№ М – 2013.15 Квадраты цифр числа. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5? Теперь каждую из первоначальных дробей возвожу в куб

2013.1 Что больше

Что больше: 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М – 2013.2 Фальшивая монета(золотая)

Дано 8 золотых монет. Одна из них фальшивая (более легкая, чем остальные). С помощью двух взвешиваний на обыкновенных двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету.

№ М – 2013.3 Два числа

Разность двух чисел равна 48, разность между средним арифметическим и средним геометрическим этих чисел 18. Найдите эти числа.

№ М – 2013.4 Корни уравнения

Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М – 2013.5 Максимальное значение

Пусть 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415произвольные положительные вещественные числа.
а) Чему равно минимальное значение 13 EMBED Equation.3 1415?
б) Каковы относительные вклады первого и второго членов в минимальное значение 13 EMBED Equation.3 1415?

№ М – 2013.6 Неравенство

Решить неравенство 13 EMBED Equation.3 1415. Будем решать данное неравенство так: «освободимся» от общего знаменателя, умножив неравенство на 13 EMBED Equation.3 1415:
13 EMBED Equation.3 1415,
или
13 EMBED Equation.3 1415,

13 EMBED Equation.3 1415.
Получился неверный результат (Правильный 13 EMBED Equation.3 1415). Где допущена ошибка?

№ М – 2013.7 Показательное неравенство

Решить неравенство 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М – 2013.8 Преобразовать

Преобразовать 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М – 2013.9 Показательное уравнение

Решить уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.
№ М – 2013.10 Упростить

Упростить выражение13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М – 2013.11 Преобразование иррациональных выражений

Доказать равенства:
1) 13 EMBED Equation.3 1415,
2) 13 EMBED Equation.3 1415,

№ М – 2013.12 Обратный порядок цифр

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к искомому числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

№ М – 2013.13 Экзамен по математике

На вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи, 144 человека решили задачи с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Сколько человек экзаменовалось по математике в этот день?

№ М – 2013.14 По реке идет пароход

От пристани в город отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса после нее в том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришел туда на 1,5 ч раньше лодки?

№ М – 2013.15 Квадраты цифр числа

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13. Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти число.

№ М – 2013.16 Кошки – мышки

Кошка, гнавшаяся за мышкой вдоль длинного коридора, догнала ее через 13 EMBED Equation.3 1415 секунд после начала погони. Первоначальное расстояние между ними 13 EMBED Equation.3 1415 м. Если при таком же начальном расстоянии мышка с перепугу побежала бы не от кошки, а навстречу ей, то была бы схвачена через 13 EMBED Equation.3 1415 секунд. Полагая, что в том и другом случае кошка и мышка прилагали бы максимальные усилия, найти средние скорости каждой из них.

№ М – 2013.17 Двузначное число

Какое двузначное число меньше суммы квадратов его цифр на 11 и больше их удвоенного произведения на 5?


№ М – 2013.18 Решить уравнение

Решить уравнение 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М – 2013.19 Дроби

Беру две дроби, из которых одна вдвое больше другой. Каждую дробь возвожу в квадрат, результаты складываю, получаю некоторую сумму. Теперь каждую из первоначальных дробей возвожу в куб, результаты складываю и замечаю, что опять получилась та же сумма. Найдите эту пару дробей.

№ М – 2013.20 Население города

Население города ежегодно увеличивается на 13 EMBED Equation.3 1415 наличного числа жителей. Через сколько лет население утроится?

№ М – 2013.21 Вычислить

Вычислить 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М 2013.22 Газель – гепард

Газель бежала в 60 прыжках от преследующего ее гепарда, причем гепард делал каждый раз по 2 прыжка, когда газель делала 3, но при этом 3 прыжка гепарда равнялись 7 прыжкам газели. Сколько прыжков сделал каждый из них, прежде чем гепард настиг газель?

№ М 2013.23 Минимум функции

Найти минимум функции 13 EMBED Equation.3 1415 при 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.

№ М 2013.24 Освещенность точки

На прямолинейном отрезке 13 EMBED Equation.3 1415 (см. рис. 2), соединяющем два источника света: 13 EMBED Equation.3 1415 (силой 13 EMBED Equation.3 1415) и 13 EMBED Equation.3 1415 (силой 13 EMBED Equation.3 1415), найти точку 13 EMBED Equation.3 1415, освещаемую слабее всего, если 13 EMBED Equation.3 1415. (Освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света).


№ М – 2013.25 Один общий корень

Найдите все значения 13 EMBED Equation.3 1415, при которых уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 имеют ровно один общий корень.








13PAGE 15


Слабо Математика 13PAGE 14215



B

M

A

Рис. 2



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 44195562
    Размер файла: 98 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий