КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ Квантовая теория химической связи и межмолекулярных взаимодействий, типы химической связи.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Тверской государственный университет

Утверждаю:

Руководитель ООП:

______________
С.С. Рясенский

«___ _________20
17
г.




Рабочая программа дисциплины

Квантовая механика и квантовая химия

Направление подготовки


04.03.01 Х
имия

Профиль подготовки


Аналитическая химия

Органическая и биоорганическая химия

Физическая

химия




Для студентов
3 курса (6 семестр) очной формы обучения



Составитель:

к.х.н., доцент Русакова
Н.П.


Тверь,
201
7


I
.
Аннотация

1.
Наименование
дисциплины в соответствии с учебным планом

Квантовая механика и квантовая химия.

2.
Цел
ь

и задачи дисциплины

Квантовая механика


теоретический раздел физики, рассматривающий механику
движения микрочастиц (электронов, протонов и т.д.). Она позволяет описать
квантовые системы. Квантовая химия


теоретическая основа представлений
современной химической науки.
Содер
жание дисциплины
Квантовая механика и
квантовая химия” определено следующим образом:

-

основные постулаты и математический аппарат квантовой механики;

-

основные положения квантовой химии;

-

неэмпирические и полуэмпирические методы изучения электронног
о строения
атомов и молекул;

-

качественная теория реакционной способности

Цель дисциплины


познакомить студента с идеями и методами квантовой
механики и квантовой химии, составляющих основной теорети
ч
еский фундамент
современной химии.

Задачи дисциплины



раскрыть основные понятия и постулаты квантовой механики,



помочь студент
ам

освоить математический аппарат

квантовой механики



сформировать у студентов
уме
ние

применять

математический аппарат

квантовой механики

для решения конкретных кв
антовомеханических задач



показать глубину взаимосвязи квантовой механики и квантовой химии



выработать
умение применения знаний о неэмпирических и полуэмпирических
методах при работе с программным обеспечением дисциплины
и т.д.

3.
Место дисциплины

в структуре
ООП

«Квантовая механика и квантовая химия входит в модуль 3. «Теоретическая и
прикладная химия. Индекс дисциплины согласно учебному плану
Б1.Б.3.8

Д
анная дисциплина тесно связана с дисциплиной Строение вещества” (изучаемой
студентами на 3
-
м

курсе). Освоение данной дисциплины в качестве
предшествующей не
обходимо для освоения дисциплин по выбору
«Дополнительные главы квантовой механики и квантовой химии, «Квантовая
механика молекул

«Кристаллохимия
.


4.
Объем дисциплины:


4
зачетных
единиц
ы
,

14
4

академических
час
а
,

в том числе

контактная работа:
лекции

-
36

часов, практические занятия
-
3
6

часов,
самостоятельная работа:
-

45

час
ов,
контроль
-
27

часов
.

5.
Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине, соотнесенных с
планируемыми результатами освоения образовательной программы


Планируемые
результаты освоения
образовательной
программы
(формируемые
компетенции)

Планируемые результаты обучения по дисциплине


ОПК
-
1

способность
использовать
полученные знания
теоретических
основ
фундаментальных
разделов химии при
решении
профессиональных
задач

Знать:

-
основные постулаты
и математический аппарат (линейные
эрмитовы операторы)
квантовой механики



-

основные операторы квантовой механики

и

уравнения на
собственные значения операторов с собственными
функциями;

-

возможности неэмпирических и полуэмпирических
методов для количественного (полуколичественного)
описания электронного строения молекул (по отдельным
классам соединений);

-

квантово
химическое описание элементарного акта
химической реакции.

Уметь:


-
написать уравнение Шредингера для произвольной
молекулярной системы и провести разделение его на
составные части;

-

ввести потенциальную (электронную) поверхность
молекулы как функцию я
дерных параметров и дать ей
характеристику;

-

записать волновую функцию и энергию
многоэлектронной системы в одноэлектронном
приближении;

-

раскрыть приближения Хартри

Фока и Хартри
-
Фока
-
Рутаана, методы МО ЛКАО ССП, МО ЛКАО ССП КВ,
ППДП, ЧПДП, ППП, РМХ и

т.д.;

Владеть:
методами и основными программными
средствами для молекулярного моделирования;

ПК
-
4

способность
применять основные
естественнонаучные
законы и
закономерности
развития химической
науки при анализе
Владеть:

поиском информации в глобальной сети
интернет; современными компьютерными технологиями,
применяемыми при обработке результатов научных
экспериментов и сборе, обработке, хранении и передачи
информации при проведении самостоятельных научных
исследований.

Ум
еть:

изучать конформационные переходы, оценивать
вклад потенциальной энергии в полную электронную
полученных
результатов

энергию системы
, степень кристалличности и др.;

Знать:

теоретические основы интерференционно
-

дифракционных, визуальных и других методов
исследования;

6
.

Фор
м
а промежуточно
й

аттестации
:

6 семестр


экзамен

7
. Язык преподавания
русский
.

II
.
Содержание

дисциплины
, структурированное по темам (разделам) с
указанием отведенного на них количества академических часов и видов
учебных занятий

1.
Д
ля студентов очной
формы обучения

Учебная программа


наименование разделов
и тем

Всего
(час.)

Контактная работа
(час.)

Самост
.
работа
(час.)

Контроль

Лекции

Практич
.

З
анятия

Введение

8

2

2

3

1

Математический
аппарат квантовой
механики

20

4

4

6

6

Основные постулаты
квантовой механики

18

6

6

3

2

Угловые моменты
(моменты импульса)

10

4

4

1

1

Квантовая механика
простых систем

22

6

6

7

3

Приближённые методы
решения задач

8

2

2

3

2

Общие вопросы
квантовой химии

24

6

4

9

5

Квантовая теория
химической связи

24

4

6

9

5

Квантовая теория
химических реакций

10

2

2

4

2

ИТОГО

144

36

36

45

27


I
II
.

Перечень учебно
-
методического обеспечения для самостоятельной
работы
обучающихся по

дисциплин
е


1.

Учебная программ
а

2.

Планы и методические указания по подготовке к практическим
занятиям,
темы

практических занятий

3.

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы,
перечень вопросов для самостоятельной работы

4.

Примерная тематика контрольных

работ, презентаций

5.

Рекомендации по подготовке к
презентациям,

экзамену


IV
.

Фонд оценочных средств

для проведения промежуточной аттестации
обучающихся по дисциплине

1.

Типовые контрольные задания
для проверки уровня
сформированности компетенции
ОПК1:

способность использовать полученные знания теоретических основ
фундаментальных разделов химии при решении профессиональных задач

Этап формирования
компетенции, в
котором участвует
дисциплина

Типовые контрольные
задания для оценки

знаний,
умений, навыков

(2
-
3
примера)

Показатели и
критерии
оценивания
компетенции,
шкала оценивания

Владеть


методами и
основными
программными
средствами для
молекулярного
моделирования

Кейс:

1.

Какой командой задаётся
вычисление равновесной
конфигурации циклобу
-
тана
в расчётном пакете
программы
HyperChem
?

Выбрать верный

вариант:

a)

RNF

b)

RMS

c)

SCF

d)

MP
2


2.

Какой командой задаётся
приближение для вычис
-
ления радикальной струк
-
туры в программе
HyperChem
?

Имеется полное
верное решение,
включающее
правильный ответ


3
балла; Дано верное
решение, но
допущены
несущественные
фактические
ошибки,
не
искажающие общего
смысла


2 балла; •
Имеется верное
решение только
части задания


1
балл. 1 балл


«3 2
балла


«4 3 балла


«5


Выбрать верный

вариант:

a)

RMS

b)

MP
2

c)

UNF

d)

SCF


Составить входной пакет
данных для определения
равновесной геометрии

этилена

в программ
е

HyperChem

методом MP2


У
меть

раскрыть
приближения Хартри

Фока и Хартри
-
Фока
-
Рутаана, методы МО
ЛКАО ССП, МО
ЛКАО ССП КВ,
ППДП, ЧПДП,
ППП,
РМХ


1.

Распишите чему равен
оператор кинетической
энергии атома водорода?


2.

Как изменится оператор
потенциальной энергии
электрона в одноэлект
-
ронном приближении
Хартри?


Выберите верную
последовательность
изменения оператора


а)



b)



c)




d)


Имеется полное
верное решение,
включающее пра
-
вильный ответ


3
балла;


Дано верное
решение, но допу
-
щены несуществен
-
ные фактические
ошибки, не искажаю
-
щие общего смысла



2 балла;


• Имеется верное
решение только
части задания


1
балл.

1 балл


«3 2 балла


«4 3 балла


«5


З
нать

уравнения на
1.

Основные свойства
Правильно выбран
собственные значения
операторов с
собственными
функциями

операторов квантовой
механики:

Выберите правильный
ответ

a)

Непрерывнось

b)

Ортогональность

c)

Симметричность

d)

Линейность

e)

Нормированность

f)

Эрмитовость

2.

Оператор потенциальной
энергии одноэлектронного
гамильтониана равен:

Выберите правильный
ответ:



а)



b
)



c)




d)



вариант
ответа


1
балл Тест из 3
заданий: 1 балл


«3 , 2 балла


«4 , 3
балла


«5


Типовые контрольные задания для проверки уровня сформированности
компетенции

ПК
-
4

способность применять основные естественнонаучные
законы и закономерности развития
химической науки при анализе полученных
результатов

Этап формирования
компетенции, в
котором участвует
дисциплина

Типовые контрольные
задания для оценки знаний,
умений, навыков (2
-
3
примера)

Показатели и
критерии
оценивания
компетенции, шкала
оценивания

владеть:
поиском
информации в
глобальной сети
интернет;
современными
компьютерными
технологиями,
применяемыми при
обработке
результатов научных
экспериментов и
сборе, обработке,
хранении и передачи
информации при
проведении
самостоятельных
научных
исследов
аний

Кейс:

1.

С помощью программы
Microsoft

Office

Exel
,
установленной на ПК,

получить значения

относи
-
тельн
ых электронных
энергий для группы CH
2

в
структуре СH
3
-
(
CH
2
)
6
-
SH

(
получено
:
-
39,208

а.е.
;

-
39,222

а.е.
;
-
39,221

а.е.
,

-
39,210

а.е.;
-
39,196 а.е.
)


С помощью программы
G
oogle
C
hrom, установленной
на ПК:

a)


выйти на страницу сайта
NIST:
http://webbook.nist.gov/

chemistry/form
-
ser/

b)

найти все структурные
изомеры, отвечающие
брутто
-
формуле:
С6
H
14
OS
,

c)

найти ссылки по
энтальпии образования

Имеется полное
верно
е решение,
включающее
правильный ответ


3
балла; Дано верное
решение, но
допущены
несущественные
фактические ошибки,
не искажающие
общего смысла


2
балла; • Имеется
верное решение
только части
задания


1 балл. 1
балл


«3 2 балла


«4 3 бал
ла


«5

уметь:
изучать
конформационные
переходы и др.;

оценивать вклад
потенциальной
энергии в полную
электронную энергию
системы, степень
кристалличности и
др.;

1.

По графику
потенциальной функции
внутреннего вращения
определить:

a)

высоту торсионного
барьера,

b)

разницу в полной
электронной энергии
конформеров

c)

тип вращения



Имеется полное
верное решение,
включающее
правильный ответ


3
балла; Дано верное
решение, но
допущены
несущественные
фактические ошибки,
не искажающие
общего смысла


2
балла; • Имеется
верное решение
только части
задания


1 балл. 1
балл


«3 2 балла


«4 3 балла


«5

2.
Чему

равен оператор
Гамильтона для атома
водорода, помещённого в
систему центра масс?

(выберите
правильный
вариант ответа
)

a)

ТU

b)

T

c)

U

d)

E

Знать:
теоретические
основы
интерференционно
-

дифракционных,
визуальных и других
методов
исследования;

1.

В чем суть
приближения Борна
-
Оппенгеймера
?

а)
коэффициенты
разложения показывают
вклад атомной орбитали в

свойства молекулярной
орбитали
;

б)
молекулярная в
олновая
функция задается в виде
линейной комбинации
атомных волновых функций
;

в)
проводится разделение
уравнения Шредингера на
угловую и радиальную
составляющую

г)
полный гамильтониан
системы рассчитывается в
виде суммы всех одноэлект
-
ронных

гамильтонианов
.



2.

Каковы основные причины
введения в квантово
-
химический расчёт

молекулы
методом функционала
электронной плотности
гибридного трёхпараметро
-
вого функционала Бекке
?

а)
получить решение
уравнения Шредингера
;

б)
найти волновую функцию
си
стемы
;

в)
получить учёт
кулоновского взаимодейст
-
вия электронов
;

Правильно выбран
вариант ответа


1
балл Тест из 3
заданий: 1 балл


«3 , 2 балла


«4 , 3
балла


«5

г)
рассчитать корреляцион
-
ную и обменную энергию
.



V
.
Перечень основной и
дополнительной учебной литературы, необходимой
для освоения

дисциплины

а)
Основная

литература:

1.

Венер М.В. Строение молекул и основы квантовой химии [Элект
ронный ресурс]:
учебное пособие
.


М.: Московский городской педагогический университет,
2010.


90 c.


Р
ежим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/26626.html
.

2.

Барановский В. И. Квантовая механика и квантовая химия : учеб. Пособие

для
студ. высш. учеб. заведений / В. И. Барановский.
-

М. :Издательский центр
«
Aкадемия, 2008.
-

384 с Режим доступа:
http://www.kinetics.nsc.ru/chichinin/books/spectroscopy/baranovskii08.pdf


б) Дополнительная литература:

1.

Байков Ю. А.

