Через сколько дней болото полностью опустеет, если изначально там было 800 комаров. Каждая лягушка съедает утром 20 комаров, каждая цапля вечером съедает двух лягушек, после чего улетает на соседнее болото и обратно не возвращается.


Открытая городская олимпиада по математике. 7 класс.
19.12.2010
Сколько слагаемых должно быть в сумме, чтобы равенство 13 EMBED Equation.3 1415 было верным?
На болоте живут комары, лягушки и цапли. Каждая лягушка съедает утром 20 комаров, каждая цапля вечером съедает двух лягушек, после чего улетает на соседнее болото и обратно не возвращается. Через сколько дней болото полностью опустеет, если изначально там было 800 комаров.
Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. Из него вычеркнули одну цифру, и получилось четырёхзначное число, делящееся на 54. Из этого четырехзначного числа тоже вычеркнули одну цифру – получилось трехзначное число, делящееся на 54. Наконец, после вычеркивания ещё одной цифры, получилось число 54. Найдите исходное число.
Ученик выбрал три различные цифры и записал всевозможные трехзначные числа, десятичная запись каждого из которых содержит все три выбранные цифры, но не начинается с нуля. Сумма всех записанных чисел 3376. Определите, какие именно цифры были выбраны и докажите, что других вариантов нет.
На плоскости нарисовано шесть отрезков, причем никакие два из них не лежат на одной прямой. Отмечены все точки пересечения отрезков. Оказалось, что каждая отмеченная точка принадлежит ровно двум отрезкам. На первом отрезке отмечено 3 точки, на втором - 4 точки, на трех следующих – по 5 точек. Сколько точек отмечено на шестом отрезке.

Открытая городская олимпиада по математике. 7 класс.
19.12.2010
Сколько слагаемых должно быть в сумме, чтобы равенство 13 EMBED Equation.3 1415 было верным?
На болоте живут комары, лягушки и цапли. Каждая лягушка съедает утром 20 комаров, каждая цапля вечером съедает двух лягушек, после чего улетает на соседнее болото и обратно не возвращается. Через сколько дней болото полностью опустеет, если изначально там было 800 комаров.
Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. Из него вычеркнули одну цифру, и получилось четырёхзначное число, делящееся на 54. Из этого четырехзначного числа тоже вычеркнули одну цифру – получилось трехзначное число, делящееся на 54. Наконец, после вычеркивания ещё одной цифры, получилось число 54. Найдите исходное число.
Ученик выбрал три различные цифры и записал всевозможные трехзначные числа, десятичная запись каждого из которых содержит все три выбранные цифры, но не начинается с нуля. Сумма всех записанных чисел 3376. Определите, какие именно цифры были выбраны и докажите, что других вариантов нет.
На плоскости нарисовано шесть отрезков, причем никакие два из них не лежат на одной прямой. Отмечены все точки пересечения отрезков. Оказалось, что каждая отмеченная точка принадлежит ровно двум отрезкам. На первом отрезке отмечено 3 точки, на втором - 4 точки, на трех следующих – по 5 точек. Сколько точек отмечено на шестом отрезке.

Открытая городская олимпиада по математике. 7 класс.
19.12.2010
Сколько слагаемых должно быть в сумме, чтобы равенство 13 EMBED Equation.3 1415 было верным?
На болоте живут комары, лягушки и цапли. Каждая лягушка съедает утром 20 комаров, каждая цапля вечером съедает двух лягушек, после чего улетает на соседнее болото и обратно не возвращается. Через сколько дней болото полностью опустеет, если изначально там было 800 комаров.
Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. Из него вычеркнули одну цифру, и получилось четырёхзначное число, делящееся на 54. Из этого четырехзначного числа тоже вычеркнули одну цифру – получилось трехзначное число, делящееся на 54. Наконец, после вычеркивания ещё одной цифры, получилось число 54. Найдите исходное число.
Ученик выбрал три различные цифры и записал всевозможные трехзначные числа, десятичная запись каждого из которых содержит все три выбранные цифры, но не начинается с нуля. Сумма всех записанных чисел 3376. Определите, какие именно цифры были выбраны и докажите, что других вариантов нет.
На плоскости нарисовано шесть отрезков, причем никакие два из них не лежат на одной прямой. Отмечены все точки пересечения отрезков. Оказалось, что каждая отмеченная точка принадлежит ровно двум отрезкам. На первом отрезке отмечено 3 точки, на втором - 4 точки, на трех следующих – по 5 точек. Сколько точек отмечено на шестом отрезке.

Открытая городская олимпиада по математике. 7 класс.
19.12.2010
Сколько слагаемых должно быть в сумме, чтобы равенство 13 EMBED Equation.3 1415 было верным?
На болоте живут комары, лягушки и цапли. Каждая лягушка съедает утром 20 комаров, каждая цапля вечером съедает двух лягушек, после чего улетает на соседнее болото и обратно не возвращается. Через сколько дней болото полностью опустеет, если изначально там было 800 комаров.
Пятизначное число, в записи которого нет нулей, делится на 54. Из него вычеркнули одну цифру, и получилось четырёхзначное число, делящееся на 54. Из этого четырехзначного числа тоже вычеркнули одну цифру – получилось трехзначное число, делящееся на 54. Наконец, после вычеркивания ещё одной цифры, получилось число 54. Найдите исходное число.
Ученик выбрал три различные цифры и записал всевозможные трехзначные числа, десятичная запись каждого из которых содержит все три выбранные цифры, но не начинается с нуля. Сумма всех записанных чисел 3376. Определите, какие именно цифры были выбраны и докажите, что других вариантов нет.
На плоскости нарисовано шесть отрезков, причем никакие два из них не лежат на одной прямой. Отмечены все точки пересечения отрезков. Оказалось, что каждая отмеченная точка принадлежит ровно двум отрезкам. На первом отрезке отмечено 3 точки, на втором - 4 точки, на трех следующих – по 5 точек. Сколько точек отмечено на шестом отрезке.
15

Приложенные файлы

  • doc 44446735
    Размер файла: 38 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий