Преобра-зование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произ-ведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометриче-ских уравнений (продолжение).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Введение Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Ф едерального компонента государственного стандарта среднего образования ( Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образ о- вательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" ), примерной программы для общеобразовательных учрежден ий по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - а в- тор А.Г.Мордкович» (п рограмм а для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анали за 10 - 11 классы. Авторы - составители И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009 ) . Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно фед е- ральному базисному учебному плану для образовательных учрежден ий Российской Фед е- рации на изучение алгебры и начала математического анализа в 10 (профильны й уровень) классе отводится 132 час а из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов. Цели изучения математики :  овладение системой математических знаний и умений , необходимых для пр и- менения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения обр а- зования;  интеллектуальное развитие – формирование умений точно, грамотно, аргумент и- рован н о и злагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами п о- иска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);  формирование предста влений об идеях и методах математики как средства мод е- лирования явлений и процессов;  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечелов е- ческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса. В данном кл ассе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, об ъ- яснительно - иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы сл е- дующих технологий : личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. Уровень обучен ия : профильный. Формы промежуточной аттестации : Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ и зачётов . Содержание программы 1. Числовые функции Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодич е- ские и обратные функции. 2. Тригонометрические функции Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и кота н- генс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические фун к- ции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тр и- гонометрических функций. Обра т ные тригонометрические функции. 3. Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения триг о- нометрических уравнений: введение новой пе ременной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. 4. Преобразование тригонометрических выражений Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобр а- зование суммы тригонометрических функций в произведение. П реобразование прои з- ведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрич е- ских уравн е ний (продолжение). 5. Действительные числа. Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики нат у- ральных чисел. Рациональные, иррацио нальные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действ и- тельного числа. Метод математ и ческой индукции 6. Комплексные числа. Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и к о- ординатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Ко м- плексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубич е ского корня из комплексного числа. 7. Производная Определение число вой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательн о- стей. Вычислени е пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Пред ел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Пр а вила дифференцирования. Понятие производной n - го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифф е- ренцирование обратной функции . Уравнение касательной к графику функции. Алг о- ритм составления уравнения касательной к графику фун к ции y = f ( x ). Применение производной для доказательства тожд еств и неравенств. Построение гр а- фиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию. 8. Комбинаторика и вероятность. Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбо р нескольких элементов. С о- четания и размещения. Бином Ньютона. Случа й ные события и их вероятности. Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/ п о- нимать:  значение математической н ауки для решения задач, возникающих в теории и пра к- тике; широту и в то же время ограниченность применения математических мет о- дов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формиров а- ния и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их прим е- нимость во всех областях человеческой деятел ь ности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе. Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа. Учащийся должен уметь:  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, пр и- менение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степ е- ни, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оце н- кой и прикидкой при практических расчётах ; выполнять действия с комплек с- ными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с де й- ствительными коэффицие н тами.  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выр а- жений, включающих степени и тригонометрич е ские функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и п о- всед невной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения. Тема: Уравнения и неравенства Учащийся должен уметь:  решать тригонометрические уравнени я и их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравн е- ний и их систем. Использовать пр иобретённые знания и умения в практической деятельности и п о- вседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей. Тема: Функции и графики Учащийся должен уметь:  определять значение функции по значению аргумента при различн ых способах з а- дания функции;  строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;  решать уравнения, простейшие системы уравнени й, используя свойства функций и их графиков. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и п о- вседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, пре д- ставления их графически, для интерпретации графиков. Тема: Элементы комбинаторики Учащийся должен уметь:  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использ о- ванием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бин о- ма Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паска ля  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и п о- вседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и начал ам анализа 1. Оценка письменных контрольных работ. Ответ оценивается отметкой « 5 », если: - работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; - в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, оп иска, кот о- рая не является следствием незнания или непонимания уче б ного материала). Отметка « 4 » ставится в следующих случаях: - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специал ь ным объектом проверки); - допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом пр о верки). Отметка « 3 » ставится, если: - допущено более одной ошибки или более двух – т рех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка « 2 » ставится, если: - допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предлож енные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких - либо других заданий. 2. Оценка устных ответов . Ответ оценивается отметкой « 5 », если ученик: - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; - изложил материал грамотным языком, точно используя математическую термин о- логию и символику, в определенной логической последов а тельности; - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применя ть ее в новой ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформ и- рованность и устойчивость используемых при ответе ум е ний и навыков; - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учите ля; - возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой « 4 », если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет оди н из недостатков: - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; - допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; - допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замеч а ния учителя. Отметка « 3 » ставится в следующих случаях: - неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; - имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; - при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированно сть основных умений и навыков. Отметка « 2 » ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; - допущены ошибки в определении понятий, при испо льзовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Календарно - тематическое планирование Дата пров е- дения урока Тема учебного занятия Стандарт те мы Результат урока Способы организ а- ции деятельности уч - ся Этапы изучения темы Домашнее задание , №№ план план Глава 1 . Числовые функции 9 ч 1. Определение числовой функции способы задания числовой функции Числовая функция Уметь строить кусоч но - заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа комбинированный фронтал ь- ный 7.1г 7.4 г 7.7 2. Способы задания числовой функции Способы задания функций проблемный математ и- ческий диктант 7.12 - 7.15г 3. Область определения и о б- ласть значения функции Область определения и мн о- жество значений функции Уметь находить область определ е- ния и область значения функции поисковый взаимоо б- мен 8.2 - 8.4г 8.9 - 8.12г 4. Монотонность и ограниче н- ность функции. Четность функции Свойства функции: м оното н- ность, четность и нечетность Уметь использовать свойства фун к- ции при построении графика фун к- ций Комбинированный математ и- ческий диктант 8.18г 8.23 - 8.24г 8.27г 5. Наибольшее и наименьшее значения функции Наибольшее и наименьшее значения функции Уметь находить наибольшее и на и- меньшее значения функции Урок изучения нового материала индивид у- альная карточка 8.45в,г 8.46в,г 8.47б 6. Периодичность функции Периодичность, ограниче н- ность функции Уметь находить период функции, строить графики периодических ф ункций урок самосто я- тельная работа 9 .7г 9.8г 7. Обратная функция Нахождение функции обра т- ной данной Уметь находить обратную функцию Урок изучения нового материала фронтал ь- ный 10.8г 10.9г 8. График обратной функции График обратной функции Уметь строить график обратной функции комбинированный взаим о- контроль 10.12в,г Инд. № 10.24г 9. Контрольная работа № 1 «Числовые функции» Урок контроля зн а- ний и умений Контрол ь- ная работа Глава 2 . Тригонометрические функции 26 ч 10. Введение. Длина дуги о к- ружност и. Синус, косинус, тангенс, к о- тангенс произвольного угла. Понимать термины: числовая о к- ружность, косинус, синус, тангенс и Урок ознакомления с новым материалом. 11.1, 11.2(в,г) 11.3 11. Числовая окружность Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрич е- ские тождества. котангенс числового аргуме нта; р а- дианная мера угла; уметь перев о дить градусную меру угла в радиа н ную и наоборот; знать основные тригон о- метрические тождества и применять их при преобразовании тригономе т- рических выражений. Вычислять значения функции по значению аргумента. Уметь с овершать преобразования тригонометрических выражений. Комбинированный урок. 11.06 - 11.10(в,г) 12. Числовая окружность на к о- ординатной плоскости. Урок ознакомления с новым материалом. Прил. №2. 12.1 - 12.4(в,г) Инд. 12.10 12.11 13. Координаты точек числовой окружности. Комбинированный урок. Математ и- ческий диктант 5′. Прил. №2 12.14 - 12.20(вг) Инд. 12.28 - 12.29г 14. Синус и косинус Урок изучения нового материала. 13.4 - 13.5 15. Свойства синуса и косинуса. Урок изучения нового материала. 13.12 - 13.19(в,г) 13.38 16. Тангенс и котангенс. Урок изучения нового материала. 13.8 - 13.10(в,г) Инд.13.5г 17. Тригонометрические фун к- ции числового аргумента. Комбиниро ванный урок. Самост. работа 10′ Прил. №2 14.1 - 14.5(в,г) 14.8 - 14.10(в,г) 14.14 - 14.16(в,г) 18. Основные тригонометрич е- ские тождества Урок - практикум Самост. работа 14.11 - 14.13вг 19. Тригонометрические фун к- ции углового аргумента. Комбинированный урок. С амост. работа 10′ Прил. №2 15.1 - 15.4(в,г) 15.7 - 15.9(вг) 15.21 - 15.24 20. Функция y = sin x , её свойства и гр а- фик Функции. Область определ е- ния и множество значений. Уметь строить график функции y = sin x и y = со s x , описывать свойства фун к- ции. Урок озн акомления с новым материалом, закрепление изуче н- ного. Прил. №3 16.1 - 16.3г 16.8 - 16.13г 16.29 - 16.31г 16.66 21. Функция y = со s x , её сво й- ства и график. Графики функций. Постро е- ние графиков. Уметь строить график функции y = со s x , описывать свойства функции. Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изуче н- ного. Прил.№3 16.60 16.71 16.72 16.33 - 16.34г 22. Решение тригонометрич е- ских уравнений с помощью графиков. Свойства ф - ций: моното н- ность, четность и нечетность, периодичность, ограниче н- Уметь решать уравнения, используя графики функций. Урок - практикум Прил.№3 16.48 - 16.55(в,г) 16.56 ность. Промежу тки возраст а- ния и убывания, наибольшее и наименьшее значения. 23. Уметь определять период функции, уметь строить графики периодич е- ских функций. Комбинирован ный урок Прил. №3 9.8г 9.11 24. Контрольная работа № 2 «Определение тригономе т- рических функций». Урок проверки зн а- ний и умений уч а- щихся. Контрол ь- ная работа 25. Анализ контрольной раб о- ты. Построение графика фун к- ции y = mf ( x ). Преобразования графиков функций. Выполнять преобразования граф и- ков функций. Комбинированный урок Прил.№3 17.1 - 17.9г 17.17 - 17.22 26. Построение графиков тр и- гонометрических функций Растяжение и сжатие вдоль осей координат Уметь строить график функции y = mf ( x ) Урок - практикум взаим о- контроль 17.1 - 17.4вг 27. Построение графика фун к- ции y = f ( kx ) Комбинированный урок Прил.№3 18.1 - 18.6г 18.8 - 18.9 28. Преобразование графиков тригонометрических фун к- ций. Комбинированный урок Самосто я- тельная работа 30′ 18.15 - 18.16 18.17 18.18 29. Граф ик гармонического к о- лебания. Комбинированный урок Прил.№3 19.1 - 19.4б 19.12 - 19.13 30. Функция y = tgx Свойства функции и её гр а- фик. Область определения и мн о- жество значений. Графики функций. Построение гр - в. Свойства ф. Уметь строить график функции y = tgx Урок по технологич е- ской карте. Самосто я- тельная работа 10′ Прил.№3 20.6 - 20.8г 20.2 - 20.5г 20.16г 31. Функция y = с tgx , Свойства функции и её гр а- фик. Функция y = с tgx Уметь строить график функции y = с tgx и знать её свойства Урок по технологич е- ской кар те. Самоко н- троль 20.19вг - 20.23б 20.26б - 20.27б 32. Функции y = ar с sin x , y = ar с cos x , их свойства и их графики. Взаимно обратные функции. Область определения и о б- ласть значения обратной функции. Нахождение фун к- ции, обратной данной. Уметь строить графики функций y = ar с sin x , y = ar с cos x, y = ar с tg x, y = ar с ctg x , определять область о п- ределения и множество значений функций, обратных данным. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№3 21.1 - 21.5г 21.13 - 21.18г 21.19г 21.30 33. Функции y = ar с tg x , y = ar с ctg x , свойства и их графики. Комбинированный урок. Прил.№3 21.33 - 21.43г 21.46 - 21.48г 21.50 - 21.53г 34. Построение графиков к у- сочных функций, содерж а- щих обратные тригономе т- рические функции. Урок - практикум Самосто я- тельная работа 15′ Прил.№3 21.29б 21 .11б 21.44 - 35. Урок - игра «Умники и умн и- цы» Урок проверки и ко р- рекции знаний уч а- щихся. Глава 3. Тригонометрические уравнения 9 ч 36. Простейшие тригонометр и- ческие уравнения и нераве н- ства. Простейшие тригонометрич е- ские уравнения и нераве н с т- ва. Умет ь решать простейшие тригон о- метрические уравнения и нераве н с т- ва. Урок применения знаний и умений. Прил.№4 22.1 - 22.2(вг) 22.8 - 22.9 37. Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решение тригонометрических уравнений cos x = a Уметь решать уравнения типа cos x = a Урок ознакомления с новым материалом Прил.№4 22.3 - 22.5(вг) 22.23.б 38. Арксинус и решение ура в- нения sin x = a Решение тригонометрических уравнений sin x = a Уметь решать уравнения типа sin x = a Урок ознакомления с новым материалом Прил.№4 22.10 - 22.1 5г 22.23в 39. Арктангенс и решение ура в- нения tg x = a Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a Решение тригонометрических уравнений tg x = a ctg x = a Уметь решать уравнения типа tg x = a ; и типа ctg x = a Урок ознакомления с новым материалом Прил.№4 22.17 - 22.22г 22.26б 40. Решение простейших триг о- нометрических неравенств Решение простейших триг о- нометрических неравенств Уметь решать неравенства типа sin x a , cos x � a , tg x a , ctg x � a Урок ознакомления с новым материалом Прил.№4 22. 42 - 22. 43 г 22. 45 - 22.47г 22.48 - 22.49 41. Решение тригонометрич е- ских уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения. Тригонометрические уравн е- ния. Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены пер е- менной и методом разложения на множители. Комбинир ованный урок. Прил.№4 23.1 - 23.6г 42. Решение однородных триг о- нометрических уравнений Тригонометрические уравн е- ния. Уметь решать однородные тригон о- метрические уравнения первой и второй степени. Комбинированный урок. Прил.№4 23.11 - 23.15г 43. Решение тригон ометрич е- ских неравенств. Тригонометрические нер а- венства. Уметь решать тригонометрические неравенства. Урок применения знаний и умений учащихся. Прил.№4 22.65 - 2268г 23.40 - 23.42г 44. Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения» Контрольная работа №3 или тест №2 Урок проверки зн а- ний и умений уч а- щихся. Глава 4. Преобразования тригонометрических выражений 21 ч 45. Анализ контрольной работы «Синус и косинус суммы а р- гументов» Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. У меть использовать тригонометр и- ческие формулы при преобразов а- нии выражений. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№5 24.3 - 24.6г 24.10 - 24.12г 24.15 - 24.18г 46. Синус и косинус разности аргументов. Комбинированный урок. 24.24 - 24.30г 47. Тангенс су ммы и разности аргументов. Комбинированный урок. Математ и- ческий диктант. Прил.№5 25.2 - 25.4г 25.5 - 25.7г 48. Решение тригонометрич е- ских уравнений с примен е- нием формул синуса, кос и- нуса и тангенса суммы и разности двух аргументов. Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы син у- са, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. Урок - практикум. Прил.№5 25.17 - 25.20г 25.21 - 25.24 49. Решение тригонометрич е- ских неравенств с примен е- нием формул синуса, кос и- нуса и тангенса суммы и разности д вух аргументов. Уметь решать неравенства, испол ь- зуя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. Комбинированный урок. 26.21 - 26.25г 50. Формулы приведения Формулы приведения Уметь применять формулы привед е- ния Урок ознакомления с новым материалом математ и- ческий диктант 26.1 - 26.4г 26.8 - 26.10г 51. Решение тригонометрич е- ских уравнений с примен е- нием формул приведения Простейшие тригонометрич е- ские уравнения Уметь решать простейшие тригон о- метрические уравнения. Комбиниров анный урок самосто я- тельная работа 26.21 - 26.27г 26.33 - 26.37г 52. Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции сложения аргуме н- тов» Урок проверки зн а- ний и умений уч а- щихся. Контрол ь- ная работа. 53. Анализ контрольной раб о- ты. Формулы двойного ар г у- мента. Синус и косинус двойного угла. Уметь использовать тригонометр и- ческие формулы двойного аргумента при преобразовании выражений. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№6 27.1 - 27.7г 27.9г 27.10г 54. Решение уравнений с пр и- менением формул двойног о аргумента. Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы дво й- ного угла. Комбинированный урок. Прил.№6 27.46 - 27.50г 55. Формула понижения степ е- ни. Формулы половинного угла. Уметь использовать тригонометр и- ческие формулы понижения степени п ри преобразовании выражений. Урок ознакомления с новым материалом. Самосто я- тельная работа 10′ Прил.№6 27.54 - 27.56г 56. Преобразование суммы тр и- гонометрических функций в произведение. Преобразование суммы тр и- гонометрических функций в произведение. Уметь пр еобразовывать тригономе т- рические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение. Урок ознакомления с новым материалом КСО. Самосто я- тельная работа 10′ Прил.№6 28.1 - 28.9г 57. Решение тригонометрич е- ских уравнений с помощью преобразования сумм триг о- нометрических функций в произведение. Уметь решать тригонометрические уравнения с преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение. Урок - практикум КСО Прил.№6 Взаимоо б- мен зад а- ниями. 28.26 - 28.32г 28.38 58. Решение тригонометрич е- ских неравенств с помощью преобразования сумм триг о- нометрических функций в произведение. Тригонометрические нер а- венства Уметь решать простейшие тригон о- метрические неравенства Урок - практикум Взимоо б- мен зад а- ниями 29.25вг 29.29б 29.33б 59. Преобразование произвед е- ния тригонометрических функций в сумму Преобразование тригономе т- рических функций в сумму. Уметь преобразовывать тригономе т- рические выражения, используя формулу преобразования тригон о- метрических функций в сумму. Урок ознакомлени я с новым материалом. Прил.№6 29.1 - 29.6г 60. Решение тригонометрич е- ских уравнений с примен е- нием формул преобразов а- ния тригонометрических функций в сумму. Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических фун кций в сумму. Урок - практикум Прил.№6 29.20 - 29.23г 29.26б 61. Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Sin ( x + t ) Уметь преобразовывать тригономе т- рические выражения. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№6 30.1 - 30.7г 30.15 - 30.18г 30.21г 62. Методы решения тригон о- метрических уравнений. Решение уравнений с пом о- щью подстановки. Тригонометрические уравн е- ния. Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки. Урок ознакомления с новым материалом КСО Прил.№6 31.1 - 31.6г 31.9 63. Ре шение тригонометрич. уравнений, сведя его к о д- нородному уравнению вт о- рой степени относительно половинного аргумента. Выражение тригонометрич е- ских функций через тангенс половинного аргумента. Комбинированный урок Самосто я- тельная работа 10' Прил.№6 31.7 - 31. 8г 31.12 - 31.15г 31.10 31.16 64. Решение задач по теме «Преобразование тригон о- метрических выражений» Урок - соревнование 31.39 - 31.43 65. Контрольная работа по теме «Преобразование тригон о- метрических выражений» Урок контроля зн а- ний и умений уч а- щихся. Контрол ь- ная работа или тест. Глава 5. Действительные числа 12 ч 66. Натуральные и целые числа. Делимость натуральных ч и- сел. Делимость целых чисел Уметь применять свойства отнош е- ния делимости на множестве нат у- ральных чисел. Урок систематизации знаний Прил.№7 1.5 - 1.9г 67. Признаки делимости. Пр о- стые и составные числа. Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел. Урок систематизации знаний Прил.№7 1.34 - 1.39г 1.29 1.30г 68. Деление с остатком. НОД НОК нескольких натурал ь- ных чисел. Деле ние с остатком сравн е- ния. Знать и уметь применять свойства делимости. Урок систематизации знаний Прил.№7 взаим о- контроль 1.44 - 1.49г 69. Рациональные числа. Решение задач с целочисле н- ными неизвестными. Уметь решать задачи с целочисле н- ными неизвестными. Урок систематизации знаний Прил.№7 Самосто я- тельная работа 10' 2.2, 2.7, 2.10, 2.13, 2.16 70. Иррациональные числа Понятие об иррациональном числе. Иррациональные чи с- ла. Десятичные приближения иррациональных чисел. Уметь доказывать иррациональность числа, нахо дить иррациональные числа на отрезке. Урок систематизации знаний Прил.№7 Математ и- ческий диктант 5' 71. Действительные числа и ч и- словая прямая. Числовые промежутки. Сравнения. Неравенство о среднем арифметическом двух чисел. Зная свойства числовых неравен ств уметь решать неравенства, опред е- лять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа. Урок систематизации знаний Прил. №7 4.3 - 4.4г 4.14 - 4.15г 4.25 4.26г 4.27г 72. Модуль действительного Модуль числа. Зная свойства мод уля, уметь решать Урок систематизации Прил.№7 5.1 - 5.11г числа. уравнения и неравенства с модулем. знаний Самосто я- тельная работа 10' 5.13 - 5.15г 73. Построение графиков фун к- ций, содержащих модуль. Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля. Урок систем атизации знаний. Самосто я- тельная работа. 5.25 5.22 - 5.24г 74. Решение задач по теме: «Действительные числа» Урок обобщения зн а- ний. 5.27 75. Контрольная работа по теме: «Действительные числа» Урок проверки зн а- ний и умений уч а- щихся. Контрол ь- ная работа 76. Анализ контрольной раб о- ты. Метод математической индукции. Метод математической и н- дукции. Иметь представление о методе м а- тематической индукции. Урок ознакомления с новым материалом. 6.2 - 6.6г 77. Принцип математической индукции. Принцип математическ ой и н- дукции. Уметь доказывать равенства, и с- пользуя принцип математической индукции. Урок ознакомления с новым материалом. 6.12 - 6.15г 6.18 6.19 Глава 6. Комплексные числа 9 ч 78. Анализ контрольной работы Комплексные числа. Зная свойства комплексных чи сел, уметь выполнять действия с ко м- плексными числами. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№8 32.5 - 32.9г 32.11 32.13г 79. Арифметические операции над комплексными числами. Арифметические действия над комплексными числами Комбинированный урок. Прил. №8 Взаим о- контроль 32.19 - 32.21г. 32.24 - 32.25 80. Комплексные числа и коо р- динатная плоскость. Геометрическая интерпрет а- ция комплексных чисел. Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№8 Тест 10' 33.1 - 33.3г 33.13 - 33.15г 81. Тригонометрическая форма записи числа. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Уметь пользоваться тригонометр и- ческой формой записи комплексного числа. Урок ознакомления с новым материалом, смешанный урок. Прил.№8 34.1 - 34.6г 34.21 - 34.25г 82. Комплексные числа и ква д- ратные уравнения Извлечение квадратного ко р- ня из комплексного числа Z . Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными к о- эффициентами Комбинированный урок Прил.№8 Тес т 10' 35.4 - 35.11г 35.13 - 35.16г 83. Возведение комплексного числа в степень. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Уметь возводить комплексное число в степень. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№8 36.1 - 36.2г 36.7 - 36.12г 84. Извлечени е кубического корня из комплексного чи с- ла. Извлечение кубического ко р- ня из комплексного числа. Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа. Комбинированный урок. Прил.№8 математ и- ческий 36.20 - 36.22г 36.23 - 36.24б диктант 10' 85. Решение задач по теме «Комплексные числа» Урок обобщения и систематизации зн а- ний. 36.13 - 36.19г 86. Контрольная работа по теме «Комплексные числа» Урок проверки зн а- ний и умений уч а- щихся. Контрол ь- ная работа Глава 7. Дифференцирование функций . Производная 28 ч 87. Определение числовой п о- следовательности и способы её задания Числовые последовательн о- сти. Уметь определять последовательн о- сти, вычислять ее члены, строить графики последовательностей. Комбинированный урок Прил.№9 взаим о- контроль. 37.4 - 37.7г 37.16 37.41 37 .42г 88. Свойства числовых посл е- довательностей Свойства числовых послед о- вательностей. Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательн о- сти. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№9 37.51г 37.56г 37.52 89. Определение предела п о- сле довательности. Теоремы о пределах последовател ь- ностей. Понятие о пределе послед о- вательности. Существование предела монотонной огран и- ченной последовательности. Теоремы о пределах послед о- вательностей. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№9 38.5 38.7 38.13 - 38.19г 90. Сумма бесконечной геоме т- рической прогрессии. Бесконечно убывающая ге о- метрическая прогрессия и ее сумма. Уметь находить элементы бесконе ч- но убывающей прогрессии и ее сумму. Урок ознакомления с новым материалом. Самосто я- тельная работа 10′ Прил.№9 38.22 - 38.31г 91. Предел функции на беск о- нечности. Предел функции в точке. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке. Урок ознакомления с новым материалом. Вза им о- контроль Прил.№9 39.5 - 39.7г 39.11 - 39.17г 92. Приращение аргумента. Приращение функции. Уметь находить приращение фун к- ции. Комбинированный урок. Прил.№9 40.13 - 40.16г 93. Задачи, приводящие к пон я- тию производной. Понятие о производной функции, физическ ий и ге о- метрический смысл прои з- водной. Знать физический и геометрический смысл производной. Урок ознакомления с новым материалом. Прил.№9 40.1 - 40.4г 94. Алгоритм нахождения пр о- изводной. Уметь находить производную фун к- ции через приращение функции и приращ ение аргумента. Урок закрепления знаний и умений учащихся. Прил.№9 41.1 - 41.10г 95. Формулы дифференциров а- ния Производные основных эл е- ментарных функций. Уметь вычислять производные эл е- ментарных функций. Комбинированный урок Прил.№9 41.12 - 41.17г 96. Прави ла дифференциров а- ния. Производные суммы, разн о- сти, произведения и частного. Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы ди ф- ференцирования. Комбинированный урок Прил.№9 41.18 - 41.28г 97. Понятие и вычисление пр о- изводной n - го порядка. Вторая прои зводная. Уметь вычислять производные n - го порядка. Комбинированный урок Прил.№9 Самост. работа 20′ 41.63 - 41.66г 98. Дифференцирование сло ж- ной функции. Производная сложной фун к- ции. Уметь вычислять производную сложной функции. Урок ознакомления с новым мат ериалом. Прил.№9 42.1 - 42.7г 99. Дифференцирование обра т- ной функции Производные обратных функций. Уметь вычислять производные сложных функций. Комбинированный урок. Прил.№9 42.20 - 42.33г 42.38 100. Уравнение касательной к графику функции. Уравнение касател ьной к графику функции. Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции. Урок ознакомления с новым материалом. Самосто я- тельная работа 20′ Прил.№9 43.3 - 43.6г 43.22 - 43.28г 101. Решение задач с параметром и модулем с использованием у равнения касательной к графику функции. Урок применения знаний и умений Прил.№9 43.50 - 43.55г 102. Решение задач по теме «Правила и формулы от ы- с кания производных» Урок обобщения и систематизации зн а- ний. 43.56 - 43.66г 103. Контрольная работа №8 «Правила и формулы от ы- с кания производных». Урок контроля зн а- ний и умений уч а- щихся. Контрол ь- ная работа 40′ 104. Анализ контрольной раб о- ты. Исследование функции на монотонность. Применение производной к исследованию функций и п о- строение графиков. Исследовать функ ции и строить их графики с помощью производной. Урок изучения нового материала. Прил.№9 44.10 - 44.20г 105. Отыскание точек экстрем у- ма. Урок изучения нового материала. Прил.№9 44.63 - 44.68г 106. Применение производной для доказательства тождеств и неравенст в. Уметь доказывать неравенства и т о- ждества, используя теорему об усл о- вии постоянства функции. Комбинированный урок. Прил.№9 44.72 - 44.76г 107. Построение графиков фун к- ций. Асимптоты. Уметь строить графики функций. Урок применения знаний и умений. Прил.№9 45.1 - 45.7г 45.8 - 45.10б 108. Исследование функции и построение графика фун к- ции. Урок применения знаний и умений уч - ся. Прил.№9 Самост. работа 15′ 109. Связь между графиком функции и графиком прои з- водной данной функции. Уметь исследовать функцию по гр а- ф ику производной данной функции. Урок применения знаний и умений учащихся. Прил.№9 Тест 110. Нахождение наибольшего и наименьшего значений н е- прерывной функции на пр о- межутке. Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений функции. Уметь находить наибольшее и на и- меньшее значение функции, и с пол ь- зуя производную функцию. Урок изучения нового материала. Прил.№9 46.1 - 46.4г 46.10 - 46.15г 111. Задачи на отыскание на и- больших и наименьших зн а- чений величин. Использование производной при нахожд ении наибольших и наименьших значений. Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших знач е- ний. Комбинированный урок. Прил.№9 Самосто я- тельная работа 10′ 46.41 - 46.45б 112. Решение задач на нахожд е- ние наибольших и на и- меньших значений. Урок обобщ ения и систематизации зн а- ний 46.53 - 46.56 113. Контрольная работа №9 «Применение производной к исследованию функции» Урок контроля зн а- ний и умений уч а- щихся. Контрол ь- ная работа №9 114. Глава 8. Комбинаторика и вероятность 7 ч 115. Анализ контр ольной раб о- ты. Правило умножения. Ко м- бинаторные задачи. Формулы числа перестан о- вок, сочетаний, размещений. Уметь решать простейшие комбин а- торные задачи. Урок систематизации знаний. Прил. №10 47.1 - 47.8г 116. Перестановка и факториалы. Решение комбинаторны х з а- дач. Урок систематизации знаний. Прил.№10 47.11 - 47.15г 117. Выбор нескольких элеме н- тов. Формула Бинома - Ньютона. Формула Бинома - Ньютона Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле. Урок изучения нового материала. Прил.№10 Взаим о- контроль. 48 .1 - 48.4г 118. Биноминальные коэффиц и- енты. Треугольник Паскаля. Свойства биноминальных к о- эффициентов. Треугольник Паскаля. Уметь решать комбинаторные зад а- чи с использованием треугольника Паскаля. Урок изучения нового материала. Взаим о- контроль. Прил.№10 48. 10 - 48.13г 119. Случайные события. Элементарные и сложные с о- бытия. Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Урок изучения нового материала. Тест 10′ Прил.№10 49.1 - 49.6г 120. Вероятность суммы нес о- в местны х событий. Урок изучения нового материала. 49.7 49.8 49.17 - 49.20г 121. Вероятность противополо ж- ного события. Урок закрепления знаний и умений уч - ся. Прил.№10 Самост. работа 30′ 49.25 - 49.28г ▪49.30 Глава 9. Повторение пройденного 15 ч 122. Свойства тригонометрич е- ских функций. Свойства тригонометрич е- ских функций. Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 19.5г 19.6г 123. Преобразование графиков функций Преобразование графиков функций. Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 20.22 - 2 0.26г 20.27б 124. Решение тригонометрич е- ских уравнений методом введения новой переменной. Решение триго нометрических уравнений. Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 22.38 - 22.40г 125. Решение однородных триг о- нометрических уравнений. Урок об общения и систематизации зн а- ний учащихся. 22.57б 22.58б 22.61г 22.62б 126. Преобразование тригон о- метрических выражений. Преобразование тригономе т- рических выражений. Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 28.38 29.29 29.33 127. Решение тригоном етрич е- ских уравнений с примен е- нием преобразования выр а- жения. Решение тригонометрических уравнений. Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 30.19 - 30.21г 128. Отбор корней тригономе т- рических уравнений. Урок обобщения и систематизации зн а- ний уча щихся. 31.29 31.47 129. Вычисление производных. Вычисление производных. Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 42.24 - 42.29 42.34 130. Уравнение касательной к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. Урок обобщения и системати зации зн а- ний учащихся. 43.27 43.56 43.66 131. Применение производной для исследования функции. Применение производной для исследования функции. Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 44.71 - 44.76г 132. Решение задач по всему курсу «Алгебра и на чала анализа» - 10 Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 133. Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10 Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 134. Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10 Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 135. Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10 Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. 136. Решение задач по всему курсу «Алгебра и начала анализа» - 10 Урок обобщения и систематизации зн а- ний учащихся. ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: 1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учеб ник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов – 2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011. 2. Алгебра и начала математического анализа. 10 клас с. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов – 2 - е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011. 3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс пр о- фильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемоз и- на, 2009. 4. Алгебра и нача ла математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.

Приложенные файлы

  • pdf 43040043
    Размер файла: 659 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий