Привести к стандартному виду многочлен: 4х2 + 3х – 5х2 + х3 Выполнить действие: 4а2(а – b) Выполнить умножение: (х – 2)(х + 3). Упростить выражение: 6а(a – b) – 3b(b – a) Решить уравнение: 4(а –5) + a 5 Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида: (4b2

Открытый урок по алгебре 7 класс
"Действия с многочленами"
Цели и задачи:
Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
ХОД УРОКА
1.Организационный момент

Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Действия с многочленами». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.

В тетрадях запишем число и тему урока “Действия с многочленами», а в проектах оформим новую страницу «Музей науки и техники». Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).
Перед посещением музея мы должны приобрести билеты. Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+ » – да, « » - нет. Итак, начали!
2. Графический тест теоретического материала.

Верно ли утверждение, определение, свойство?
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.
Проверка: –– + + + + + + +
Выставите себе оценки: «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок
Картинная галерея

На доске фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.
Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа
– 4b – 5аb 5b – 5а2b2 4b
1. 5b(2b2 – a) = 10b3 –;
2. – 3аb – 12b2 = – 3b (а +);
3. (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +;
Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)
Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)
Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)

Инструменты
Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегали мастера? (к циркулю и линейке)
Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке (линейка)
Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).
Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)
Сейчас вас ждет парная работа. Ваша задача – решить уравнения и ответить на предложенный вопрос.
1 инструмент: (1 – х)(х + 4) + х(х + 4) = 0; ответ: – 4; 2 инструмент: (1 – х)(2 – х) = (х + 3)(х – 4); ответ: 7; 3 инструмент: (3 – х)(х + 4) + х2 = 0; ответ: 12; 4 инструмент: (х + 4)(х + 1) = х – (х – 2)(2 – х). ответ: 0.

Циркуль Абак Циркуль, линейка. Линейка
0 12 – 4 7
5. Следующий экспонат в музее посвящен превращениям квадратного листа бумаги.
Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет преде
·лов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело. (А.Гайдаенко)
Как называется это искусство? Найдите недостающий множитель и сложите зашифрованное слово:

А
Г
И
М
О
Р


4с2
5ас
4ас2
3с2


2ас2(2а2 + 18ас + ) = 4а3с2 + 36а2с3 + 6ас4
2а2с2(с2 – а2 +) = 2а2с4 – 2а4с2 +6а3с3
4а2с ( + 1) = 20а3с2 + 4а2с
7а2с2(– 3а) = 28а2с4 – 21а3с2
5) 5а2с(3а2с2 – с + ) = 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с2
6) 7ас(3а2с + – 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
7) 4а2с(3ас3 – + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с
6. Математическое лото.
Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок,

если рисунок получился, то учащийся получает оценку «5»,
1, 2 ошибки – оценка «4»,
меньше правильных ответов – оценка «3».


Вариант I
Выполнить действие:
(3х+10у) – (6х+3у)
Выполнить умножение:
6х2(5 – 3х)
Найдите недостающий множитель:
а3(2а + ) = 2а4 + 5а6

Привести к стандартному виду многочлен:
– х + 5х2 + 3х3 + 4х – х2
Выполнить умножение:
(4х – 3)(8х + 6)
Выполнить действие:
3х2(2х – 0,5у)

Упростить выражение:
12х(х – у) – 6у(у – х)
Решить уравнение:
8х + 5(2 – х) = 13
Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:
(3х2 – 2)(х2 + 6)


Карточки с ответами
7у – 3х
30х2 – 18х3
5а3

3х3 + 4х2 + 3х
32х2 – 18
6х3 – 1,5х2у

12 х2 – 6ху – 6у2
1
3х4 + 16х2 – 12


Вариант II
Выполнить действие:
(2а – 1) + (3 + 6а)
Выполнить умножение:
7(а – b)
Найдите недостающий множитель:
2ас(ас + ) = 2а2с2 + 8ас4

Привести к стандартному виду многочлен:
4х2 + 3х – 5х2 + х3
Выполнить действие:
4а2(а – b)
Выполнить умножение:
(х – 2)(х + 3)

Упростить выражение:
6а(a – b) – 3b(b – a)
Решить уравнение:
4(а –5) + a = 5
Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:
(4b2 – 1)(2b2 + 3)


Карточки с ответами
8а + 2
7а – 7b
4с3

х3 – х2 + 3х
4а3 – 4а2b
х2 + х – 6

6а2 – 3ab – 3b2
5
4b4 + 10b2 – 3


7. Подведение итогов урока: анализ деятельности.
Какие были трудности?
Что было интересно?
Кто считает, что тему усвоил?
Кому требуется помощь?
Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.

8. Домашнее задание.
Повторить теоретический материал.
Выполнить рисунок по координатам. (У каждого свой рисунок)
№ 27.20 (а, б), 27.22 (а, б) или №843 (а, б), 845(а, б)

Воробей (а)
(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)
Ёжик (б)
(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)
Заяц (в)
(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).
Голубь (г)
(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)




Карта-путеводитель по «Музею науки и техники»

Учени____ 7 класса
(фамилия, имя)
Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.
















Графический тест «+» - да, «» - нет. Оценка:
Картинная галерея
Ответы: 1. 2. 3.
Инструменты
№ группы:
Ответ:
Превращения квадратного листа бумаги
Ответ:
Тайные знаки
Ответ:
Что я буду рисовать:












у меня все получилось было скучно я ожидал лучших
результатов



Мне безразлично

Я тревожусь, все ли у меня получиться?

Мне хорошо, я готов к экскурсии





Приложенные файлы

  • doc 43040316
    Размер файла: 588 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий