Преобразование целого выражения в многочлен, п.37. Контрольная работа «Преобразования целых выражений» ВАРИАНТ 2. 1.Преобразуйте в многочлен


« Рассмотрено и принято»«Согласовано»«Утверждаю»
на заседании МОзам. директора по УВРдиректор школы
учителей естественно - научного «____»_________2013гМукова Ф.М./______/
цикла МКОУ «СОШ а.Кара-Паго»Курачинова М.Р./___________/«____»__________2013г
Протокол №_____ от«____»____________2013г
Руководитель МО
Архагова С.И./___________/
Календарно-тематическое планирование
Алгебра, 7 класс
2013- 2014 учебный год
Класс: 7
Учитель: АРХАГОВА СВЕТЛАНА ИЛЬЯСОВНА
Количество часов:
на учебный год: 102
в неделю: 3
Плановых контрольных уроков: 10
Планирование составлено на основе:
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010 г. – 240 с.
Тематическое планирование составила: Архагова Светлана Ильясовна№
п/п Раздел, название урока в
поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль
знаний
учащихся Количество
часов Дата Корректировка I четверть 27
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ. Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. 20 §1. ВЫРАЖЕНИЯ. Знать:
какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
свойства действий над числами;
знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь:
осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. 5 1
2 Числовые выражения, п.1. Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение. 2 3
4 Выражения с переменными, п.2. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль. 2 5 Сравнение значений выражений, п.3. Усвоение нового материала. СР обучающего характера. 1 §2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. 5 6
7 Свойства действий над числами, п.4. Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. СР обучающего характера с проверкой на уроке.. 2 8
9
10 Тождества. Тождественные преобразования, п.5. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок обобщения и систематизации знаний. 3 11 Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества», пп.1-5. Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений. Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль. 1 №
п/п Раздел, название урока в
поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль
знаний
учащихся Коли-
чество часов Дата Корректировка§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. Знать:
что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.
Уметь:
решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;
правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,
понимать формулировку задачи «решить уравнение»»;
решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной. 5 12 Уравнение и его корни, п.6. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК 1 13
14 Линейное уравнение с одной переменной, п.7. Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль. 2 15
16 Решение задач с помощью уравнений, п.8. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль. 2 §4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. Знать:
что называется средним арифметическим, размахом, модой, медианой.
Уметь:
вычислять средние значения результатов статистических измерений 3 17 Среднее арифметическое, размах и мода, п.9. Комбинированные уроки. 1 18 Медиана как статистическая характеристика, п.10. Исследование. СР обучающего характера. 1 19 Урок обобщения знаний. Формулы*, п.11. Комбинированный урок. Тестовые задания.
ИК. 1 20 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», пп.6-11. Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений. Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль. 1 ГЛАВА II. ФУНКЦИИ Цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. 13 §5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. Знать:
определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; 4 21 Что такое функция, п.12. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. СР обучающая. 1 22 Вычисление значений функции по формуле, п.13. Усвоение нового материала. СР. 1 №
п/п Раздел, название урока в
поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль
знаний
учащихся Коли-
чество часов Дата Корректировка23
24 График функции, п.14. понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь:
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; Уроки практикумы. СР проверочного характера.
Индивидуальный и групповой контроль. 2 §6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. 8 25
26 Прямая пропорциональность и ее график, п.15. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. 2 27 Итоговое занятия I четверти. Урок обобщения и систематизации знаний.
Решение задач повышенной трудности. 1 II четверть 21
28
29
30 Линейная функция и ее график, п.16. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы. Частично – поисковая деятельность. Усвоение нового материала в процессе построения графиков. 3 31
32 Задание функции несколькими формулами, п.17. Усвоение нового материала в процессе решения задач.
Частично – поисковая деятельность. 2 33 Контрольная работа №3 «Линейная функция», пп.12-17. Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики. Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль. 1 ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. 15 §7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА. 6 №
п/п Раздел, название урока в
поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль
знаний
учащихся Коли-
чество часов Дата Корректировка34
35 Определение степени с натуральным показателем, п.18. Знать:
определение степени, одночлена, многочлена;
свойства степени с натуральным показателем,
свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь:
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики функций у=х2, у=х3;
выполнять действия со степенями с натуральным показателем;
преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем;
приводить одночлен к стандартному виду. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК. ИК. 2 36
37 Умножение и деление степеней, п.19. Усвоение нового материала в процессе решения тренировочных упражнений. МД. СР. 2 38
39 Возведение в степень произведения и степени, п.20. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СК. ИК 2 §8. ОДНОЧЛЕНЫ. 7 40 Одночлен и его стандартный вид, п.21. Усвоение нового материала. Задания КИМ 1 41
42
43 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень, п.22. Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р. 3 44
45 Функции у=х2, у=х3 и их графики, п.23. Урок решения трен. Упр. на построение графиков. 2 46 Обобщающий урок. О простых и составных числах*, п.24. Урок обобщения и систематизации знаний. 1 47 Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем», пп.18-24. Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем. Урок контроля, оценки знаний учащихся.
ФК. 1 48 Итоговое занятие II четверти. Урок обобщения и систематизации знаний. 1 III четверть 30
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. 18 §9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ. Знать:
определение многочлена,
понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
4 49
50 Многочлен и его стандартный вид, п.25. Урок лекция с необходимым минимумом задач. 2 51
52 Сложение и вычитание многочленов, п.26. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. 2 №
п/п Раздел, название урока в
поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль
знаний
учащихся Коли-
чество часов Дата Корректировка§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА. Уметь:
приводить многочлен к стандартному виду,
выполнять действия с одночленом и многочленом;
выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки. 5 53
54 Умножение одночлена на многочлен, п.27. Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная СР. 2 55
56
57 Вынесение общего множителя за скобки, п.28. Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р. 3 58 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», пп.25-28. Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений. Урок контроля, оценки знаний учащихся. 1 §11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. Уметь:
умножать многочлен на многочлен,
раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
7 59
60
61 Умножение многочлена на многочлен, п.29. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР 3 62
63
64 Разложение многочлена на множители способом группировки, п.30. Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР обучающего характера. Самоконтроль 3 65 Обобщающий урок. Деление с остатком*, п.31. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР 1 66 Контрольная работа №6 «Умножение многочленов», пп.29-31. Применение изученного материала при преобразовании выражений. Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль
(письменный). 1 ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. 19 §12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ. 4 67
68 Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений, п.32. Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль. 2 №
п/п Раздел, название урока в
поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль
знаний
учащихся Количество
часов Дата Корректировка
69
70 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33. Знать:
формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; кубов суммы и разности двух выражений; разности квадратов двух выражений; суммы и разности кубов двух выражений.
Уметь:
читать формулы сокращенного умножения,
выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения;
выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители. Урок с частично- поисковой работой.
Практикум. ИК. ГК. 2 §13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ. 6 71
72 Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34. Практикум по решению задач. Все виды контр. 2 73
74 Разложение разности квадратов на множители, п.35. Практикум по решению задач. ИК. ВК. 2 75
76 Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36. Практикум по решению задач. Все виды контр. 2 77 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения», пп.32-36. Урок контроля, оценки знаний учащихся.
ФК. 1 78 Итоговое занятие III четверти. Урок обобщения и систематизации знаний. 1 IV четверть 24
§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ. Знать:
различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь:
применять различные способы разложения многочленов на множители;
преобразовывать целые выражения. 6 79
80 Преобразование целого выражения в многочлен, п.37. Практикум по решению задач. 2 81
82
83 Применение различных способов для разложения на множители, п.38. Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД. 3 84 Возведение двучлена в степень*, п.39. Урок обобщения и систематизации знаний. 1 85 Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений», пп.37-39. Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по теме. Урок контроля, оценки знаний учащихся. 1 ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Цель: ознакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. 12 §15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ. 3 №
п/п Раздел, название урока в
поурочном планировании Дидактические единицы образовательного процесса Контроль
знаний
учащихся Количество
часов Дата Корректировка
86 Линейное уравнение с двумя переменными, п.40. Знать:
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь:
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи
учителя,
понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»;
строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;
решать системы уравнений с двумя переменными различными способами. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. 1 87 График линейного уравнения с двумя переменными, п.41. Комбинированные уроки: лекция, практикум, СР. 1 88 Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42. Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД. 1 §16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 7 89
90 Способ подстановки, п.43. Усвоение изученного материала в процессе решения зад. 2 91
92 Способ сложения, п.44. Уроки усвоения нового материала. 2 93
94 Решение задач с помощью систем уравнений, п.45. Уроки – практикумы. Проверочная С/Р. 2 95 Линейные неравенства с двумя переменными и их системы*, п.46. Урок обобщения и систематизации знаний. 1 96 Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений », пп.40-46. Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий. Урок контроля, оценки знаний учащихся.
ФК. 1 ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ 6 97 Выражения, тождества, уравнения. Функции. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса). Комбинированный урок 1 98 Степень с натуральным показателем. Урок учебный практикум 1 99 Формулы сокращенного умножения. Комбинированный урок 1 100 Системы уравнений. Комбинированный урок 1 101 Контрольная работа №10 Фронтальный контроль. 1 102 Итоговое занятие. Урок контроля, оценки знаний учащихся. А–7 Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 2
1.Найдите значение выражения: .
2.Упростите выражение:
а) 5a – 3b – 8a + 12b;
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);
в) 7 – 3(6у – 4).
3.Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3при х = 5.
4.Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .
5.В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.а) Найдите площадь оставшейся части.б) Решите задачу при х = 13, у = 22. 1.Найдите значение выражения: .
2.Упростите выражение:
а) 3х + 7у – 6х – 4у;
б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);
в) 4 – 5(3с + 8).
3.Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3апри а = 16.
4.Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при .
5.В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?б) Решите задачу при п = 21, т = 35.
А–7 Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»
ВАРИАНТ 4
1.Найдите значение выражения: .
2.Упростите выражение:
а) 8c – 2d – 11c + 7d;
б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);
в) 3 – 4(5a – 6).
3.Сравните значения выражений –3 + 0,4х и –4 + 0,5хпри х = 7.
4.Упростите выражение 3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при .
5.Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.а) Сколько стоит Катина покупка?б) Решите задачу при а = 4, b = 2,5. 1.Найдите значение выражения: .
2.Упростите выражение:
а) 6p + 8q – 9p – 3q;
б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);
в) 2 – 6(7х + 3).
3.Сравните значения выражений 7 – 0,6с и 8 – 0,7спри с = 12.
4.Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при .
5.Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.
а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту?
б) Решите задачу при х = 7, у = 8,5.
А–7 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»ВАРИАНТ 2
1.Решите уравнение:
а) ;
б) 11,2 – 4х = 0;
в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.
2.При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?
3.Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4.Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см. 1.Решите уравнение:
а) ;
б) 9х + 72,9 = 0;
в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.
2.При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?
3.На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4.Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.
А–7 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»ВАРИАНТ 4
1.Решите уравнение:
а) ;
б) 15,6 – 6х = 0;
в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.
2.При каком значении переменной b значение выражения 7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?
3.Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?
4.Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м. 1.Решите уравнение:
а) ;
б) 7х + 43,4 = 0;
в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.
2.При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?
3.В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?
4.Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.
А–7 Контрольная работа №3 «Линейная функция»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №3 «Линейная функция»ВАРИАНТ 2
1.Функция задана формулой у = EQ \F(1;2) х – 7. Найдите:
а)значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б)значение аргумента, при котором значение функции равно –8.
2.а)Постройте график функции у = 3х – 4.
б)С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3.В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = –0,5х; б) у = 2.
4.Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:
а) М(6; –41);б) N(–5; 36) ?
5.Каково взаимное расположение графиков функций у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения. 1.Функция задана формулой у = 5 – EQ \F(1;3) х. Найдите:
а)значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;
б)значение аргумента, при котором значение функции равно –1.
2.а)Постройте график функции у = –2х + 5.
б)С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.
3.В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 3х; б) у = –5.
4.Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:
а) С(–8; –53);б) D(4; –25) ?
5.Каково взаимное расположение графиков функцийу = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А–7 Контрольная работа №3 «Линейная функция»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №3 «Линейная функция»ВАРИАНТ 4
1.Функция задана формулой у = EQ \F(1;4) х – 3. Найдите:
а)значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;
б)значение аргумента, при котором значение функции равно –3.
2.а)Постройте график функции у = 5х – 3.
б)С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.
3.В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = – 1/2 х; б) у = 3.
4.Проходит ли график функции у = 6х + 13 через точку:
а) А(–8; 61);б) D (7; –55) ?
5.Каково взаимное расположение графиков функций у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения. 1.Функция задана формулой у = 9 – EQ \F(1;5) х. Найдите:
а)значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;
б)значение аргумента, при котором значение функции равно –2.
2.а)Постройте график функции у = –4х + 5.
б)С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.
3.В одной системе координат постройте графики функций:
а) у = 1/4 х; б) у = –2.
4.Проходит ли график функции у = –8х – 5 через точку:
а) В(6; 43);б) Р(–9; 67) ?
5.Каково взаимное расположение графиков функцийу = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.
А–7 Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»ВАРИАНТ 2
1.Выполните действия:
а) х5 х11;б) х15 : х3;в) (х4)7;г) (3х6)3.
2.Упростите выражение:
а) 4b2с (–2,5bс4);б) (–2x10у6)4.
3.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а)значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;
б)значения аргумента, при которых значение функции равно 3.
4.Найдите значение выражения:
а) EQ \F(311 93;275);б) 3х3 – 1 при х = – EQ \F(1;3).
5.Упростите выражение . 1.Выполните действия:
а) а9 а13;б) а18 : а6;в) (а7)4;г) (2а3)5.
2.Упростите выражение:
а) –7х5у3 1,5ху;б) (–3т4п13)3.
3.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а)значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;
б)значения аргумента, при которых значение функции равно 5.
4.Найдите значение выражения:
а) EQ \F(83 24;45);б) 2 – 7х2 при х = – EQ \F(1;2).
5.Упростите выражение .
А–7 Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»ВАРИАНТ 4
1.Выполните действия:
а) b8 b15;б) b12 : b4;в) (b6)5;г) (3b8)2.
2.Упростите выражение:
а) 3x3y2 (–3,5xy6);б) (–2a7b11)5.
3.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а)значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;
б)значения аргумента, при которых значение функции равно 2.
4.Найдите значение выражения:
а) EQ \F(515 254;1257);б) 4х3 – 2 при х = – EQ \F(1;4).
5.Упростите выражение . 1.Выполните действия:
а) с6 с17;б) с20 : с5;в) (с6)3;г) (2с7)4.
2.Упростите выражение:
а) –9a7b4 0,5ab2;б) (–3c8d 12)4.
3.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:
а)значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;
б)значения аргумента, при которых значение функции равно 6.
4.Найдите значение выражения:
а) EQ \F(313 272;814);б) 5 – 6х2 при х = – EQ \F(1;3).
5.Упростите выражение .
А–7 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»ВАРИАНТ 2
1.Упростите выражение:
а) (7х2 – 5х + 3) – (5х2 – 4);б) 5а2 (2а – а4).
2.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.
3.Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb;б) 16ху2 + 12х2у.
4.По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5.Решите уравнение:
а) ;б) х2 + EQ \F(1;7) х = 0. 1.Упростите выражение:
а) (3у2 – 3у + 1) – (4у – 2);б) 4b3(3b2 + b).
2.Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.
3.Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8аb + 4а;б) 18ab3 – 9a2b.
4.Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?
5.Решите уравнение:
а) ;б) 2х2 – х = 0.
А–7 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»ВАРИАНТ 4
1.Упростите выражение:
а) (6a2 – 3a + 8) – (2a2 – 5);б) 3x4 (7x – x5).
2.Решите уравнение 14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.
3.Вынесите общий множитель за скобки:
а) 5хy – 15y;б) 21a3b2 – 14ab3.
4.Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?
5.Решите уравнение:
а) ;б) у2 + EQ \F(1;9) у = 0. 1.Упростите выражение:
а) (4b2 – 2b + 3) – (6b – 7);б) 6y5(4y3 + y).
2.Решите уравнение 7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.
3.Вынесите общий множитель за скобки:
а) 6cb – 4с;б) 24x2y – 32x3y2.
4.Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?
5.Решите уравнение:
а) ;б) 3у2 – у = 0.
А–7 Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»ВАРИАНТ 2
1.Представьте в виде многочлена:
а) (у – 4)(у + 5);в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).
б) (3а + 2b)(5а – b);
2.Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1);б) ca – cb + 2a – 2b.
3.Упростите выражение(а2 – b2)(2a + b) – аb(а + b).
4.Докажите тождество(х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.
5.Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1.Представьте в виде многочлена:
а) (х + 7)(х – 2);в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).
б) (4с – d)(6c + 3d);
2.Разложите на множители:
а) у(а – b) + 2(а – b);б) 3х – 3у + ах – ау.
3.Упростите выражениеху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).
4.Докажите тождествоа(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).
5.Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
А–7 Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»ВАРИАНТ 4
1.Представьте в виде многочлена:
а) (а – 3)(а + 6);в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).
б) (5х – у)(6х + 4у);
2.Разложите на множители:
а) c(d – 5) + 6(d – 5);б) bx – by + 4x – 4y.
3.Упростите выражение(c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3c – d).
4.Докажите тождество(y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.
5.Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
1.Представьте в виде многочлена:
а) (b + 8)(b – 3);в) (a + 4)(a2 – 6a + 2).
б) (6p – q)(3p + 5q);
2.Разложите на множители:
а) a(x + y) – 5(x + y);б) 5a – 5b + da – db.
3.Упростите выражениеmn(m – n) – (m2 – n2)(2m + n).
4.Докажите тождествоb(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).
5.Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и ширину прямоугольника.
А–7 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»ВАРИАНТ 2
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 3)2;в) (4а – b)(4а + b);
б) (2у + 5)2;г) (х2 + 1)(х2 – 1).
2.Разложите на множители:
а) с2 – 0,25;б) х2 – 8х + 16.
3.Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)при х = 0,125.
4.Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у);в) (а – 5)2 – (а + 5)2.
б) (а 3 + b 2) 2;
5.Решите уравнение:
а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0;б) 9у2 – 25 = 0. 1.Преобразуйте в многочлен:
а) (х + 4)2;в) (2у + 5)(2у – 5);
б) (3b – с)2;г) (у 2 – х)(у 2 + х).
2.Разложите на множители:
а) eq \f (1;9) – а2;б) b2 + 10b + 25.
3.Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – eq \f (2;3) .
4.Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху);в) (а + b)2 – (а – b)2.
б) (х 2 – у 3) 2;
5.Решите уравнение:
а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x;б) 16с2 – 49 = 0.
А–7 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»ВАРИАНТ 4
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 5)2;в) (6x – y)(6x + y);
б) (4a + c)2;г) (p 2 + q)(p 2 – q).
2.Разложите на множители:
а) x2 – 0,81;б) a 2 – 6a + 9.
3.Найдите значение выражения (y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)при y = –4,7.
4.Выполните действия:
а) 4(5a – b)(5a + b);в) (x + 6)2 – (x – 6)2.
б) (c 4 + d 3) 2;
5.Решите уравнение:
а) (3х – 2)2 – (3х – 1)(3х + 1) = –2x;б) 25a2 – 81 = 0. 1.Преобразуйте в многочлен:
а) (c + 7)2;в) (3x – 4)(3x + 4);
б) (5c – 2)2;г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).
2.Разложите на множители:
а) eq \f (1;16) – b 2;б) y 2 + 12y + 36.
3.Найдите значение выражения (3x – y)2 – 3x(3x – 2y) при y = – eq \f (3;5) .
4.Выполните действия:
а) 5(3mn + 1)(3mn – 1);в) (c – d)2 – (c + d)2.
б) (a 3 – b 4) 2;
5.Решите уравнение:
а) (5х – 1)(5х + 1) – (5x + 2)2 = 0;б) 36b2 – 121 = 0.
А–7 Контрольная работа «Преобразования целых выражений»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа «Преобразования целых выражений»ВАРИАНТ 2
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а);в) 3(х – 4)2 – 3х2.
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);
2.Разложите на множители:
а) 25х – х3;б) 2х2 – 20х + 50.
3.Упростите выражение (с2 – b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 2bс2 и найдите его значение при b = – 3.
4.Представьте в виде произведения:
а) (х – 4)2 – 25х2;б) а2 – b2 – 4b – 4а.
5.Докажите тождество (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb.
1.Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3);в) 7(а + b)2 – 14аb.
б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;
2.Разложите на множители:
а) у3 – 49у;б) –3а2 – 6ab – 3b2.
3.Упростите выражение (а – l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = – 3.
4.Представьте в виде произведения:
а) (у – 6)2 – 9у2;б) с2 – d 2 – с + d.
5.Докажите тождество (х – у)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).
А–7 Контрольная работа «Преобразования целых выражений»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа «Преобразования целых выражений»ВАРИАНТ 4
1.Преобразуйте в многочлен:
а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b);в) 5(y – 3)2 – 5y 2.
б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);
2.Разложите на множители:
а) 81a – a3;б) 6b2 – 36b + 54.
3.Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.
4.Представьте в виде произведения:
а) (х – 2)2 – 36х2;б) c2 – d 2 – 7d – 7c.
5.Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).
1.Преобразуйте в многочлен:
а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1);в) 6(c + d)2 – 12cd.
б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2;
2.Разложите на множители:
а) b3 – 36b;б) –2а2 + 8ab – 8b2.
3.Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.
4.Представьте в виде произведения:
а) (у – 3)2 – 16у2;б) x2 – y2 – y – x.
5.Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).
А–7 Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»ВАРИАНТ 2
1.Решите систему уравнений
2.Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?
3.Решите систему уравнений
4.Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.
5.Имеет ли решения система и сколько? 1.Решите систему уравнений
2.Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?
3.Решите систему уравнений
4.Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.
5.Имеет ли решения система и сколько?
А–7 Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»ВАРИАНТ 3 А–7 Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»ВАРИАНТ 4
1.Решите систему уравнений
2.Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?
3.Решите систему уравнений
4.Постройте график уравнения 3х – 5у = 15.
5.Имеет ли решения система и сколько? 1.Решите систему уравнений
2.Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?
3.Решите систему уравнений
4.Постройте график уравнения 2у – 9х = 18.
5.Имеет ли решения система и сколько?
А–7 Контрольная работа №10 «Итоговая»ВАРИАНТ 1 А–7 Контрольная работа №10 «Итоговая»ВАРИАНТ 2
1.Упростите выражение:

2.Разложите на множители:

3.Решите равнение .
4.Одно полотно разрезали на 5 равных частей, а другое, длина которого на 10 м больше, на 7 таких же частей. Какова длина каждого полотна?
5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой . 1.Упростите выражение:

2.Разложите на множители:

3.Решите равнение .
Муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар – в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахар, если сахара было на 10 кг меньше?
5. Постройте график функции и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой .

Приложенные файлы

  • docx 43040313
    Размер файла: 128 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий