характера соседей. Поэтому в случае RGL-потенциала [17–18] энерrия связи имеет многоча-стичный характер и представляется следующим выраже-нием


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Ôèçèêàòâåðäîãîòåëà,1999,òîì41,âûï.7
Ñòðóêòóðàèñòàáèëüíîñòüêëàñòåðîâíàïîâåðõíîñòÿõìåòàëëîâ
Í.À.Ëåâàíîâ
,Â.Ñ.Ñòåïàíþê
,Â.Õåðãåðò
,À.À.Êàöíåëüñîí
,À.Ý.Ìîðîç
,Ê.Êîêêî
Ìîñêîâñêèéãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåòèì.Ì.Â.Ëîìîíîñîâà,
119899Ìîñêâà,Ðîññèÿ
ÓíèâåðñèòåòÌàðòèíàËþòåðà,Õàëëå-Âèòòåíáåðã,D-06108Õàëëå,Ãåðìàíèÿ
ÓíèâåðñèòåòÒóðêó,FIN-20014Òóðêó,Ôèíëÿíäèÿ
E-mail:[email protected]
ÏîñòóïèëàâÐåäàêöèþ19ìàÿ1998ã.
Âîêîí÷àòåëüíîéðåäàêöèè13îêòÿáðÿ1998ã.
Ïîëóýìïèðè÷åñêèìèìåòîäàìèñèñïîëüçîâàíèåììíîãî÷àñòè÷íûõïîòåíöèàëîâìåæàòîìíîãîâçàèìî-
äåéñòâèÿèññëåäóþòñÿìàëûåêëàñòåðû3
ìåòàëëîâ-Ni/Ni
,Cu/Cu
-Pd/Pd
,Ag/Ag
-Pt/Pt
,Au/Au
.Ïîêàçàíî,÷òîäëÿâñåõóêàçàííûõìåòàëëîâõàðàêòåðíûîäíèèòåæåìàãè÷åñêèå
÷èñëà
4,6è9
,êîòîðûåîïðåäåëÿþòñÿîñîáåííîñòÿìèñèììåòðèèêëàñòåðîâ,ñâÿçàííûìèñìîðôîëîãèåé
ïîäëîæêèÃÖÊ
.ÍàïðèìåðåPt/Pt
ïîêàçàíî,÷òîìàëûåêëàñòåðûèç7è10àòîìîâíàèáîëåå
óñòîé÷èâûäëÿïîâåðõíîñòèÃÖÊ
.Ýòîïîäòâåðæäàåòñâÿçüìàãè÷åñêèõ÷èñåëññèììåòðèåéêëàñòåðîâ.
Ñîâðåìåííûéóðîâåíüèññëåäîâàíèéâîáëàñòèñêà-
íèðóþùåéòóííåëüíîéìèêðîñêîïèè
ïîçâîëÿåò
âûðàùèâàòüñàìûåðàçíîîáðàçíûåêëàñòåðûíàìåòàë-
ëè÷åñêèõïîäëîæêàõ
1,2
.Èíòåíñèâíûåðàáîòûâýòîé
îáëàñòèâçíà÷èòåëüíîéñòåïåíèñâÿçàíûñòåìôàê-
òîì,÷òîêëàñòåðûíàïîäëîæêàõîáëàäàþòóíèêàëüíûìè
ìàãíèòíûìèñâîéñòâàìè
3–5
èìîãóòáûòüâïåðñïåê-
òèâåèñïîëüçîâàíûäëÿñîçäàíèÿïðèíöèïèàëüíîíîâûõ
ìàãíèòíûõìàòåðèàëîâ.Óñòîé÷èâîñòüìàëûõêëàñòåðîâ,
âîçíèêàþùèõíàíà÷àëüíîìýòàïåðîñòàòîíêèõïëåíîê,
ïîçâîëÿåòîöåíèâàòü,êàêîéìåõàíèçìðîñòàðåàëèçóåòñÿ
íàïðàêòèêå.Íàáëþäåíèåîñòðûõïèêîâ2,8,20,40â
ìàññîâîìñïåêòðåêëàñòåðîâNa
6]èïðÿìàÿàíàëîãèÿñ
ìàãè÷åñêèìè÷èñëàìèñòàáèëüíûõàòîìíûõÿäåðïîëîæè-
ëèíà÷àëîýêñïåðèìåíòàëüíûìèòåîðåòè÷åñêèìðàáîòàì
âîáëàñòèêëàñòåðíîéôèçèêè.Ïðèèçó÷åíèèñâîáîäíûõ
êëàñòåðîâáûëîïîêàçàíî,÷òîñïåêòðíàèáîëååóñòîé-
÷èâûõêîíôèãóðàöèé,íàçûâàåìûõìàãè÷åñêèìè,ìîæåò
áûòüñâÿçàí,âî-ïåðâûõ,ñçàïîëíåíèåìýëåêòðîííûõ
îáîëî÷åê
6],àâî-âòîðûõ,ññèììåòðèåéìåæàòîìíûõ
ñâÿçåé
7].Íàïðèìåð,åñëèâñëó÷àåNaíàèáîëåå
óñòîé÷èâûå3
êëàñòåðûñîäåðæàëè2
òîäëÿñâîáîäíûõêëàñòåðîâèíåðòíûõãàçîâèíåêîòîðûõ
ïåðåõîäíûõìåòàëëîâõàðàêòåðíûìèîêàçàëèñüêîíôèãó-
ðàöèèòèïàèêîñàýäðà,ñîäåðæàùèå13
Óæåïåðâûåðàáîòûïîêëàñòåðàìíàïîäëîæêàõäî-
8],÷òîñïåêòðìàãè÷åñêèõ÷èñåëîòëè÷åíîò
ñëó÷àÿñâîáîäíûõêëàñòåðîâ.Ïðèôîðìèðîâàíèèñòðóê-
òóðûèñâîéñòâêëàñòåðîâíàïîäëîæêåâàæíóþðîëü
èãðàåòïîäëîæêà
9].Òàê,âðàáîòå
8]ïðèèññëåäî-
âàíèèêëàñòåðîâAl/Al
,Al/Al
áûëîïîêàçà-
íî,÷òîñòàáèëüíûåêëàñòåðûñîäåðæàòñîîòâåòñòâåí-
íî4,6,8,10è4,7,10àòîìîâ.Ðàçëè÷íûìîêàçàëîñüïîâå-
äåíèåLi/Li
èAl/Al
.ÄëÿAlóñòîé÷èâûìèáûëè
êîíôèãóðàöèè4,6,9,÷òîîáúÿñíÿëîñüíàëè÷èåìñèëüíîé
ãèáðèäèçàöèèóAl.ÌàëûåêëàñòåðûLi/Li
÷åòíûì÷èñëîìàòîìîâÿâëÿþòñÿíàèáîëååñòàáèëüíûìè,
ýòàòåíäåíöèÿïðîïàäàåòïðèðîñòå÷èñëààòîìîââêëà-
ñòåðå.Òàê,êëàñòåðèç9àòîìîâîêàçûâàåòñÿóñòîé÷èâåå,
÷åìäåñÿòèàòîìíûé.Òàêèìîáðàçîì,êàêèâñëó÷àå
ñâîáîäíûõêëàñòåðîâ,íàóñòîé÷èâîñòüêëàñòåðîâíàïîä-
ëîæêàõîêàçûâàþòâëèÿíèåêàêýëåêòðîííûåñâîéñòâà
àòîìîâ,òàêèñèììåòðèÿàòîìíûõñâÿçåé,ñâÿçàííàÿñ
òèïîìïîäëîæêè.Âðàáîòå
7]êàê”èçïåðâûõïðèíöèïîâ”
ìåòîäôóíêöèèÃðèíà
,òàêèïîëóýìïèðè÷åñêèìèìåòî-
äàìèñìíîãî÷àñòè÷íûìèïîòåíöèàëàìèèññëåäîâàëèñü
êëàñòåðûAg/Ag
.Áûëîïîêàçàíî,÷òîâðàìêàõ
îáîèõïîäõîäîâìàãè÷åñêèåêëàñòåðûñîäåðæàò4,6è
9àòîìîâ.Àâòîðûñòàòüè
10]èññëåäîâàëèïîâåäåíèå
.Ýêñïåðèìåíòñèñïîëüçîâàíèåìïîëåâîé
èîííîéìèêðîñêîïèèïîêàçûâàåò,÷òîöåïî÷êèèçòðåõè
ïÿòèàòîìîâPtÿâëÿþòñÿñòàáèëüíûìèêîíôèãóðàöèÿìè,
òîãäàêàêñîîòâåòñòâóþùèåêîìïàêòíûåîñòðîâàìåòàñòà-
áèëüíû.Ïðîâåäåííûåñïîìîùüþìåòîäàîêðóæåííîãî
âû÷èñëåíèÿîáúÿñíÿþòóñòîé÷èâîñòüöå-
ïî÷åê.ÊëàñòåðûNi/Ni
èPt/Pt
ðàññ÷èòûâàëèñü
âðàáîòå
11].Áûëîïîêàçàíî,÷òîêîíôèãóðàöèèòðåõ-,
ïÿòè-èâîñüìèàòîìíûõêëàñòåðîâäëÿNièPtðàçëè÷íû.
Âñëó÷àåPtðåàëèçóþòñÿëèíåéíûåöåïî÷êè,òîãäàêàê
äëÿNiñòàáèëüíååêîìïàêòíûåîñòðîâà.
Ìàëûåêëàñòåðûíàïîäëîæêàõñîîòâåòñòâóþòíà÷à-
ëóïðîöåññàðîñòàòîíêèõïëåíîê.Âýêñïåðèìåíòàõ
Äæ.Êîìñà
12]ïîðàññåÿíèþìîëåêóëÿðíûõïó÷êîâHe
íàïîâåðõíîñòèPt
áûëîïîêàçàíî,÷òîèíòåíñèâ-
íîñòüðàññåÿíèÿïðèíàïûëåíèèàòîìîâPtìåíÿåòñÿâ
çàâèñèìîñòèîòòåìïåðàòóðû.Äëÿòîãî÷òîáûîáúÿñíèòü
ýòîòðåçóëüòàò,àâòîðûðàññìàòðèâàëèýíåðãèþñâÿçè
êëàñòåðîââòåðìèíàõ÷èñëàñâÿçåé.Åñëèíàïûëåíèå
àòîìîââåäåòñÿïðèíèçêîéòåìïåðàòóðåèâåðîÿòíîñòü
ðàçðûâàîäíîâðåìåííîäâóõñâÿçåéìåæäóàòîìàìèêëà-
ñòåðàìàëà,òîðåàëèçóþòñÿóñëîâèÿäëÿðîñòàêëàñòåðîâ
áîëüøåãîðàçìåðà.Îäíàêî,åñëèòåìïåðàòóðàóâåëè÷èâà-
åòñÿäî600K,òîäâåñâÿçèìîãóòáûòüëåãêîðàçîðâàíû,
òîãäàêàêâåðîÿòíîñòüîäíîâðåìåííîãîðàçðûâàòðåõ
ñâÿçåéîñòàåòñÿìàëîé.Âýòîìñëó÷àåíàèìåíüøèéóñòîé-
÷èâûéêëàñòåðPt/Pt
ñîäåðæèò7àòîìîâ,òàêêàê
äëÿòîãî÷òîáûîòîðâàòüîòêîìïàêòíîãîãåïòàìåðàîäèí
àòîì,íóæíîðàçîðâàòüòðèñâÿçè.Ñëåäóþùàÿñòàáèëüíàÿ
êîíôèãóðàöèÿïîëó÷àåòñÿäîáàâëåíèåìòðåõàòîìîâè
ïðåäñòàâëÿåòñîáîéêîìïàêòíûéäåêàìåð.Ýòàæåñèñòåìà
Í.À.Ëåâàíîâ,Â.Ñ.Ñòåïàíþê,Â.Õåðãåðò,À.À.Êàöíåëüñîí,À.Ý.Ìîðîç,Ê.Êîêêî
èññëåäîâàëàñüýêñïåðèìåíòàëüíîâðàáîòå
13].Áûëî
îáíàðóæåíî,÷òîïðèòåìïåðàòóðå20Kàäàòîìûìîãóò
ðàñïîëàãàòüñÿêàêâÃÖÊ,òàêèâÃÏÓïîëîæåíèÿõ.
ÀäàòîìûâïîëîæåíèÿõÃÏÓñâÿçàíûñëàáååèïðè
òåìïåðàòóðåïîðÿäêà45KïåðåõîäÿòâÃÖÊïîëîæåíèÿ.
Âíàñòîÿùåéðàáîòåäëÿñèñòåìàòè÷åñêîãîèññëåäî-
âàíèÿêëàñòåðîâCu/Cu
,Ni/Ni
,Pd/Pd
Ag/Ag
,Pt/Pt
,Au/Au
èñïîëüçóþòñÿìå-
òîäîêðóæåííîãîàòîìà
èïîòåíöèàëÐîññàòî–
Æèëëîï–Ëåãðàíä,ïîëó÷åííûéâðàìêàõìîäåëèñèëüíîé
ñâÿçè.Ýíåðãèèñâÿçèàòîìîââêëàñòåðàõèååâòîðàÿ
ïðîèçâîäíàÿâû÷èñëÿþòñÿñó÷åòîìðåëàêñàöèèïðèíóëå-
âîéòåìïåðàòóðå.Àíàëèçèðóþòñÿïðè÷èíûóñòîé÷èâîñòè
ëèíåéíûõöåïî÷åêâñëó÷àåPtèAu.Äëÿîöåíêèâëè-
ÿíèÿîðèåíòàöèèïîäëîæêèíàóñòîé÷èâîñòüêëàñòåðîâ
ðàññìàòðèâàåòñÿñèñòåìàPt/Pt
Âðàçäåëå1ïðèâîäÿòñÿêðàòêèåñâåäåíèÿïîèñïîëüçó-
åìûììíîãî÷àñòè÷íûìïîòåíöèàëàì,ìåòîäèêàðàñ÷åòîâ
èçëàãàåòñÿâðàçäåëå2.Ðåçóëüòàòûîáñóæäàþòñÿâ
ðàçäåëå3.
1.Òåîðèÿ
1.1.Ìíîãî÷àñòè÷íûåïîòåíöèàëûìåæ-
àòîìíîãîâçàèìîäåéñòâèÿ.Êîãåçèîííàÿýíåðãèÿ
çàïèñûâàåòñÿââèäå
14–19
rep
Ýíåðãèÿîòòàëêèâàíèÿ
rep
ïðåäñòàâëÿåòñÿñóììîéïàð-
íûõïîòåíöèàëîâîòòàëêèâàíèÿ,àýíåðãèÿñâÿçèâûðàæà-
åòñÿ÷åðåçïîëíóþïëîòíîñòüñîñòîÿíèé
Âïðèáëèæåíèèâòîðîãîìîìåíòàýíåðãèÿñâÿçèïðîïîð-
öèîíàëüíàêîðíþèçâòîðîãîìîìåíòà
Ïîñêîëüêó
åñòüñóììàèíòåãðàëîâïåðåêðûòèÿìå-
æäóàòîìîì
èåãîñîñåäÿìè,ýíåðãèÿñâÿçèíààòîì
ìîæåòáûòüïðåäñòàâëåíàêàêêâàäðàòíûéêîðåíüèç
ñóììûïàðíûõâçàèìîäåéñòâèéìåæäóàòîìîì
èåãî
áëèæàéøèìèñîñåäÿìè.
1.2.Ìíîãî÷àñòè÷íûéïîòåíöèàëÐîññàòî–
Æèëëîï–Ëåãðàíä
RGL
.ÂÒÂ-ìîäåëèâêëàä
ïàðûàòîìîââýíåðãèþñâÿçèçàâèñèòîòðàññòîÿíèÿ
ìåæäóàòîìàìèèõàðàêòåðàñîñåäåé.Ïîýòîìóâñëó÷àå
RGL-ïîòåíöèàëà
17–18
ýíåðrèÿñâÿçèèìååòìíîãî÷à-
ñòè÷íûéõàðàêòåðèïðåäñòàâëÿåòñÿñëåäóþùèìâûðàæå-
íèåì:
ãäå
—ðàññòîÿíèåìåæäóàòîìàìè
ðàññòîÿíèåìåæäóáëèæàéøèìèñîñåäÿìèâ
-ðåøåòêå,
—ýôôåêòèâíûéîáìåííûéèíòåãðàëïåðåêðûòèÿ,
îïðåäåëÿåòåãîçàâèñèìîñòüîòðàññòîÿíèÿ.Äëÿîáåñïå-
÷åíèÿñòàáèëüíîñòèñèñòåìûêýíåðãèèñâÿçèäîáàâëÿåò-
ñÿïàðíîåÁîðí–Ìàéåðîâñêîåîòòàëêèâàíèå
rep
Ýòîñëàãàåìîåîòâå÷àåòýëåêòðîñòàòè÷åñêîìóîòòàëêè-
âàíèþ.Ïîëíàÿêîãåçèîííàÿýíåðãèÿ
rep
Ñâîáîäíûåïàðàìåòðû
;;
ïîäãîíÿþòñÿïîä
ýêñïåðèìåíòàëüíûåçíà÷åíèÿêîãåçèîííîéýíåðãèè,ïî-
ñòîÿííîéðåøåòêèèçíà÷åíèÿóïðóãèõìîäóëåéïðè
íóëåâîéòåìïåðàòóðå.Ñóììèðîâàíèåâ
âåäåòñÿ
äîïÿòûõñîñåäåéâêóáè÷åñêîéñòðóêòóðåèäîäåâÿòûõ
ñîñåäåéâãåêñàãîíàëüíîéñòðóêòóðå.
1.3.Ìåòîäîêðóæåííîãîàòîìà
EAM
ðàìêàõEAM
19,20
îòðèöàòåëüíûéâêëàäâêîãåçèîííóþ
ýíåðãèþðàâåí
ãäå
—ôóíêöèÿïîãðóæåíèÿ,
èìååòñìûñëñóììàð-
íîéýëåêòðîííîéïëîòíîñòè,êîòîðàÿñîçäàåòñÿàòîìíûì
îêðóæåíèåìâòî÷êåíàõîæäåíèÿàòîìà
.Îòòàëêèâàíèå
çàïèñûâàåòñÿâôîðìåñóììûïàðíûõïîòåíöèàëîâ
ÎáùàÿôîðìàçàïèñèýíåðãèèñâÿçèâRGL-èâ
EAM-ïîòåíöèàëàõèìååòâèä
.Åñëèâñëó÷àå
RGL
èìååòñìûñëøèðèíûôóíêöèèïëîòíîñòèñîñòî-
ÿíèé,òîâñëó÷àåEAM
—ñóììàðíàÿýëåêòðîííàÿ
ïëîòíîñòüâòî÷êåíàõîæäåíèÿ
-ãîàòîìà.Ýëåêòðîííàÿ
ïëîòíîñòüðàññ÷èòûâàåòñÿñèñïîëüçîâàíèåìðåçóëüòàòîâ
Êëåìåíòè–Ðîýòòè
21]äëÿýëåêòðîííûõïëîòíîñòåéñâî-
áîäíûõàòîìîââðàìêàõòåîðèèÕàðòðè–Ôîêà.Êîãåçèîí-
íàÿýíåðãèÿ
Rij
Ïðèïîäãîíêå
19]èñïîëüçîâàëèñüñëåäóþùèåäàííûå:
ýíåðãèÿñóáëèìàöèè,ïîñòîÿííàÿðåøåòêè,óïðóãèåìî-
äóëè,ýíåðãèÿôîðìèðîâàíèÿâàêàíñèè,àòàêæåýíåðãèÿ
ÎÖÊ-ôàçû.
2.Ìåòîäèêà
Ïîâåðõíîñòüèññëåäóåìûõìåòàëëîâìîäåëèðîâàëàñü
ñïîìîùüþðàñ÷åòíîéÿ÷åéêè,ñîñòîÿùåéèçâîñüìè
àòîìíûõñëîåâ,âêàæäîìñëîåñîäåðæèòñÿ128àòîìîâ.
Âäâóõíàïðàâëåíèÿõ,ïåðïåíäèêóëÿðíûõâåðòèêàëüíîé
îñè,íàñèñòåìóíàêëàäûâàþòñÿïåðèîäè÷åñêèåãðàíè÷-
íûåóñëîâèÿ,äâàíèæíèõñëîÿÿâëÿþòñÿñòàòè÷åñêèìè.
Ôèçèêàòâåðäîãîòåëà,1999,òîì41,âûï.7
Ñòðóêòóðàèñòàáèëüíîñòüêëàñòåðîâíàïîâåðõíîñòÿõìåòàëëîâ
Èíòåãðèðîâàíèåóðàâíåíèéäâèæåíèÿâåäåòñÿñèñïîëü-
çîâàíèåìleap–frogàëãîðèòìà
22]ñâðåìåííûìøàãîì
s.Äëÿîõëàæäåíèÿñèñòåìûèñïîëüçóåòñÿñëåäó-
þùàÿïðîöåäóðà:âïðîöåññåìîäåëèðîâàíèÿñêîðîñòè
÷àñòèö,íàïðàâëåííûåïðîòèâñèë,äåéñòâóþùèõñîñòî-
ðîíûîêðóæàþùèõàòîìîâ,çàíóëÿþòñÿ.Òàêàÿïðîöåäóðà
îõëàæäåíèÿîáû÷íîñóùåñòâåííîáûñòðåå,÷åìîáû÷íîå
ìàñøòàáèðîâàíèåñêîðîñòåé.Äëÿïîèñêàãëîáàëüíîãî
ìèíèìóìàïîòåíöèàëüíîéýíåðãèèñèñòåìûèñïîëüçóåòñÿ
ìåòîäíàèñêîðåéøåãîñïóñêà
23].Ñèñòåìàíàãðåâàåò-
ñÿäîòåìïåðàòóðûâûøåòî÷êèïëàâëåíèÿ,ïîñëå÷åãî
ñîïðåäåëåííûìèíòåðâàëîìçàïèñûâàþòñÿ,íàïðèìåð,
100êîíôèãóðàöèéñèñòåìûâíàãðåòîìñîñòîÿíèè.Çà-
òåìâñåçàïèñàííûåêîíôèãóðàöèèîõëàæäàþòñÿ.Òàêèì
îáðàçîì,ñèñòåìàèìååòâîçìîæíîñòüâûïàäàòüâðàçíûå
ìèíèìóìû,ñðåäèêîòîðûõìûâûáèðàåìñàìûéíèçêèé.
Òàêîéïîäõîäÿâëÿåòñÿîïòèìàëüíûì,õîòÿèíåìîæåò,
âîîáùåãîâîðÿ,ãàðàíòèðîâàòüíàõîæäåíèåãëîáàëüíîãî
ìèíèìóìà
24–26
Âíà÷àëåïðîöåññàìîäåëèðîâàíèÿàòîìûíàõîäÿòñÿ
âóçëàõèäåàëüíîéÃÖÊ-ðåøåòêè.Õàðàêòåðèñòèêîéñòà-
áèëüíîñòèêëàñòåðàèç
àòîìîâíàïîäëîæêåñëóæèò
ýíåðãèÿñâÿçèèååâòîðàÿïðîèçâîäíàÿ
7]Enbind=(Ecluster
sub
sub
diff
Âôîðìóëå
cluster
—ýíåðãèÿñèñòåìûñêëàñòåðîì
íàïîäëîæêå,
—ýíåðãèÿñèñòåìûñîäíèìàäàòîìîì,
sub
—ýíåðãèÿïîäëîæêè,âñåýíåðãèèîòíîñÿòñÿêîòðå-
ëàêñèðîâàííûìêîíôèãóðàöèÿì.Ñòàáèëüíûìèÿâëÿþòñÿ
êëàñòåðû,ýíåðãèÿêîòîðûõìèíèìàëüíà.
3.Ðåçóëüòàòûèèõîáñóæäåíèå
Ñòàáèëüíûåêîíôèãóðàöèè3
ìåòàëëîâ,ðàñ-
ñ÷èòàííûåñRGL-ïîòåíöèàëîì,ïðåäñòàâëåíûíàðèñ.1.
Äëÿ3
ìåòàëëîâNièCuêîìïàêòíûåîñòðîâà
èõôîðìà
ïðåäñòàâëåíàíàðèñ.1,
ÿâëÿþòñÿáîëååýíåðãåòè÷åñêè
óñòîé÷èâûìè.Ñðîñòîì÷èñëààòîìîââêëàñòåðåýíåðãèÿ
ñâÿçèíàîäèíàòîì
ðèñ.1,
ðàñòåò
ïðèîáñóæäå-
íèèðåçóëüòàòîâóäîáíîïîäýíåðãèåéñâÿçèïîíèìàòü
ååàáñîëþòíóþâåëè÷èíó,âýòîìñëó÷àåíåîáõîäèìî
ìèíèìóìûïîìåíÿòüìåñòàìèñìàêñèìóìàìè
.Íàèáî-
ëååóñòîé÷èâûåêîíôèãóðàöèèêëàñòåðîâîïðåäåëÿþòñÿ
ïîìàêñèìóìàìâòîðîéïðîèçâîäíîéýíåðãèèñâÿçèè
ñîîòâåòñòâóþòêîìïàêòíûìñòðóêòóðàõèç4,6è9àòî-
ìîâ.Âèäýòèõêðèâûõïðàêòè÷åñêèîäèíàêîâäëÿâñåõ
6ìåòàëëîâ,ïîýòîìóîãðàíè÷èìñÿèëëþñòðàöèåéýòèõ
êðèâûõíàïðèìåðåPtèAu
ðèñ.1,
.Óñòîé÷èâûé
êëàñòåðèç8àòîìîâïîëó÷àåòñÿèçäåâÿòèàòîìíîãî
êëàñòåðàóäàëåíèåìîäíîãîóãëîâîãîàòîìà.ÄëÿPdèAg
ðèñ.1,
íàáëþäàþòñÿòåæåìàãè÷åñêèåêîíôèãóðàöèè,
íîêîíôèãóðàöèÿñåìèàòîìíîãîêëàñòåðàîòëè÷àåòñÿîò
ñëó÷àÿ3
ìåòàëëîâ.Êðîìåòîãî,åñëèäëÿAgêîíôèãó-
ðàöèÿâîñüìèàòîìíîãîêëàñòåðàòàêàÿæå,êàêäëÿNiè
Cu,òîäëÿPdóñòîé÷èâîéîêàçûâàåòñÿñòðóêòóðà4
êîòîðàÿîòëè÷àåòñÿîòïðåäûäóùåéìåíüøèì÷èñëîì
âòîðûõñîñåäåé
6âìåñòî7
.Çàâèñèìîñòüýíåðãèè
êëàñòåðîâPdèAgîòðàçìåðàäàíàíàðèñ.1,
Ðàññìîòðèìäàëååñòàáèëüíûåêîíôèãóðàöèè5
òàëëîâ.Èõâèääàííàðèñ.1,
,ýíåðãèÿñòàáèëüíûõ
êëàñòåðîâíàðèñ.1,
,àâòîðàÿïðîèçâîäíàÿ—íàðèñ.1,
Ìàãè÷åñêèå÷èñëàïî-ïðåæíåìóâáîëüøîéñòåïåíèîïðå-
äåëÿþòñÿãåîìåòðèåéïîäëîæêèèñîîòâåòñòâóþòïëîòíî
óïàêîâàííûìêîìïàêòíûìîñòðîâàì
4,6,9
.Äëÿêëà-
ñòåðîâèçòðåõàòîìîâëèíåéíàÿöåïî÷êàâñëó÷àåPt
èAuîêàçûâàåòñÿñòàáèëüíåå,÷åìêîìïàêòíûéîñòðîâ.
Óñòîé÷èâûåñåìèàòîìíûéèâîñüìèàòîìíûéêëàñòåðû
òàêèåæå,êàêâñëó÷àåPd.Îäíàêîêîìïàêòíûéîñòðîâèç
5àòîìîâäëÿPtîêàçûâàåòñÿñòàáèëüíåå,÷åìëèíåéíàÿ
öåïü,÷òîïðîòèâîðå÷èò
10],ãäåïîêàçàíî,÷òîëèíåéíûå
öåïî÷êèèç3è5àòîìîâñòàáèëüíååñîîòâåòñòâóþùèõ
îñòðîâîâ.Ýòîíåñîîòâåòñòâèå,ïî-âèäèìîìó,ñâÿçàíîñ
òåì,÷òîïîäãîíêàïîòåíöèàëàìåæ÷àñòè÷íîãîâçàèìî-
äåéñòâèÿïîäîáúåìíûåñâîéñòâàíåó÷èòûâàåòâïîëíîé
ìåðåñâîéñòâïîâåðõíîñòèèíàíîñòðóêòóð.
Ýíåðãèèñâÿçèäèìåðîââïîëîæåíèèïåðâûõ,âòî-
ðûõèòðåòüèõñîñåäåéíàïîâåðõíîñòè,ðàññ÷èòàííûåñ
RGL-ïîòåíöèàëîì,ïðåäñòàâëåíûâòàáë.1.Ïðèâåäåííûå
äàííûå,áåçóñëîâíî,õàðàêòåðèçóþòçàâèñèìîñòüýíåðãèè
ñâÿçèäèìåðàîòðàññòîÿíèÿìåæäóàòîìàìè,õîòÿ,ñòðîãî
ãîâîðÿ,ýíåðãèÿñâÿçèïàðûàòîìîââêëàñòåðåìîæåò
îòëè÷àòüñÿîòýíåðãèèñâÿçèäèìåðà.Âêëàäâòîðûõñî-
ñåäåéâýíåðãèþìàêñèìàëåíâñëó÷àåNi.Ýòîñâÿçàíî
ñòåì,÷òîñðåäèðàññìàòðèâàåìûõìåòàëëîâòîëüêîäëÿ
-îáîëî÷êàÿâëÿåòñÿíåçàïîëíåííîé,èêàêñëåäñòâèå,
âçàèìîäåéñòâèåäëÿNiîêàçûâàåòñÿñèëüíåå.Åñëè
äëÿNi,CuèAgýíåðãèÿñâÿçèâòîðûõñîñåäåéîòðèöà-
òåëüíà,ò.å.âòîðûåñîñåäèïðèòÿãèâàþòñÿ,òîäëÿPd,Pt
èAuýíåðãèÿñâÿçèäâóõàòîìîââïîëîæåíèÿõâòîðûõ
ñîñåäåéïîëîæèòåëüíà,àòîìûîòòàëêèâàþòñÿ.Îêðóæå-
íèåàòîìîââêëàñòåðàõöåïî÷å÷íîãîèîñòðîâíîãîòèïîâ
îòëè÷àåòñÿêîëè÷åñòâîìâòîðûõèïîñëåäóþùèõñîñåäåé.
Òàê,àòîìûòðåõàòîìíûõöåïî÷åêèìåþòòîëüêîïåðâûõ
èòðåòüèõñîñåäåé,àòðåõàòîìíûõîñòðîâîâ—ñîîòâåò-
ñòâåííîòîëüêîïåðâûõèâòîðûõ.Ïîýòîìóòðåõàòîìíûå
öåïî÷êèPtèAuîêàçûâàþòñÿñòàáèëüíååòðåõàòîìíûõ
îñòðîâîâ.Íàýòîéîñíîâåìîæíîðàññìîòðåòüèïðîáëå-
ìûñòàáèëüíîñòèèíûõêëàñòåðîâ.Íàïðèìåð,óñòîé÷èâûå
êëàñòåðûèç8àòîìîâNI,CuèAgäîëæíûîòëè÷àòüñÿîò
âîñüìèàòîìíûõêëàñòåðîâPd,Pt,Au
òàáë.2
Òàáëèöà1.
Ýíåðãèÿñâÿçèäëÿïåðâûõ,âòîðûõèòðåòüèõ
ñîñåäåé
eV/atom
Àòîì
0
:
16
0
:
02
0
:
0
:
07
0
:
02
0
:
0
:
01
0
:
Pt
0
:
17
0
:
Ôèçèêàòâåðäîãîòåëà,1999,òîì41,âûï.7
Í.À.Ëåâàíîâ,Â.Ñ.Ñòåïàíþê,Â.Õåðãåðò,À.À.Êàöíåëüñîí,À.Ý.Ìîðîç,Ê.Êîêêî
Ðèñ.1.
Ôîðìàñòàáèëüíûõóëüòðàìàëûõêëàñòåðîâíàïîäëîæêàõ
,èõýíåðãèÿñâÿçè
âeV/atom
èååâòîðàÿïðîèçâîäíàÿâ
çàâèñèìîñòèîòðàçìåðàêëàñòåðîâäëÿðÿäàïåðåõîäíûõìåòàëëîâ:
—ôîðìàñòàáèëüíûõêëàñòåðîâäëÿCuèNi;
—ýíåðãèÿ
ñòàáèëüíûõêëàñòåðîâäëÿòåõæåìåòàëëîâ;
—ôîðìàñòàáèëüíûõêëàñòåðîâäëÿAgèPd;
—ýíåðãèÿñòàáèëüíûõêëàñòåðîâ
äëÿòåõæåìåòàëëîâ;
—ôîðìàñòàáèëüíûõêëàñòåðîâäëÿAuèPt;
—ýíåðãèÿñòàáèëüíûõêëàñòåðîâäëÿòåõæåìåòàëëîâ;
—âòîðàÿïðîèçâîäíàÿîòýíåðãèèñâÿçèäëÿAuèPt.
ÐåçóëüòàòûìîäåëèðîâàíèÿPt/Pt
ñRGL-èñEAM-
ïîòåíöèàëàìèïîêàçûâàþò,÷òîýíåðãèÿñâÿçèëèíåéíûõ
öåïî÷åêäëÿîáîèõìåòîäîâïðàêòè÷åñêèîäíàèòàæå,
íîýíåðãèÿêîìïàêòíûõîñòðîâîââñëó÷àåEAMñóùå-
ñòâåííîìåíüøå.Ýòîñâÿçàíîñòåì,÷òîýíåðãèÿâçàèìî-
äåéñòâèÿïåðâûõñîñåäåéäëÿRGLèEAMïðàêòè÷åñêè
îäíàèòàæå,àïîëîæèòåëüíàÿýíåðãèÿ,ñîîòâåòñòâóþùàÿ
îòòàëêèâàíèþâòîðûõñîñåäåé,áîëüøåâñëó÷àåEAM.Çà
ñ÷åòòîãî,÷òîïîëîæèòåëüíûéâêëàäâòîðûõñîñåäåéâ
ýíåðãèþáîëüøåâñëó÷àåEAM,ëèíåéíûåöåïî÷êèèç3è
5àòîìîâîêàçûâàþòñÿóñòîé÷èâåå,÷åìñîîòâåòñòâóþùèå
êîìïàêòíûåîñòðîâà.
Òàêèìîáðàçîì,äëÿìåòàëëîâñäëèííûìèõâîñòàìè
ýëåêòðîííîéïëîòíîñòèýíåðãèÿñâÿçèâòîðûõñîñåäåé
ìîæåòáûòüïîëîæèòåëüíà.Ïîýòîìóäëÿìàëûõêëà-
ñòåðîâíàèáîëååóñòîé÷èâûìèìîãóòáûòüëèíåéíûå
ñòðóêòóðûêëàñòåðîâíàïîäëîæêàõ.Ìàãè÷åñêèå÷èñëà
äëÿâñåõøåñòèìåòàëëîâîïðåäåëÿþòñÿñòðóêòóðîéïîä-
Ôèçèêàòâåðäîãîòåëà,1999,òîì41,âûï.7
Ñòðóêòóðàèñòàáèëüíîñòüêëàñòåðîâíàïîâåðõíîñòÿõìåòàëëîâ
Òàáëèöà2.
Àáñîëþòíûåçíà÷åíèÿýíåðãèèñâÿçèäëÿðàçëè÷íûõêîíôèãóðàöèéñîäèíàêîâûì÷èñëîìàòîìîâ
RGL-ïîòåí-
öèàë,eV/atom
ëîæêèèñîîòâåòñòâóþòêîìïàêòíûìñòðóêòóðàìèç4,6è
9àòîìîâ.Èçòàáë.1âèäíî,÷òîýíåðãèÿñâÿçèìåæäóàòî-
ìàìèâåëèêàäëÿáëèæàéøèõñîñåäåéèóìåíüøàåòñÿ,îñ-
öèëëèðóÿñðîñòîìðàññòîÿíèÿìåæäóðàññìàòðèâàåìûìè
àòîìàìè.Ïîýòîìó,åñëèêîëè÷åñòâîàòîìîââñèñòåìå
áîëüøå4–5,òîáëèæàéøèåñîñåäèîäíèõàòîìîâîêàçû-
âàþòñÿíåáëèæàéøèìèäëÿäðóãèõ.Âðåçóëüòàòåâêëàäâ
ýíåðãèþîòâçàèìîäåéñòâèÿìåæäóäàëåêèìèñîñåäÿìè
îêàçûâàåòñÿî÷åíüìàëûìèïðåâàëèðóþùèìÿâëÿåòñÿ
âçàèìîäåéñòâèåìåæäóáëèæàéøèìèñîñåäÿìè,óìíîæåí-
íûéíàêîëè÷åñòâîòàêèõñîñåäåé.Îòíîñèòåëüíîå÷èñëî
âíóòðåííèõàòîìîâêëàñòåðàîêàçûâàåòñÿáîëååâûñîêèì
óêëàñòåðîâ,èìåþùèõêîìïàêòíóþñèììåòðè÷íóþôîð-
ìó,êîòîðûåïîýòîìóèÿâëÿþòñÿíàèáîëååóñòîé÷èâûìè.
Äëÿðàññìàòðèâàåìûõâäàííîéðàáîòåâåñüìàìàëûõ
êëàñòåðîâíåïîñðåäñòâåííîåïðèìåíåíèåýòîãîïðàâèëà
íåâîçìîæíî,îäíàêîîíîìîæåòáûòüïðåîáðàçîâàíîâ
äðóãîå:ýíåðãèÿñèñòåìûïîàáñîëþòíîéâåëè÷èíåòåì
âûøå,÷åìáîëüøåâíåéêîëè÷åñòâîáëèæàéøèõñîñåäåé.
Ëåãêîïîíÿòü,÷òîýòîêîëè÷åñòâîâûøåäëÿêîìïàêòíûõ
ñèììåòðè÷íûõêëàñòåðîâ
ïðèîäèíàêîâîì÷èñëåàòîìîâ
âñèñòåìå
Âçàêëþ÷åíèåïðèâåäåìðåçóëüòàòûìîäåëèðîâàíèÿ
ãîìîãåííûõêëàñòåðîâPtíàïëîòíîóïàêîâàííîéïîâåðõ-
íîñòèPt/Pt
,êîòîðûåñðàâíèâàþòñÿñýêñïåðèìåí-
12].Ñòàáèëüíûåñòðóêòóðûêëàñòåðîâäîäåñÿòè
àòîìîâ,ðàññ÷èòàííûåñRGL-èEAM-ïîòåíöèàëàìè,ïðè-
âåäåíûíàðèñ.2.Âîòëè÷èåîòïîâåðõíîñòèÃÖÊ
âêëàñòåðàõíåòàòîìîâ,íàõîäÿùèõñÿíàðàññòîÿíèè
äðóãîòäðóãà.ÂòîðûåñîñåäèíàïîâåðõíîñòèÃÖÊ
íàõîäÿòñÿíàðàññòîÿíèè
2èñîîòâåòñòâóþò
òðåòüåéêîîðäèíàöèîííîéñôåðåâîáúåìå.Òàêèåñîñåäè
ïîÿâëÿþòñÿâêëàñòåðàõíà÷èíàÿñ÷åòûðåõàòîìíûõ.Èõ
âêëàäâýíåðãèþñâÿçèáóäåòçíà÷èòåëüíîìåíüøå,÷åì
äëÿïîâåðõíîñòèÃÖÊ
.Ïîýòîìóñòàáèëüíîñòü
ìàëûõêëàñòåðîâñâÿçàíàñìàêñèìàëüíûì÷èñëîìñâÿçåé
íààòîìâñîãëàñèèñïðèâåäåííûìâûøåïðàâèëîì.
Äëÿäâóõèñïîëüçîâàííûõïîòåíöèàëîâêëàñòåðûèç7è
10àòîìîâÿâëÿþòñÿìàãè÷åñêèìè.Äëÿýòèõêëàñòåðîâ
÷èñëîñâÿçåéíàîäèíàòîììàêñèìàëüíî.Âñëó÷àåRGL
ýíåðãèÿñâÿçèäèìåðàïîëó÷àåòñÿçíà÷èòåëüíîìåíüøå,
÷åìâñëó÷àåEAM
0.27è0.40eV
.Ïîýòîìóâñëó÷àå
RGL-ïîòåíöèàëàòðèìåðóñîîòâåòñòâóåòìàêñèìóìâòî-
ðîéïðîèçâîäíîé
.ÄëÿEAMýíåðãèÿñâÿçèíààòîì
êëàñòåðàäëÿäèìåðàïðàêòè÷åñêèðàâíàýíåðãèèòðèìåðà
ñîîòâåòñòâåííî0.40è0.42eV.Âðåçóëüòàòåìàêñèìóì
âòîðîéïðîèçâîäíîéïðèõîäèòñÿíà÷åòûðåõàòîìíûéêëà-
ñòåðèìàãè÷åñêèå÷èñëàäëÿPt/Pt
ðàâíû4,7è
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13]ýíåðãèÿñâÿçè
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Ôèçèêàòâåðäîãîòåëà,1999,òîì41,âûï.7
Í.À.Ëåâàíîâ,Â.Ñ.Ñòåïàíþê,Â.Õåðãåðò,À.À.Êàöíåëüñîí,À.Ý.Ìîðîç,Ê.Êîêêî
Ðèñ.2.
Ýíåðãèÿñâÿçè,ðàññ÷èòàííàÿäëÿñòàáèëüíûõêëàñòåðîâPtíàïîäëîæêåPt
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3].ÐàáîòàïîääåðæàíàôîíäîìINTAS
ãðàíò96-0606
Ñïèñîêëèòåðàòóðû
1]M.F.Crommie,C.P.Lutz,D.M.Eigler.Science
,218
2]G.Meyer,B.Neu,K.-H.Rieder.J.Appl.Phys.
A60
,345
3]K.Wildberger,V.S.Stepanyuk,P.Lang,R.Zeller,

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