Квантовая
механика
. Учебное пособие.


М.
: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2015.
-

294 с.


Электронный ресурс.


Режим доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=214306


2.

Байков Ю.А. Квантовая мех
аника: учебное пособие.


М.: БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2015.


292 c

3.

Ведринский Р.В. Квантовая механика. Ростов
-
на
-
Дону:Южный федеральный
университет, 2009.
-
384с.

Режим доступа:
http://www.phys.sfedu.ru/web/teor/Quantum1.pdf

4.

Боженко К.В. Основы квантовой химии: учебное пособие


М.: Российский
университет дружбы народов, 2010.


128 c

5.


Мелешина А.М.

Курс квантовой механики для химиков. 2
-
е изд. М: Высш. шк.,
1980. 215 с.

Режим дост
упа:
http://www.studmed.ru/meleshina
-
am
-
kurs
-
kvantovoy
-
mehaniki
-
dlya
-
himikov
-
ucheb
-
posobie_eb0c46f8e6b.html

6.

Степанов Н.Ф.
Квантовая механик
а и квантовая химия. М.: Мир, 2001. 519 с.

7.

Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М.
Теория строения молекул. Ростов
-
на
-
Дону: Феникс, 1997. 560 с.

8.


Татевский В.М.

Строение и физико
-
химические свойства молекул и веществ. М.:
Изд
-
во МГУ, 1993. 464 с.

9.

Степанов

Н.Ф., Пупышев В.И.

Квантовая механика и квантовая химия. М.: Изд
-
во
МГУ, 1991. 384 с.

10.


Бейдер Р
. Атомы в молекулах. Квантовая теория. М.: Мир, 2001. 532 с.

11.

Папулов Ю.Г., Папулова Д.Р
.
Строение молекул и физические свойства:
Монография. Тверь: ТвГУ, 2010
. 280 с.

12.


Соловьев М.Е., Соловьев М.М.
Компьютерная химия. М.:СОЛОН
-
Пресс,
2005.536 с.

13.

Пирсон Р.

Правила симметрии в химических реакциях. М.: Мир, 1979. 592 с.


VI
.

Перечень ресурсов информационно
-
телекоммуникационной сети
«Интернет, необходимых для осв
оения дисциплины

1.

http://www.xumuk.ru/

2.

http://www.chem.msu.ru/rus/teaching/phys.html


VII
.

Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины

Учебная программа


I.
ВВЕДЕНИЕ

Предмет квантовой механики. Квантовая механика и квантовая химия.

Основные этапы развития квантовой теории. Сложная структура атома
(экспериментальные доказательства). Квантовая теория света Планка


Эйнштейна. Ядерная модель атома Резерфорда. Теория Бора (основные
постулаты). Квантовые числа. Принцип Паули. Правило Хунд
а.
Соотношение де Бройля. Принцип неопределенности Гейзенберга. Волновая
механика Шредингера и матричная механика Гейзенберга (эквивалентность
форм). Современное состояние.

II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Понятие оператора. Линейные и самос
опряженные (эрмитовы) операторы.
Собственные функции и собственные значения операторов. Матричное
представление.

III. ОСНОВНЫЕ ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Волновая функция как функция состояния системы; ее физический смысл.
Динамические переменные и оп
ераторы. Измеряемые значения

физических величин как собственные значения операторов, представляющих
данную величину. Временное и стационарное уравнение Шредингера.
Волновая функция системы частиц (бозонов и ф
е
рмионов). Принцип
тождественности частиц.

IV.

УГЛОВЫЕ МОМЕНТЫ
КВАНТОВЫ
Х СИСТЕМ


Угловые или механические моменты частиц: орбитальный, собственный и
полный. Перестановочные соотношения. Квантование момента импульса.
Собственные значения и собственные функции. Сложение моментов.
Векторная модель.

V. К
ВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ПРОСТЫХ СИСТЕМ

Частица в потенциальном ящике. Гармонический осциллятор. Жесткий
ротатор. Задача об атоме водорода. Энергия атома. Радиальные и угловые
волновые функции. Квантовые числа. Атомные орбитали (АО).

VI. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Теория возмущений для стационарных состояний в отсутствие и при наличии
вырождения. Вариационный принцип в квантовой механике и вариационный
метод.

VII. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ КВАНТОВОЙ ХИМИИ

Молекулярная модель. Координаты.

Уравнение Шредингера для
молекулярной системы. Разделение переменных. Адиабатическое
приближение (приближение Борна
-
Оппенгеймера). Электронное уравнение
Шредингера и уравнение для ядерных движений. Энергетические состояния
молекул. Вероятности конфигураци
й ядер и электронов.

Одноэлектронное приближение. Орбитали. Теории валентных связей (ВС) и
молекулярных орбиталей (МО).

Самосогласованное поле (ССП). Метод Хартри
-
Фока (ХФ): ограниченный
(ОХФ) и неограниченный (НХФ). Учет электронной корреляции. Методы
к
онфигурационного взаимодействия (КВ) и многоконфигурационного
самосогласованного поля (МК ССП). Теория возмущений Меллера
-
Плессета
(МП) 2
-
го и более высоких порядков.

Приближение МО ЛКАО. Уравнения Хартри
-

Фока
-

Рутаана. Орбитали
слейтеровского типа (ОС
Т). Гауссовы функции (ГФ). Базисные наборы.

Неэмпирические расчеты (
ab initio
). Методы МО ЛКАО ССП, МО ЛКАО
ССП КВ, .

Полуэмпирические расчеты. Простой метод Хюккеля (МОХ), расширенный
метод Хюккеля (РМХ), метод Паризера
-

Парра
-

Попла (ППП).

Приближение нулевого дифференциального перекрывания (НДП). Методы
ППДП/1, ППДП/2, ППДП/С; ЧПДП, МЧПДП/1, МЧПДП/2, МЧПДП/3,
ЗЧПДП/1, ЗЧПДП/C. Пренебрежение двухатомным дифференциальным
перекрыванием (ПДДП, МПДП). Методы АМ1 (Аустинская модель
-
1), РМ3
и т.д.


Программные комплексы GAUSSIAN (GAUSSIAN
-
85, GAUSSIAN
-
98,
GAUSSIAN
-
03,), GAMESS (США, Англия, Россия


МГУ), HyrChm
(Studnt HyrChm, HyrChm Profssional Rlas), MOPAC и др.

VIII.
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ХИМ
ИЧЕСКОЙ СВЯЗИ


Квантовая теория химической

связи и межмолекулярных взаимодействий,
типы химической связи. Затруднения классической теории и их решение в
объединённом методе. Теоремы, используемые при описании хим. связи а)
силовым методом: теорема Эренфеста и теорема Гельмана
-
Фейнмана, б)
энергети
ческим


теорема вириала
.

IX. КВАНТОВАЯ ХИМИЯ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Путь реакции и координата реакции на потенциальной поверхности в
элементарном акте химической реакции. Переходное состояние. Корреля
-
ционные правила Вудворда
-

Хофмана. Теория граничных
орбиталей Фукуи



Планы и методические указания по подготовке к практическим

занятиям

Планы практических занятий и методические рекомендации по
подготовке
к ним разработаны в соответствии с программой дисциплины
«Квантовая механика и квантовая химия
 и пр
едназначены для
проведения практических занятий и для
самостоятельной подготовки
студентов.

Практические занятия по дисциплине «
Квантовая механика и
квантовая химия
 являются
одной из важнейших форм обучения студентов
и проводятся с целью углубления
и закрепления знаний, привития навыков
поиска, обобщения и изложения
материала.

Развитие темы практического
занятия регламентируется (количество академических часов) преподавателем.

Планы практических занятий.

1. Постулаты Бора. Расчеты радиусов боровских

орбит, энергий отдельных
состояний, длин волн спектральных переходов

2. Линейные и самосопряженные операторы (в гильбертовом пространстве).
Собственные функции и собственные значения. Матричное представление
операторов.

3.
Основные операторы квантовой м
еханики: координата, импульс, момент
импульса (перестаново
чные соотношения). Гамильтониан.

4
. Основные постулаты квантовой механики.

4. Моменты импульса.

5. Энергия атома. Радиальные и угловые волновые функции. Квантовые
числа. Атомные орбитали (АО). Эле
ктронные конфигурации и термы атомов.
Построение Периодической системы элементов Д.И. Менделеева.

6
. Уравнение Шредингера для стационарных состояний молекулярной
системы. Разделение переменных.

7
. Расчетные схемы квантовой химии в приближении МО ЛКАО. Не
эмпи
-
рические и полуэмпирические расчеты. Базисные наборы ОСТ
-
3ГФ, 6
-
31G*,
6
-
31G** и т.д. Методы HF/3
-
21G, HF/4
-
31G, HF/6
-
31G*, МР2/6
-
31G*, МР3/6
-
31G* и т.п. Квантовомеханические программы.

Электронное строение молекул и молекулярных ионов С
5
Н
5
-
(цикло
-
пентадиенил
-
анион), С
6
Н
6
(бензол), С
7
Н
7+
(тропилий
-
катион), С
8
Н
82
-

на языке
ВС. Истолкование ароматичности.


Методические рекомендации по организации самостоятельной
работы

Самостоятельная работа по дисциплине «Квантовая механика и
квантовая химия проводи
тся с целью углубления и закрепления
полученных в ходе лекционных занятий знаний и приобретение навыков
пользования рекомендованной литературой, навыков
научного
исследования.

Самостоятельная работа начинается с работы над лекционным
материалом. Она включа
ет конспектирование лекций и последующую
работу над ними. При конспектировании лекции рекомендуется на каждой
странице оставлять поля для последующих записей в дополнение к
конспекту.

При работе над текстом лекции студенту следует обратить особое
внимание
на проблемные вопросы, поставленные преподавателем при
чтении лекции, а так же на его задание и рекомендации.


Перечень вопросов для самостоятельной работы

над лекцией
:

1.

Дайте определение оператора
;

2.

Перечислите ограничения, накладываемые на операторы

физических величин в квантовой механике
;

3.

Перечислите основные операторы квантовой механики
;

4.

Выражение для коммутатора двух операторов
;

5.

Охарактеризуйте тензор
;

6.

Почему оператор задается в матричной форме
?

7.

Как можно задать координаты вектора
?

8.

Физ
ический смысл соотношения неопределённостей
;

9.

Физический смысл Планковской константы
;

10.

Что задает волновая функция?

11.

Какие условия накладываются на волновую функцию, являющуюся
областью определения оператора Гамильтона?

12.

Почему в кв. химии используется стац
ионарное уравнение
Шредингера?

13.

Что представляет собой волновая функция системы?

14.

Какие условия накладываются

на волновую функцию в квантовой
механике?

15.

Почему в кв. химии используется стационарное уравнение
Шредингера?

16.

Формулировка принципа суперпозиции кв
а
нтовых

состояний
;

17.

Формулировка
п
ринципа тождественности

18.

Зачем необходимо среднее значение наблюдаемой величины
?

19.

Что представляет собой механический момент атома?

20.

Что входит в магнитный момент атома?

21.

Что входит в орбитальный момент атома?

22.

Что такое спин э
лектрона?

23.

Кинетическая энергия системы
;

24.

Через какую физическую величину можно связать инерцию с
импульсом в квантовой механике?

25.

Тензор момента инерции в системе центра масс
;

26.

Тензор момента инерции в системе главных осей
;

27.

Квантово
-
механические модели движе
ния частицы
;

28.

Особенность туннельного эффекта
;

29.

Формула минимального зна
чения энергии на нулевом уровне;

30.

Чему равен оператор гамильтона для частицы в бесконечном
потенциальном ящике? формула

31.

Чему равна вероятность обнаружения частицы в бесконечном
потенциальном ящике с
n
=3? формула

32.

Для чего в квантовой механике атом водорода рассматривается в
системе центра масс?

33.

Оператор гамильтона для атома водорода.

34.

Почему в волновой функции выделяют угловы
е и радиальную части?

35.

Какая модель описывает движение электрона в атоме водорода в
трёхмерном пространстве?

36.

Какие элементы движения электрона в атоме водорода в трёхмерном
пространстве характеризуют квантовые числа
n
,
m
,
l
?

37.

Для чего нужно приближение Борна
-
Оппенгеймера?

38.

Как меняется вид волновой функции в этом приближении?

39.

Что происходит с потенциальной энергией электрон
-
ядерных
взаимодействий в приближении
Борна
-
Оппенгеймера
?

40.

Отчего зависит полная эн
ергия системы в приближении
Борна
-
Оппенгеймера
?

41.

Что предс
тавляет собой поверхность потенциальной энергии
?

42.

Для чего нужно приближение Хартри?

43.

Напишите уравнение Хартр
и
.

44.

Какие н
едостатки
у
метода Хартри
?
.

45.

Напишите уравнение Хартри
-
Фока.

46.

Как описываются атомные электронные оболочки в разных вариантах
метода
Хартри
-
Фока
?

47.

Что представляет собой приближение МО ЛКАО?

48.

Перечислите квантовомеханические программы, работающие с
приближением МО ЛКАО;

49.

Какие уравнения использует метод МО ЛКАО и в чём их физическое
различие?

И т.д.


Рекомендации по подготовке к практическ
им занятиям,
экзамену

Самостоятельное изучение дисциплины целесообразно начинать,
ознакомившись с программой дисциплины и требованиями к минимуму
со
держания, знаниям и умениям по данной дисциплине. Уяснив общую
структуру курса, познакомившись с зачетными вопросами, можно
переходить к его поэтапному изучению, привлекая для этого материалы
лекций и рекомендованную учебную литературу.

Изучая дисциплину, необходимо добиться полного усвоения ее
теоретических основ, на
учиться применять теоретические знания для
решения практических задач. Содержание незнакомых терминов,
встретившихся в процессе освоения учебного материала, можно выяснить
при помощи справочной литературы. Более сложные вопросы уточняются на

консультациях

с преподавателем кафедры.

Экзамен

по дисциплине включает:

•устный ответ на вопросы и
решение квантовомеханической
задачи
;

• результаты рейтинг
-
контроля.

При ответе

на вопросы

следует четко знать определения, дополнять
каждый
теоретический вопрос соответст
вующими примерами и графиками.

При оценке устного ответа на вопросы принимается
во внимание:

1.

полнота, глубина освещения вопроса, аргументированность
изложения
материала;

2.

видение взаимо
связ
и

разделов

теоретического курса
с
практ
ической задачей
;

3.

культура
речи.

В ходе
экзамена

преподаватель имеет право задавать
дополнительные
вопросы.

Рубежный контроль

Рубежный контроль

Система накопления баллов

1.

Каждое контрольное тестирование по каждому из модулей оценивается
в пределах 30 баллов (усвоение теоретического м
атериала


15 баллов
каждый модуль, практическая работа оценивается так же).

2.

Форма проведения тестирования по каждому из модулей


ответы на 11


55 вопросов (тестовых заданий/задач) в письменной форме в течение
45 минут.

3.

Форма

отчёта студентов при

выполнени
и

пра
к
тических работ
определяется и оценивается преподавателем
.




устные ответы (различные виды работ на семинарских
занятиях) оцениваются преподавателем, исходя из 1 балла;



проектная работа (построение, квантовохимический

расчёт
заданных параметров модели)

оцениваются преподавателем,
исходя из 15 баллов;

Итоговый отчет:
экзамен

.


Распределение тем учебной дисциплины по модулям

Блок I.

Основные этапы развития квантовой теории.
С
труктура атома
(
модель атома
Резерфорда
,
Бора
, Шредингера и Томсона).
Принцип Паули. Правило Хунда.
Соотношение де Бройля. Принцип неопределенности Гейзенберга
.
Понятие
оператора. Линейные и самосопряженные (эрмитовы) операторы.
Собственные функции и собственные значения операторов. Волновая
функция
как функция состояния системы; ее физический смысл.
Динамические переменные и операторы. Измеряемые значения физических
величин как собственные значения операторов, представляющих данную
величину. Временное и стационарное уравнение Шредингера. Принцип
тожд
ественности частиц. Угловые или механические моменты частиц:
орбитальный, собственный и полный. Квантование момент
ов
.

По данному блоку проводится контрольная работа из
11

заданий, которая
оценивается на 1
1

баллов и
4

балл
а

за посещение и работу на занятиях. Итого
15
баллов.

Блок II.

Частица в потенциальном ящике. Гармонический осциллятор. Жесткий
ротатор. Задача об атоме водорода. Энергия атома. Радиальные и угловые
волновые функции. Квантовые числа. Атомные орбитали

(АО). Теория
возмущений. Вариационный принцип. Молекулярная модель. Координаты.
Уравнение Шредингера для молекулярной системы. Разделение переменных.
Адиабатическое приближение (приближение Борна
-
Оппенгеймера).
Электронное уравнение Шредингера и уравнение

для ядерных движений.
Самосогласованное поле (ССП). Метод Хартри
-
Фока (ХФ): ограниченный
(ОХФ) и неограниченный (НХФ). Учет электронной корреляции.
Приближение МО ЛКАО. Уравнения Хартри
-

Фока
-

Рутаана. Орбитали
слейтеровского типа (ОСТ). Гауссовы функци
и (ГФ). Базисные наборы.
Неэмпирические расчеты (
ab initio
). Полуэмпирические расчеты.
Программные

комплексы

GAUSSIAN

(
GAUSSIAN
-
85,
GAUSSIAN
-
98,
GAUSSIAN
-
03,),
GAMESS

(
США
,
Англия
,
Россия



МГУ
),
HyperChem

(
Student

HyperChem
,
HyperChem

Professional

Releas
e
),
MOPAC

и

др
.
Квантовая теория химической связи и межмолекулярных взаимодействий,
типы химической связи.
Т
еорем
ы

Эренфеста
,

Гельмана
-
Фейнмана, вириала.

П
отенциальн
ая поверхность

химической реакции
. Переходное состояние.
Корреля
ционные правила Вудворда

-

Хофмана. Теория граничных орбиталей
Фукуи

По данному блоку проводится контрольная работа из
11

заданий, которая
оценивается на 1
1

баллов и
4

балл
а

за посещение и работу на занятиях. Итого
15
баллов.

Перечень вопросов и заданий для подготовки к рубежному

контролю

Вопросы к тесту № 1:


1)

Модель атома Резерфорда

2)

Модель атома Бора

3)

Модель атома Томсона

4)

Модель атома Шредингера

5)

Определение понятий: квантовая механика

6)

Определение понятий: квантовая химия

7)

Определение понятий: орбиталь по Шредингеру

8)

Определение
понятий: орбиталь по Бору

9)

Определение понятий: изотопы

10)

Определение понятий: радиоактивность

11)

Определение понятий: квантовая теория атома

12)

Определение понятий: стационарное состояние электрона

13)

Определение понятий: оператор в квантовой механике

14)

Определение понятий: волновая функция в квантовой механике

15)

Определение понятий: уравнение Шредингера в квантовой химии

16)

Определение понятий: область определения оператора

17)

Определение понятий: наблюдаемая величина

18)

Определение понятий: квантовое состоян
ие

19)

Определение понятий: комплексное сепарабельное гильбертово
пространство

20)

Определение понятий: собственный вектор оператора кв. мех

21)

Определение понятий: матрица.

22)

Определение понятий: тензор

23)

Определение понятий: принцип неопределённостей Гейзенберга

24)

Определение понятий: постоянной Планка

25)

Определение понятий: постулат

26)

Определение понятий: момент импульса, момент инерции

27)

Определение понятий: боровский радиус атома

28)

Определение понятий: скорость движения электрона в атоме

29)

Определение понятий: главн
ые оси тензора инерции молекулы,
главные моменты инерции молекулы

30)

Свойства операторов: сумма

31)

Свойства операторов: произведение операторов, действие
произведения операторов на волновую функцию

32)

Свойства операторов: коммутация операторов

33)

Свойства операторов к
вантовой механики: эрмитовость и линейность

34)

Операторы квантовой механики: векторные операторы: набла и лапласа

35)

Операторы квантовой механики: оператор кинетической энергии,
оператор импульса, оператор координаты

36)

Коммутация двух операторов: импульса и коорди
наты

37)

Коммутация двух операторов координат

38)

Коммутация двух операторов импульса

39)

Типы множеств собственных значений оператора

40)

Типы матриц. Элементы матриц

41)

Тензор момента инерции

42)

Системы координат: лабораторная, система центра масс, вращающаяся

43)

Способы
задания любого вектора в двумерном пространстве. Типы
координат для задания любого вектора в двумерном пространстве и их
матричная форма

44)


Принцип неопределённостей Гейзенберга


физический смысл.
Пример из квантовой механики

45)

Постоянная Планка


физический
смысл, соотношение с приведённой
постоянной Планка.

46)

Постулат № 1

47)

Постулат № 2

48)

Постулат № 3

49)

Постулат № 4

50)

Постулат № 5

51)

Постулат № 6

52)

Постулат № 7

53)

Орбитальный момент атома. Квантование момента импульса

54)

Магнитный момент атома. Квантование магнитного момента

55)

Ма
гнитный момент электрона. Квантование спинового момента

56)

Связь импульса и момента инерции в квантовой механике

57)

Матрица тензора момента инерции

58)

Кинетическая энергия вращения в квантовой механике.

59)

Эллипсоид энергии

60)

Тензор момента инерции в главных осях ЭЭ

Пр
имер построения варианта заданий


1. Модель атома Резерфорда

Выберите правильный вариант
:






а)



б)


в)



г)



2. Какую систему отсчёта используют в квантовой химии для описания движения
квантовой системы (молекулы)?

Выберите правильный вариант:

a)

Лабораторная система координат

b)

Система центра масс невращающаяся

c)

Система центра масс вращающаяся

d)

Многомерная система отсчёта


VIII
.

Перечень
педагогических и
информационных технологий,
используемых при осуществлении образовательного процесса по
дисциплине,

включая перечень програм
много обеспечения и
информационных
справочных систем (по необходимости)

1.

Квантовохимическая программа
HyperChem
.


IX
.
Материально
-
техническая база, необходимая для осуществления
образовательного процесса по дисциплине


2.

Учебная
аудитория с мультимедийной установкой

3.

Учебная доска

4.

Компьютеры


Х.
Сведения об

обновлени
и

рабочей программы дисциплины

№п.п.

Обновленный раздел
рабочей программы
дисциплины

Описание внесенных изменений

Дата и протокол заседания
кафедры, утвердившего
изменения

1.


V
. Перечень основной
и дополнительной
учебной литературы,
необходимой для
освоения дисциплины

Обновлён перечень основной и
дополнительной литературы

Протокол № 11 от
18.05.2017

2.







Приложенные файлы

  • pdf 43995695
    Размер файла: 335 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий