себя непредсказуемо, еаррингтон дает
следующий совет относительно того, как применять комбинацию таких чистых стратегий, «поднять
ставку» и «ответить»͗

Очень трудно точно вспомнить, что ты делал в последних четырех или пяти случая
х при
возникновении похожей ситуации. К счастью, это и не надо. Просто используй тот
маленький генератор случайных чисел, который ты носишь в течение дня с собой. Что
это? Ты и не знаешь, что у тебя такое есть? Да это секундная стрелка на твоих часах.
Если

ты знаешь, что в ранней позиции и при наличии на руках старшей пары ты должен
повышать ставку в 80% случаев и отвечать в остальных 20%, то просто посмотри на
часы и обрати внимание на положение секундной стрелки. Поскольку 80% от 60
составляют 48, ты долж
ен повышать ставку, если секундная стрелка находится между
делениями от 0 до 48, и только отвечать, если между 48 и 60. Этот метод хорош тем,
что даже если бы кто
-
то точно знал, что ты делаешь, он бы все равно не смог
предска
зать твоих дальнейших действий!

ВТсть III
.
БЭльшЧе клТссы Чгр Ч стрТтегЧй

ГлТвТ
8
.
НеЭпределеннЭсть Ч ЧнфЭрмТцЧя

Информация в игре считается полной только тогда, когда все правила игры (стратегии игроков и
выигрыши каждого из них как функции стратегий всех игроков) полностью известны в
сем игрокам и,
более того, являются их общим знанием. При столь строгом стандарте в большинстве игр
присутствует неполная информация. Кроме того, зачастую неполнота информации асимметрична͗
каждый игрок знает собственные возможности и выигрыши гораздо лучш
е,
чем возможности других
игроков.

У
частники многих игр хотели бы иметь возможность манипулировать действиями других игроков.
Руководители хотели бы, чтобы подчиненные усердно трудились и качественно выполняли свою
работу͖ страховые компании хотели бы, что
бы держатели страховых полисов проявляли
осторожность, чтобы снизить страховой риск. Если бы информация была совершенной, действия
игр
оков поддавались бы наблюдению.

Оплату труда сотрудников можно было бы поставить в зависимость от качества и количества их

усилий͖ страховое возмещение держателям страховых полисов можно было бы выплачивать только
в случае, если они предпринимают необходимые меры предосторожности. Но в действительности
все эти действия трудно отслеживать, что создает ситуацию с несовершенной
асимметричной
информацией, обычно обозначаемую термином моральный риск. В связи с этим участники таких игр
вынуждены изобретать различные непрямые способы создания стимулов, позволяющих влиять на
действия других игроков в нужном направлении.

В 2001 году пи
онеры теории асимметричной информации в экономике Джордж Акерлоф, Майкл
Спенс и Джозеф Стиглиц получили Нобелевскую премию по экономике за вклад в изучение этих
вопросов

(см.
Джордж Акерлоф и Роберт йиллер. Охот
а на простака
)
.

Представьте, что вы фермер и ваша работа зависит от прихотей погоды. Если погода способствует
хорошему урожаю, вы получите доход 160 000 долларов. Если сложатся неблагоприятные
метеорологические условия, ваш доход составит всего 40 000 дол
ларов.
В
ы могли бы попытаться
снизить риск, предложив кому
-
то принять на себя его часть. Безусловно, в обмен вам придется
что
-
то

этому человеку дать. Такой равноценный обмен обычно принимает две формы͗ денежный платеж
или взаимный обмен либо разделение риск
а.

И
дея о существовании цены за риск и рынка риска лежит в основе почти всех финансовых
механизмов в современной экономике.
Например,

деривативы,


лишь способ распределения
риска среди тех, кто готов его нести за минимальную цену

(см.
Стефан Бернстейн. Деривативы за
день
)
.
д
инансовые рынки стимулируют предпринимательство, содействуя торговле рисками.

Асимметричная информация.
Манипулирование информацией о ваших способностях и
предпочтениях, известной другим игро
кам, позволяет влиять на равновесный исход игры. В
результате такое манипулирование асимметричной информацией само по себе становится
стратегической игрой. Более информированный игрок может предпринять следующие действия͗

с
кр
ыть или дать ложную информацию,

р
аскрыть часть правдивой информации.
М
енее
информированный игрок может͗

п
олучить необходимую информацию или отделить правду от лжи
;

оставаться в неведении (н
езнание о стратегическом ходе соперника может оградить вас от его
обязательств и угроз
)
.

Вы знаете
, что окружающие составят о вас мнение на основании ваших действий, и в связи с этим
попытаетесь придумать и предпринять шаги, которые заставят их решить, что ваша информация
заслуживает доверия. Такие действия называются сигналами, а стратегия их использо
вания


сигнализированием
.

Если другие игроки знают больше вас или совершают действия, которые нельзя непосредственно
наблюдать, вы можете использовать стратегии, которые сократят такое информационное отставание.
Стратегия, вынуждающая другого игрока раскр
ыть свою информацию, называется
скринингом
.

Во многих играх один из участников знает об исходе игры нечто такое, что неизвестно другим.

Например,

п
родавец подержанного автомобиля многое о нем знает благодаря длительной
эксплуатации, а потенциальный покупат
ель может в лучшем случае получить минимум информации
в ходе осмотра авто.

В таких ситуациях непосредственная коммуникация не обеспечивает
д
остоверной передачи информации.

Если страховая компания предлагает страховой полис, который обходится в 5 центов за
каждый
доллар страхового покрытия, он будет особенно привлекателен для людей, которые знают, что их
собственный риск (болезни или автомобильной аварии) превышает 5%. Безусловно, некоторые
люди, знающие о том, что их риск ниже 5%, все равно купят такой стра
ховой полис ввиду
нерасположенности к риску. Однако в общей совокупности лиц, претендующих на оформление этого
страхового полиса, доля лиц с более высокой степенью риска превысит долю лиц с аналогичным
риском в общей численности населения. Таким образом, с
траховая компания выборочно привлекает
невыгодную, или неблагоприятную, группу клиентов. Данный феномен известен как
неблагоприятный отбор и характерен для сдел
ок с асимметричной информацией.

Потенциальные последствия неблагоприятного отбора для рыночных с
делок весьма наглядно
продемонстрировал Джордж Акерлоф в статье, которая положила начало экономическому анализу
ситуаций с асимметричной информацией и обеспечила ему Н
обелевскую премию в 2001 году (см.
Джордж Ак
ерлоф. Рынок «лимонов»͗ неопределенность качества и рыночный механизм
).
Преодолеть

асимметричность информации

позволяют

стратеги
и

сигнализирования и скрининга
.

Страховая компания может пр
едложить два полиса страхования
. Первый предусматривает более
низкий

страховой взнос, но обеспечивает покрытие меньшего процента от понесенных клиентом
убытков. Второй полис предусматривает более высокий страховой взнос, но обеспечивает и более
высокий процент страхового покрытия убытков
. К
лиенты более высокой категории ри
ска выбира
ют

полисы с высокими взносами и высоким покрытием, а клиенты более низкой категории риска


полисы с более низкими взносам
и и низким страховым покрытием.

К
омпания
,

которая знает, что ее продукт отличается высоким качеством,
м
ожет
подать об этом
потенциальным

покупателям достоверный сигнал


дать
гаранти
ю
. Например, :yundai на рынк
е

СйА в середине 1990
-
х предложила гарантию на свои автомобили, рассчитанную на

10 лет и 100 000
миль пробега.

Компании могут успешно устанавливать разные

цены для разных групп потребителей с помощью
инструментов скрининга
.

Такие стратегии

известны в экономической литературе как ценовая
дискриминация
. Например,
авиаперевозчики устанавливают разные цены на билеты, подлежащие и
не подлежащие возврату, и предо
ставляют путешественникам самим выбирать тип тарифа. Такая
стратегия ценообразования представляет собой пример
с
крининга посредством самоотбора
.

Определение характеристик и поиск равновесий в играх с сигнализированием и скринингом
предполагает использовани
е ряда достаточно тонких концепций и вычислений.
Однако, с
уществует
немало доказательств того, что люди очень плохо справляются с вычислениями, включающими
вероятности, и еще хуже


с вычислением вероятностей с учетом новой информации
(байесовский
подход͖
подробнее см.
Идеи Байеса для менеджеров
).

Когда простой постановки вопросов для получения правдивой информации недостаточно, может
понадобиться схема
скрининга
.

Скрининг обеспечивает требуемые результаты, тольк
о когда
инструмент скрининга стимулирует других игроков раскрыть правдивую информацию о своем типе͖
разделение типов возможно лишь при наличии совместимости стимулов. Иногда достоверное
сигнализирование или скрининг могут оказаться невозможны͖ в таком случ
ае равновесие может
повлечь за собой объединение типов или вероятен полный крах рынка
или сделки для одного из
типов.

В равновесии игры с асимметричной информацией игроки должны не только использовать свои
наилучшие действия с учетом имеющейся информации,
но и делать правильные выводы (обновлять
информацию) в процессе наблюдения за действиями других игроков. Этот тип равновесия известен
к
ак
байесовское равновесие Нэша
.

ГлТвТ
9
.
СтрТтегЧческЧе хЭды

Если правила игры не зафиксированы извне, у каждого игрока е
сть стимул манипулировать ими, с
тем чтобы обеспечить более выгодный для себя результат. Инструменты, позволяющие
манипулировать игрой таким способом, называются
стратегическими ходами
.

Стратегический ход меняет правила исходной игры в целях создания новой

двухэтапной игры.
Различные действия, выполняемые на первом этапе, соответствуют разным стратегическим ходам͖
мы их разделим на три категории͗
обязательства, угрозы и обещания
. жель всех трех


изменить
исход второго этапа игры в свою пользу.

О
бязательст
во


это простое использование преимущества первого хода в случае, если таковое
существует.

Конечно, для этого обязательство должно быть достоверным.
Для того чтобы ваш
стратегический ход оказался эффективным, вы еще на первом этапе игры должны что
-
то
пред
принять для обеспечения достоверности


то, что покажет сопернику͗ вы ни при каких
обстоятельствах не отст
упите от оговоренного действия.

Обратите внимание, что угрозы и обещания


это правила ответа͗ ваше будущее фактическое
действие зависит от того, что
сделают другие игроки, но ваша свобода действий в дальнейшем
ограничена обязательным соблюдением установленного правила.
ж
ель


изменить ожидания (а
значит, и действия) дру
гих игроков с выгодой для себя.

Угроза



это правило ответа, приводящее к
негативным

последствиям для других игроков, если они действуют вопреки вашим интересам.
Обещание



правило ответа, в соответствии с которым вы предлагаете обеспечить другим игрокам
положительный исход, если их действия со
гласуются с вашими интересами.

Пример угрозы͗

торговые отношения между СйА и спонией
.
Каждая страна может держать свои
рынки либо открытыми, либо закрытыми для товаров другой страны. Но предпочтения двух стран
относительно исходов этой игры несколько разнятся

(рис. 10)
.


Рис.
10
. Таблица выигрышей в

торговой игре между СйА и спонией

Ра
вновесный исход


«открытый американский рынок» / «закрытый японский рынок», а выигрыши
3, 4. Но допустим, СйА выберут следующее условное правило ответа͗ «Мы закроем свой рынок, если
вы закроете свой». В результ
ате мы п
олучим двухэтапную игру

(
рис.
11)
.

Она приведет к открытию
спонией рынка, а СйА получат самый лучший исход.


Рис. 11
. Дерево торговой игры между СйА и спонией с применением угрозы
͖ выделено равновесие
Нэша

В
ыполнение угрозы в истинном стратегическом смысл
е обязательно должно дорого обходиться
тому, кто ее выдвигает, а действие, составляющее суть угрозы, наносить взаимный вред.

Мы выдел
яем

два подхода к обеспечению достоверности стратегических ходов͗ 1) ограничить вашу
собственную свободу действий в будущем

таким образом, чтобы у вас не было иного выбора, кроме
выполнения действий, предписываемых вашим стратегическим ходом͖ 2) изменить ваши
собственные выигрыши в будущем таким образом, чтобы выполнение действий, предписываемых
стратегическим х
одом, было для
вас оптимальным. Например,

в сфере торговой политики широко
распространены автоматические процедуры введения ответных пошлин на импорт в случае попыток
другой страны субсидировать свой экспорт в вашу страну
.

Вы можете создать себе
репутацию

человека

(компа
нии, страны)
, который всегда выполняет угрозы
и обещания.
Репутация

объясняется тот факт, что, находясь вдалеке от дома, вы предпочитаете
питаться в известной вам сети ресторанов, вместо того чтобы рисковать и идти

в незнакомый
местный ресторан.
На практик
е достоверность


это не ситуация «все

или ничего», а вопрос степени.

Тактика салями



это инструмент, позволяющий уменьшить размер угрозы соперника так же, как
нарезается салями͗ по одному ломтику за раз. Вы не выполняете пожеланий другого игрока в
настол
ько малой степени (будь то в случае сдерживания или принуждения), что предпринимать в
ответ какие
-
то радикальные действия для него не имеет никакого смысла. Если ваш шаг оказывается
эффективным, вы совершаете еще одно небольшое

нарушение, затем еще одно и
т.
д.

ГлТвТ
10
.
ДЧлеммТ зТключенных Ч пЭвтЭряющЧеся Чгры

С
упруг
ов

подозревают в убийстве.
Их

допрашивают отдельно, при этом каждый из них может либо
признаться в совершении преступления, либо полностью отрицать свою причастность к нему

(рис.
12)
. Выигрыши и
счисляются в годах тюремного заключения͖ следовательно, низкие значения более
выгодны обоим игрокам.


Рис. 12
. Таблица выигрышей в стандартной игре «дилемма заключенных»

Д
илемма заключенных относится к числу некооперативных игр
;

игроки принимают решения и

реализуют их отдельно друг от друга.
При этом, существуют

механизм
ы
, позволяющи
е

поддерживать
сотрудничество
. Наиболее часто последнего можно добиться в

повторяющаяся игра.
К
ажд
ый

игрок
может опасаться
, что один случай отказа от сотрудничества приведет к
его прекращению в будущем.
Если ценность будущего сотрудничества достаточно велика и превышает выгоду, получаемую от
отказа от него в краткосрочной перспективе, то долгосрочные личные интересы игроков могут
автоматически удержать их от обмана без какой
-
либ
о необходимости в дополнительных мерах
наказания или давления со стороны третьих лиц.

В повторяющихся играх
игроки
могут выбирать стратегии в зависимости от поведения в предыдущих
раундах игры. Такие стратегии известны как
условные стратегии
.

Большинство
п
оследних

относятся
к категории триггерных
стратегий, в которых

и
грок

поддерживает сотрудниче
ство до тех пор, пока
соперник
тоже это делает, но любой обман со стороны последнего «запускает»
наказание.
Например, в с
тратеги
и

«око за око» игрок выбирает сотруд
ничество в первом раунде игры, а затем в
каждом очередном раунде выбирает действия, выбранные
соперником в предыдущем раунде.

Триггерные стратегии определяются числом раундов игры͗ конечное оно или бесконечное, и
известно ли это число заранее.
Например, в
плохие времена, когда целая отрасль оказывается на
грани краха и компании чувствуют, что у них нет будущего, конкурентная борьба может существенно
ожесточиться (реже может наблюдаться кооперативное поведение). С другой стороны, когда
меняется мода на проду
кты, выпускаемые неизменной группой компаний, поддерживающих
долгосрочные отно
шения, партнерство сохраняется.

Кроме

повторени
я

существуют и иные

инструмент
ы

решения дилеммы заключен
ных. Можно

наложить на игроков прямое взыскание в случае отказа от сотрудни
чества.
В этом случае вариант
«сдать подельника» теряет свою привлекательность. Еще один
метод решения дилеммы
заключенных относится к ситуациям, в которых один игрок берет на себя роль лидера во
взаимодействии.
В

реальных стратегических ситуациях один игр
ок может быть о
тносительно
«крупным» (лидером)
. Например, Саудовская Аравия много лет играла в ОПЕК

стабилизирующую

роль͗ для поддержания высокой цены на нефть она сокращала ее добычу, в то время как один из
более мелких производителей (таких как Ливия) ув
еличивал.

В ходе

лабораторных

экспериментов выяснилось, что стратегия равноценных ответных действий,
обладающая такими свойствами, как предсказуемость, доброжелательность, возмездие и прощение,
в среднем обеспечивает очень хорошие результаты в повторяющейс
я дилемме заключенных.

ГлТвТ
11
.
КЭллектЧвные Чгры

И
гры с участием множества игроков касаются проблем
коллективного действия
.
Их три типа
:
дилемма заключенных, игра в труса и игра в доверие.
Выигрыши в таких играх
относятся к категории
неисключаемых благ
:
человеку, который не внес вклад в его реализацию, нельзя пом
ешать
извлекать из него выгоду. Часто

игры со многими участниками правильнее было бы назвать играми с
коллективным бездействием
.

Общая характеристика всех этих игр состоит в том, что их участники
должны решить, пользоваться ли
им тем или иным общим ресурсом, будь то автомагистраль, высокодоходный инвестиционный фонд
или водоем с большим количеством рыбы. Такие коллективные игры с «бездействием» больше
известны как игры с распределением общих ресурс
ов͗ суммарный выигрыш всех участников
достигает максимума, когда они воздерживаются от чрезмерного использования общих ресурсов.
Проблема, связанная с неспособностью достичь социального оптимума в таких играх, известна как
трагедия общин
.

О
пишем воздействи
е решений каждого человека на других людей и группу в целом. 8
000 жителей
пригорода

ежедневно ездят в город на работу
.

В
ы можете выбрать для поездки либо скоростную
магистраль (действие P), либо сеть местных дорог (действие S). Поездка по местным дорогам
н
еизменно занимает 45 минут, сколько бы автомобилей по ним ни перемещалось. На поездку по
скоростной автомагистрали уходит всего 15 минут при условии отсутствия заторов. Однако каждый
водитель, выбирающий скоростную магистраль, увеличивает время в пути любо
го другого водителя,
который поедет по э
тому маршруту, на 0,005 минуты
.

Выигрыши в игре исчисляются в минутах сэкономленного времени


например, на сколько минут
время поездки меньше одного часа. Следовательно, выигрыш водителей, обозначаемый как S(n),
выб
равших маршрут по местным дорогам,


постоянная величина͗ 60



45 = 15, независимо от
значения n.
Выигрыш водителей
, выбравших скоростную автомагистраль, P(n) = 45



0,005n (рис. 13)
.


Рис. 13
. Игра в выбор маршрута

Предположим

на автомагист
рали находится

4000 автомобилей
. При таком количестве машин на
дороге каждому водителю требуется 15 + 4000 х 0,005 = 15 + 20 = 35 минут, чтоб
ы добраться на
работу͖ при этом
каждый из них получает выигрыш P(n) = 25
.
В
ы

можете принять решение
переключиться с поездки по ме
стным дорогам на поездку по скоростной автомагистрали. Выбор
нового маршрута увеличит значение n на 1
.
Теперь количество водителей, выбравших
автомагистраль, составляет 4001 (в том числе и вы), а время поездки каждого равно 35 + 5 / 200, или
35,005 минуты.

При этом каждый водитель получит выигрыш P(n + 1) = P(4001) = 24,995,
по
-
прежнему

превышающий выигрыш от поездки по местным дорогам. Следовательно, у вас есть личный стимул
изменить маршрут, поскольку P(n + 1) > S(n) (24,995 > 15).

Выбор другого маршрута п
риносит вам личную выгоду (которую получаете только вы),
эквивалентную разности между вашими выигрышами до и после такого перехода͖ она составляет P(n
+ 1)



S(n) = 9,995 минуты.
М
ы называем ее
маржинальной
(дополнительной)
личной выгодой
.

Однако теперь
из
-
за

вашего решения изменить маршрут каждому из 4000 других водителей,
выбравших автомагистраль, придется тратить на
поездку на 0,005 минуты больше.
Суммарное
воздействие вашего решения на всех остальных водителей составляет 4000 х (0,005) = 20. Ваше
действи
е, то есть переход с местных дорог на скоростную автомагистраль, повлияло на выигрыши
других игроков. Всякий раз, когда действие одного человека оказывает подобное влияние на других
людей, наблюдается сопутствующий эффект, или в
нешний эффект, или экстернал
ия.

Совокупность маржинальн
ой

личн
ой выгоды

и
экстерналии м
ы называем
маржинальной
социальной выгодой
. Последняя в

нашем примере составляет 9,995



20 =

10,005 минуты.
Следовательно, общий социальный эффект вашего перехода на другой маршрут носит негативн
ый
характер
.
Однако человек, меняющий маршрут поездки на работу, не учитывает сопутствующий
эффект (экстерналию)͖ его мотивируют только собственные выигрыши.

Как обеспечить оптимальное распределение водителей с точки зрения общества в целом? В разных
культ
урах и политических группах используются различные системы, каждая со своими
преимуществами и недостатками. Общество может просто запретить 3000 водителям доступ на
скоростную автомагистраль. Но по каким критериям их отбирать? Бюрократическое общество могл
о
бы установить критерии, основанные на выполненных чиновниками сложных расчетах потребностей
и заслуг, и тогда каждый водитель стал бы предпринимать затратные действия, чтобы удовлетворять
этим критериям. Политизированное общество может отдать предпочтени
е важным «независимым
избирателям», или организованным группам активистов, или лицам, делающим пожертвования. В
коррумпированном обществе привилегии могли бы получить те, кто дает в
зятки чиновникам или
политикам.

М
ожно привести схему, согласно которой вы п
олучаете право ездить по автомагистрали только в
определенные дни, в зависимости от последней цифры на номерном знаке вашего автомобиля.
Однако такая схема не столь демократична, как может показаться поначалу, поскольку богатые люди
могут купить два автомо
биля и выбирать номерные знаки так, чтобы это позволяло им пользоваться
автомагистралью ежедневно.

Многие экономисты предпочитают
вводить плату за проезд.
Это наглядно демонстрирует каждому
водителю дополнительные издержки, которые влекут за собой его дейс
твия, что, в свою очередь,
побуждает его выбрать социально оптимальное действие. Экономисты в таком случае говорят, что
отдельный человек

вынужден
перенять экстерналию
.

Существуют также п
оложительные сопутствующие эффекты
. Например,
вакцинаци
я.
Каждый
чело
век, сделавший прививку, снижает как собственный риск подхватить болезнь (маржинальная
личная выгода), так и риск окружающих заразиться ею
от него (сопутствующий эффект).

В играх, проходящих в крупных группах, имеет место диффузия ответственности, которая
может
обусловить поведение, когда отдельно взятый человек ждет, чтобы другие выполнили необходимое
действие, а он взял на себя роль «безбилетника», то есть извлек выгоду из этого действия. Когда
кому
-
то требуется помощь, вероятность ее предоставления снижа
ется по мере увеличения размера
группы людей, которые могут ее оказать.


ГлТвТ
12
.
ЭвЭлюцЧЭнные Чгры

До сих пор
мы исходили из предположения, что каждый игрок делает осознанный и продуманный
выбор из имеющихся в его распоряжении стратегий.

Однако появившие
ся в последнее время теории
ставят это предположение под сомнение. Наиболее обоснованная и убедительная критика исходит
от психолога и лауреата Нобелевской премии по эконо
мике 2002 года Даниэля Канемана (см.
Дани
эль Канеман. Думай медленно... решай быстро
)
. По его мнению, у людей есть две различные
системы принятия решений. Система 1


инстинктивная и быстрая, систе
ма 2


расчетливая и
медленная.

Это подразумевает совершенно иной способ ведения и анализа игр. Игр
оки вступают в игру с
инстинктивной системой 1 и разыгрывают стратегию, которую она им подсказывает, хотя эта

стратегия может и не быть
оптимальной. Положительный результат подкрепляет инстинкт, тогда как
отрицательный способствует его постепенному изменен
ию.
К
уда ведет такой процесс интерактивной
динамики инстинктов
?

Биологическая теория эволюции основана на трех фундаментальных принципах͗ гетерогенность
(неоднородность), приспособленность и отбор.
П
оведение животных генетически предопределено͗
комплекс из

одного или более генов (
генотип
) обусловливает схему поведения (поведенческий
фенотип
). Естественное разнообразие генофонда обеспечивает гетерогенность фенотипов в
популяции. Одни модели поведения в большей степени соответствуют сложившимся условиям, чем
другие͖ успех фенотипа выражается в виде количественного показателя под названием
приспособленность
.

Р
епродуктивный успех позволяет животному передавать свои гены следующему поколению и
сохранять свой фенотип. Затем более приспособленные фенотипы становятс
я относительно более
многочисленными в следующем поколении, чем менее приспособленные. Именно этот
динамический процесс отбора меняет комбинацию генотипов и фенотипов
.

Время от времени спонтанно возникают новые генетические мутации. Многие из них создают
м
одели поведения (фенотипы), которые плохо сочетаются с окружающей средой и поэтому
вымирают. Однако иногда мутация приводит к образованию нового фенотипа, более
приспособленного к окружающей среде. Такой мутантный ген может захватить популяцию, то есть
обр
азовать значительную ее долю.

Биологи называют конфигурацию популяции и ее текущих
фенотипов
эволюционно устойчивой
, если ни один мутантный фенотип не может успешно ее
захватить.

В
о взаимодействии между людьми стратегия может быть заложена в разуме человек
а по разным
причинам, среди которых не только генетика, но и социализация, культурное воспитание,
образование или эмпирический опыт, основанный на прошлых событиях. Все это может охватывать
инстинктивная, быстрая система 1 Канемана. Популяция может состоят
ь из совокупности разных
людей с разным происхождением или опытом, под влиянием которого они придерживаются

различных стратегий системы 1.

Постепенный процесс изменений с учетом исходов, опыта, наблюдений и экспериментов образует
динамику расчетливой, медл
енной системы 2.

Существует два типа эволюционно устойчивых
конфигураций биологических игр. Во
-
первых, один фенотип может оказаться более
приспособленным, чем другие, и популяция может состоять только из него. Такой эволюционно
устойчивый результат обознач
ается термином
мономорфизм
.
В этом случае одна преобладающая
стратегия называется
эволюционно устойчивой стратегией
.

Во
-
вторых, у двух или более фенотипов может быть одинаковый уровень приспособленности,
поэтому они могут сосуществовать в определенных проп
орциях. Тогда говорят, что популяция
демонстрирует
полиморфизм
.

Полиморфизм очень близок к такому понятию теории игр, как
смешанная стратегия. Однако есть одно важное отличие.
При
пол
иморфизме

различные игроки
придерживаются различных чистых стратегий
,
но
популяция в целом демонстрирует смешивание
стратегий
.

Е
сли в игре есть строго доминирующая стратегия, она обязательно будет эволюционно
устойчивой.

Эволюционно устойчивая стратегия должна быть равновесием Нэша в игре, которую ведут осознанно
рациональные и
гроки, с такой же структурой выигрышей. Таким образом, эволюционный подход
обеспечивает косвенное обо
снование рационального подхода.

Н
екоторые интерпретаторы теории Дарвина понимают «выживание самых приспособленных» в
буквальном смысле и создали образ «при
роды с ее законом когтей и клыков». На самом деле в
природе немало примеров сотрудничества (когда отдельные животные ведут себя таким образом,
что это приносит пользу всей группе) и даже альтруизма (когда отдельные животные несут
значительные издер
жки ради

других членов группы).

ГлТвТ
13
.
РТзрТУЭткТ мехТнЧзмЭв

для зТдТчЧ «прЧнцЧпТл
-
Тгент»

Обычно менее информированного игрока называют
принципалом
, а более информированного


агентом
. П
роцесс, используемый принципалом для создания правильного набора стимулов д
ля
агента, известен как
разработка механизмов
.

М
ногие рестораны предлагают меню из трех блюд по фиксированной цене и недорогие
комплексные блюда наряду с обычными блюдами на выбор. Такая стратегия позволяет ресторану
выделить различные типы клиентов, отдаю
щих предпочтение разным супам, салатам, основным
блюдам, десертам и т. д.

Книжные издательства, как правило, сначала продают новые книги в
твердых переплетах, а версию в мягкой обложке издают только через год. Зачастую разница в цене
между двумя версиями г
ораздо больше, чем разница между себестоимостью двух видов книг. Такая
схема ценообразования рассчитана на два типа покупателей͗ тех, кто хочет прочитать книгу как
можно быстрее и готов заплатить за это больше, и тех, кто согласен ждать более выгодной цены
.

П
ример
ов

подобных скрининговых механизмов ценовой дискриминации

множество.

В
торо
й

тип

проблем разработки механизмов

связан с
моральны
м

риск
ом
.

Предположим, вы
владелец компании, начинающей новый проект, и должны нанять менеджера, который будет
контролиро
вать его выполнение.
Е
сли у вас нет возможности отслеживать усилия менеджера, вам
необходимо заинтересовать его в успешном выполнении проекта, например, посредством вы
платы
премии по его завершении.

Моральному

риск
у

подвержены

также

рынки страховых услуг.
Страховым компаниям необходимо
решить, как составить приемлемые договоры страхования, стимулирующие клиентов предпринимать
действия, снижающие вероятность подачи ими иска о страховом возмещении. Например, страховые
компании хотели бы, чтобы люди, которым о
ни продают полисы медицинского страхования,
регулярно проходили профилактические медицинские осмотры, а люди, которым они продают
полисы автострахования, продолжали практиковать безопасный стиль вождения. Большинство
страховых полисов оставля
ют

часть риска

держателя полиса незастрахованным в целях снижения
морального риска.

Может ли оптимальная система стимулирования усилий менеджера всегда определяться базовой
заработной платой и участием в прибылях? Нет. При наличии трех возможных исходов (провал
проекта,

умеренный успех и большой успех) выраженная в процентах премия за переход от провала
к умеренному успеху может не совпадать с премией за переход от умеренного к большому успеху.
Следовательно, оптимальная система стимулирования может быть нелинейной.

Но и

такая система
стимулирования не лишена недостатков.

Например, у
правляющие взаимных фондов часто получают вознаграждение за высокую
эффективность на протяжении календарного года. Оно выплачивается за счет компании в виде
премий, а также за счет инвесторов
, вкладывающих деньги в соответствующий фонд. Если эти схемы
вознаграждения нелинейные, управляющие повыс
я
т уровень риска инвестиционного портфеля
своего фонда.

Когда заработок одного работника зависит от прибыли всей компании, каждый отдельно взятый
сотру
дник видит только слабую связь между своими усилиями и совокупной прибылью, при этом
каждый получает в ней лишь небольшую долю. А эта доля


весьма слабый стимул прилагать
повышенные усилия к выполнению своих обязанностей. Даже в небольших командах у каждо
го
члена может возникнуть соблазн увильнуть от работы и воспользоват
ься плодами труда своих
коллег.

Исход каждой задачи агента отчасти зависит от его усилий и отчасти от случая. Именно поэтому
схема стимулирования, основанная на полученных результатах, зач
астую п
одвергает риску выигрыш
агента.

Еще один способ обеспечить мотивацию работников


к
омпания платит работнику заработную плату,
превышающую общепринятый уровень, а разница между двумя ставками представляет собой
излишек, или экономическую ренту работн
ика. Работник получает ее при условии добросовестного
выполнения обязанностей, но
,

если он начнет филонить, это может быть обнаружено и его уволят. В
итоге ему придется вернуться на общий рынок труда, где он сможет получать только общепринятую
заработную п
лату.

ВТсть IV
.
ПрЧмененЧе теЭрЧЧ

Чгр в кЭнкретных

стрТтегЧческЧх сЧтуТцЧях



ГлТвТ
14
.
БТлТнсЧрЭвТнЧе нТ грТнЧ: КТрЧУскЧй крЧзЧс

Б
алансировани
е

на грани


вид
стратегического хода
.

Вам необходимо заранее предпринять
действие, создающее вероятность (но не
неизбежность) того, что, если соперник проигнорирует вашу
угрозу, это повлечет за собой последст
вия, пагубные для обеих сторон. д
ормальное описание
Карибского кризиса

можно получить посредством построения дерева игры

(рис.
14
).


Р
ис. 14
. Модель преодолени
я
Карибского
кризиса с использованием простой угрозы

Мы
можем найти совершенное равновесие. Столкнувшись с угрозой СйА, СССР получит выигрыш

4
в случае вывода ракет и

8 в случае отказа это сделать, поэтому СССР выберет первое. Заранее

проанализировав так
ой исход, Соединенные йтаты рассчитывают получить выигрыш 1, если угроза
будет выдвинута, и

2, если нет͖ следовательно, СйА выгоднее выдвинуть угрозу, поскольку данный
исход обеспечивает им выигрыш 1, а Советскому
Союзу

4.

Однако подобная интерпрета
ция к
ризиса
неудовлетворительна͗

зачем тогда Советскому Союзу вообще нужно было размещать ракеты на
Кубе, если он мог предвидеть такое развитие игр
ы и понять, чем она закончится?

П
очти всем играм присущ элемент неопределенности. Вы не можете знать наверняка сис
тему
ценностей соперника и не можете быть полностью уверены, что он точно выполнит требуемые
действия. Следовательно, угроза содержит в себе двойной риск. Ваш оппонент может
проигнорировать ее, и вам придется выполнить действие, составляющее суть угрозы͖ и
ли он может
подчиниться, но угроза все равно будет приведена в исполнение по ошибке. При наличии таких
рисков последствия угрозы для игрока, который ее выдвигает, становятся важным фактором.

Карибский кризис изобилует подобными неопределенностями. Грэм Алл
исон раскрывает все эти
трудности и неопределенности в своей замечательной книге «Сущность решения». Проанализировав
их, Аллисон приходит к выводу, что Кубинский ракетный кризис нельзя объяснить с точки зрения
теории игр, и предлагает два альтернативных ва
рианта толкования͗ один основан на том, что у
бюрократии есть свои устоявшиеся правила и процедуры, а другой строится на внутренней политике
СйА и советском государственном и военном аппарате. По мнению Аллисона, политическое
объяснение наиболее приемлемо.

Балансирование на грани


это стратегия, посредством которой вы подвергаете соперника и себя
постепенно возрастающему риску обоюдного ущерба. дактическое наступление пагубного исхода не
полностью контролируется тем, кто выдвигает угрозу. В большинстве про
тивостояний (например,
между компанией и профсоюзом, мужем и женой, родителем и ребенком
, президентом и
Конгрессом и т.
д.) одна сторона не может быть уверена в целях и возможностях другой.
Следовательно, большинство угроз сопряжены с риском ошибки, и кажда
я угроза должна содержать
элемент балансирования н
а грани.

ГлТвТ
15
.
СтрТтегЧЧ Ч гЭлЭсЭвТнЧе

Методы агрегирования голосов можно разделить на категории по числу вариантов, или кандидатов,
рассматриваемых избирателями в любой момент времени. Бинарные методы
подразумевают выбор
одной из двух альтернатив за один раз. Во время выборов с участием ровно двух кандидатов
побеждает кандидат, получивший большинство голосов. При наличии более двух альтернатив можно
применить парное голосование


голосование по парам ал
ьтернатив в ходе нескольких туров по
принципу относительного большинства для определения наиболее предпочтительной альтернативы

(см.
Парадокс Кондорсе, теорема Эрроу, или Как мы принимаем решения
).

Множественн
ые методы позволяют избирателям рассматривать три и более альтернативы
одновременно. Одна группа множественных методов голосования подразумевает использование
информации о позиции альтернатив в бюллетене для определения количества баллов, учитываемых
при п
одсчете результатов голосования͖ такие методы голосования известны как
позиционные
методы
.
П
ринцип относительного большинства голосов


особый случай позиционного метода,
когда каждый участник голосования отдает один голос за самую предпочтительную для нег
о
альтернативу. При подсчете голосов ей присваивается одно очко͖ победителем становится
альтернатива, получившая наибольш
ее количество голосов (баллов).

Парадокс Кондорсе


один из самых известных и важных парадоксов
голосования.

Как уже
отмечалось ранее,

согласно методу Кондорсе, победителем становится кандидат, получающий
большинство голосов в каждом раунде парных сравнений. Парадокс Кондорсе возникает, когда этот
процесс не позволяет определить победителя.

Д
аже если ранжирование индивидуальных предпочте
ний транзитивно, нет никаких гарантий, что
ранжирование социальных предпочтений, сформированное путем голосования по методу Кондорсе,
также будет транзитивным. Этот результат имеет далеко идущие последствия для государственных
служащих и широкой общественн
ости, поскольку ставит под сомнение такую основополагающую
концепцию, как «интересы общества», так как их не всегда легко определить и
ли их может даже не
быть вовсе (подробнее см.
Джордан Элленберг. Как не ошиб
аться. Сила математического
мышления
).

Анализ парадоксов голосования позволяет предположить, что методам гол
осования присущ ряд
недостатков.

С
уществует ли система голосования, удовлетворяющая определенным условиям
регулярности, в том числе условию транзит
ивности, которая является самой «справедливой», то есть
наиболее точно учитывает предпочтения электората? Теорема о невозможности Кеннета Эрроу
говорит нам,

что ответ на этот вопрос


нет
.

Многие избиратели считают выборы по принципу относительного большин
ства самыми
справедливыми, тем не менее такие выборы открывают немало возможностей для стратегического
поведения. Например, на президентских выборах, как правило, есть только два реальных кандидата
на победу, и когда между ними относительно небольшой разры
в, третий кандидат может
включиться в предвыборную гонку, чтобы лишить части голосов избирателей ведущего кандидата͖
если третий кандидат действительно снижает шансы лидера на победу, его называют

спойлером
.

В политике спойлером называют кандидата или парт
ию на выборах, который н
е
имеет шансов
победить, но оттягивает на себя часть голосов за другого кандидата со сходной программой,
повышая тем самым шансы на победу кандидата или партии с противоположно
й позицией по
главным вопросам.
Росс Перо сыграл такую р
оль во время выборов президента СйА в 1992 году
.

С
тратегический анализ поведени
я двух

кандидатов, участвующих в выборах
,

гласит, что оба
кандидата будут позиционировать себя в политическом спектре там же, где и
медианный
избиратель
. М
ожно
отметить три хара
ктеристики равновесия в игре с позиционированием
кандидатов. Во
-
первых, они оба располагаются в равновесии в одной и той же позиции. Это
иллюстрирует
принцип минимальной дифференциации



общий результат всех игр с двумя
участниками, которые сводятся к сопе
рничеству за местоположение, будь то выбор кандидатами в
президенты политической платформы, или выбор уличными торговцами местоположения тележки
для продажи хот
-
догов, или выбор характеристик продукта произв
одителями электронных устройств.

Во
-
вторых, оба к
андидата находятся в позиции медианного избирателя. В
-
третьих, положение
медианного избирателя не всегда совпадает с геометрическим центром политического спектра. Эти
две позиции совпадают, если распределение избирателей симметрично, но медианный избирател
ь
может располагаться слева от геометрического центра, если распределение смещено влево, и
справа, есл
и распределение смещено вправо.

Еще один парадоксальный результат состоит в том, что итоги любых отдельно взятых выборов при
заданной совокупности предпоч
тений избирателей могут меняться в зависимости от испо
льзуемой
процедуры голосования.

Избиратели могут использовать стратегическое поведение в игре, которая обеспечивает выбор
процедуры голосования, или в самих выборах посредством искажения своих предпочте
ний.
Избиратели могут стратегически искажать свои предпочтения ради получения наиболее желаемого
или предотвращения нежелательного результата. При наличии несовершенной информации
избиратели могут принимать решение о целесообразности стратегического голосо
вания исходя из
своих убеждений в отношении поведения других избирателей и знания о распределении их
предпочтений.

ГлТвТ
16
.
СтрТтегЧя учТстЧя в тЭргТх Ч структурТ ТукцЧЭнЭв

Т
ермином «аукцион» обозначается любая операция, в ходе которой окончательная цена
выставленного на продажу объекта определяется посредством конкурентных торгов.
Для

аукционов
характер
но
наличие асимметричности информации между продавцом и покупателем, а также между
покупателями, участвующими в торгах. В связи с этим сигнализирование и с
крининг могут стать
важными элементами стратегии ка
к покупателей, так и продавцов.

Аукционы разнятся по методам подачи заявок и определения окончательной цены, которую платит
победитель. Эти аспекты аукциона, заранее устанавливаемые продавцом, называются п
равилами
аукциона. Кроме того, аукционы можно классифицировать по типу выставленного на продажу
объекта, а также по способу его оценки͖

это определяет среду аукциона.

В большинстве случаев правила проведения аукциона определяет продавец, причем ему приходи
тся
это делать при наличии ограниченной информации о готовности покупателя платить.
Таким образом
,
при выборе правил аукциона продавец разрабатывает его механизм

(см.
глав
у

13
)
.
А
укцион
ы

можно
разделить на открытые
и закрытые.

Аукционы открытого торга

вклю
чают аукцион на повышение, или английский аукцион и а
укцион на
понижение, или голландский аукцион
.
В случае закрытого аукциона первой цены выставленный на
продажу объект достается участнику торгов, предложившему самую высокую цену, и он выплачивает
цену, у
казанную в заявке. В случае закрытого аукциона второй цены выставленный на продажу
объект получает участник торгов, предложивший самую высокую цену, но при этом он выплачивает
цену, указанную в заявке участника торгов, предложив
шего вторую самую высокую це
ну.

Втор
ой аукцион часто называют «аукционом Викри», по имени лауреата Нобелевской премии по
экономике
.
Викри показал, что при таких правилах предложение истинной цены


доминирующая
стратегия каждого участника торгов. В связи с этим мы в шутку называем та
кой а
укцион сывороткой
правды Викри.

З
акрытые аукционы первой цены подобны голландским аукционам, а закрытые аукционы второй
цены напоминают английские.

Отличительная особенность среды аукционов основана на различиях между объектами с
общей и
личной ценнос
тью
. В
первом
случае выставленный на продажу объект имеет одну и ту же ценность
для всех участников торгов, но каждый из них знает только

его приблизительную стоимость.

Проклятие победителя


это предостережение участникам торгов, что, выиграв аукцион и по
лучив
искомый объект, они, скорее всего, заплатили за него боль
ше, чем он на самом деле стоит.
Этот
случай не сильно отличается от покупки под
ержанного автомобиля («лимона»)
. Теория
неблагоприятного отбора на рынках с асимметричной информацией непосредстве
нно применима и
к описанн
ому аукциону с общей ценностью.

Простейший эксперимент по проверке проклятия победителя сводится к проведению аукциона по
продаже банки с монетами. Выигрыш в этой игре носит объективный характер, но каждый ее
участник формирует суб
ъективную оценку относительно количества монет в банке, а значит, и
размера выигрыша (это пример аукциона с общей ценностью в чистом виде). Большинство
преподавателей, проводивших такие эксперименты со студентами, неизменно обнаруживали
существенн
ое завыше
ние предложенной цены.

Тем не менее
,

за использование механизма извлечения информации приходится расплачиваться. На
аукционе, проходящем по схеме Викри, покупатели раскрывают правду о своих оценках только
потому, что это приносит им определенную прибыль. З
акрытый аукцион второй цены снижает
прибыль продавца
.

П
ри наличии нейтрального отношения к риску и независимых друг от друга оценок покупателями
ценности выставленного на

продажу объекта

продавцы могут рассчитывать на оди
наковый средний
уровень дохода
при
использовании любого из четырех основных типов аукционов͗ английский,
голландский и закрытый аукцион первой и второй цены.

ГлТвТ 17.
ПерегЭвЭры

У всех переговорных ситуаций есть две общие черты. Во
-
первых, суммарный выигрыш, который
стороны переговоров мог
ут обеспечить в результате достижения консенсуса, должен быть больше
индивидуальных выигрышей, которые они могли бы получить по отдельности, то есть целое должно
превышать сумму составляющих. В
о
-
в
тор
ых,
переговоры не игра с нулевой суммой. При наличии
изли
шка

они сводятся к его разделению.

До появления теории игр
т
еоретики не могли на системном уровне понять, почему одна сторона
переговоров получает больше другой, и относили это на счет расплывчатых и необъяснимых
различий в так называемой силе переговорной

позиции.

Один подход

теории игр

рассматривает переговоры как кооперативную игру, в которой
переговорщики вместе находят и реализуют решение
.

Другой подход рассматривает переговоры как
некооперативную игру, в которой переговорщики выбирают стратегии по

отд
ельности и ищут
равновесие.


Приложенные файлы

  • pdf 29146404
    Размер файла: 944 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий