Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ЮЖНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ

ШКОЛА № 166


Рабочая програ
мма


Государственного бюджетного общеобразовательного


учреждения г. Москвы

вечерней (сменной) общеобразовательной школы №166

на 2014
-
2015 учебный год



по «
АЛГЕБРЕ
» для 10 класса



















Москва 2014



Рабочая програм
ма по алгебре

10 класс (базовый уровень)


Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:



Ф
едерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03.
2004 года № 1089;



Примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;



Базисног
о учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ
№ 1312 от 09. 03. 2004г.



Федерального перечня учебников, утвержден
ного приказом от 13 марта 2014

г. № 1067, рекомендованных (допущенных) к
исполь
зованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;



Т
ребований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов
федерального компонента государствен
ного образовательного стандарта.


Курс алгебры и начал анализа в 10 классе на базовом уровне ведется по учебнику:

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базов
ый
уровень)/ А.Г.Мор
дкович.


13
-
е и
зд., стер.


М.: Мнемозина, 2012

.


399 с.: ил.



Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базов
ый
уровень)/ А.Г.Мордкович.


13
-
е и
зд., стер.


М.: Мнемозина, 20
12 .


279

с.: ил.

Программы. Математика 5
-
6классы. Алгебра. 7
-
9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10
-
11 классы/авт.
-
сост.
И.И.Зубарева,А.Г.Мордкович
-
3
-
е изд. стер.


М.: Мнемозина, 2011
-
63с.


На обучение отведено
2 часа в неделю, всего 68
часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные, тестовые проверки, 8 контрольных работ.



При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра, «Функции»,
«Уравнения и неравенства»,


«Геометр
ия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются
следующие задачи:



систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых в
ыражений и формул; совершенствование практических навыков
и вычислительной культуры,





расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;



расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты
применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;



изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученны
е знания для решения практических задач;



развитие представлений о вероятностно
-
статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;



знак
омство с основными идеями и методами математического анализа.



Цели


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специал
ьности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучны
х
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:


знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости ма
тематики для общественного
прогресса.


Содержание курса


ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ.

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.


ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и
котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков
тригонометрических функций. Обратные тригон
ометрические функции.


ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы
решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические
ур
авнения.


ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения
степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения
тригонометрических уравнений (продолжение).



ПРОИЗВОДНАЯ.

Определение числовой посл
едовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности,
свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точ
ке.

Задачи, приводящие к понятию производной, о
пределение производной, вычисление производных. Понятие производной n
-
го порядка.
Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение
производной для исследования функций на монотонност
ь и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и
неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.



Требования к
уровню подготовки десятиклассников.


В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

o

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
матем
атических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

o

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

o

идеи расширения числовых множеств как способа построения но
вого математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;

o

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

o

возможности геометрического языка как с
редства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

o

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой
деятельности;

o

различие требований, предъявляемых к доказательствам
в математике, естественных, социально
-
экономических и гуманитарных науках,
на практике;

o

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики
для других областей знания и для практики;

o

в
ероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.



Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться
оценкой и прики
дкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами,
пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях
находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих тригонометрические функции.

Испо
льзовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, п
ри
необходимости используя справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по г
рафику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дл
я

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальн
ых
процессов.


Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бе
сконечно убывающей геометрическо
й прогрессии;

• вычислять

производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить и
х графики с помощью производной
;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать з
адачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том

числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

• доказывать несложные неравенст
ва;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия

задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.


находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической дея
тельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде д
иаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.



Литература

1.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый
уровень)/ А.Г.Мордкович.


13
-
е изд., стер.


М.:
Мнемозина, 20
12

.


399 с.: ил.

2.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базов
ый
уровень)/ А.Г.Мордкович.


13
-
е изд., сте
р.


М.: Мнемозина, 2009 .


279

с.: ил.

3.

А. Г. Мордкович

Алгебра и начала анализа 10

11 классы. Пособие
для учителей М.: Мнемозина 2010

г.;

4.

А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10

11 классы. Контрол
ьные работы
-

М.: Мнемозина 2014

г.;

5.

Олимпиадные задания по математике. 5
-
11 класы/ авт.
-
со
ст. О.Л.Безрукова.


Волгоград: Учитель, 2010.


143 с.

6.

Математика: Школьный курс./ Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г., Волович М.Б.


М.: АСТ
-
ПРЕСС, 2001.


608 с.: ил.


(«Универсальное
учебное пособие»).

Календарное тематическое планирование по АЛГЕБРЕ и
начал
ам математического
анализа в 10

классе 2014
-
2015 учебный год 2 урока в неделю

к учебнику «Алгебра и начала математического анализа» Мордкович А.Г.

Учитель: Шевченко В.А.

Пояснительная записка.
Программой предусмотрено на изучение предмета в первом пол
угодии 2 часа в неделю, а во втором полугодии 3
часа в неделю. По школьному плану отведено 2 часа в неделю + 0,5 часа консультаций в течение всего года. Компенсация времени
сокращения часов по программе будет происходить за счёт времени консультаций.



уро
ка

Тема урока


Элементы содержания


Требования к уровню подготовки обучающихся

Дата проведения

план

факт

Повторение 2 часа

1

Повторение материала 7
-
9
класса по теме «Уравнения»



1 неделя
сентября


2

Повторение материала 7
-
9
класса по теме
«Неравенства»


Числовые функции


5 часов

3

Определение числовой
функции и способы её задания

Область определения, область значений
функции. График функции. Способы
задания функции: аналитический,
графический, табличный.
§1,№1.1
-
1.19


Знать
способы
задания функции: аналитический,
графический, табличный.

Уметь:



задавать функции любым способом;



вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные
вопросы

2 неделя
сентября


4

Свойства функции


Монотонность, ограниченность,
четность функции.
Выпуклость,
вогнутость
§2,№2.1
-
2.

Знать
свойства функций: монотонность, ограниченность,
четность.


Уметь:



находить и использовать информацию;



выполнять и оформлять задания программированного
контроля


5

Свойства функции


Монотонность, ограниченность,

четность функции. Наибольшее и
наименьшее значение функции.
§2


Знать
алгоритм исследования функции на четность.

Уметь:



составлять алгоритм исследования функции на четность;



составлять набор карточек с заданиями;



самостоятельно искать и отбирать не
обходимую для
решения учебных задач информацию

3 неделя
сентября


6

Обратная функция


Обратная функция. Условия
существования обратной функции.
§3

Знать

условия существования обратной функции.

Уметь:



строить обратную функцию;



находить аналитическое
выражение для обратной функции;



определять понятия, приводить доказательства;



воспроизводить прослушанную и прочитанную
информацию с заданной степенью свернутости


7

Числовая окружность



Числовая окружность. Единичная
окружность. Первый макет.
Второй
макет числовой окружности

§4


Знать,

как можно на единичной окружности определять
длины дуг.

Уметь:



найти на числовой окружности

точку, соответствующую данному числу;



собрать материал для сообщения

по заданной теме;



заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с
помощью таблиц

4 неделя
сентября


8

Числовая окружность на
координатной плоскости


Координаты точек числовой
окружности.
§5



Знать,

как определить координаты точек числовой
окружности.

Уметь:



составлять таблицу для точек числовой окружности и их
координат;



по координатам находить точку числовой окружности;



участвовать


в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать
аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить
примеры


9

Контрольная работа № 1 по теме: «Числовые функции»

1 неделя
октября


Тригонометрические функции


18 часов



10

Синус и косинус.


Синус, косинус произвольного угла;
радианная мера угла.
§6

Знать

понятие синуса, косинуса произвольного угла;
радианную меру угла.

Уметь:



вычислять синус, косинус числа;



выводить некоторые свойства синуса, косинуса;



проводить ин
формационно
-
смысловой анализ
прочитанного текста, участвовать в диалоге,


11

Тангенс и котангенс


Тангенс и котангенс произвольного
угла; радианная мера угла
§6
.

Знать
понятие тангенса, котангенса произвольного угла;
радианную меру угла.

Уметь:



вычислять тангенс и котангенс числа;



выводить некоторые свойства тангенса, котангенса;

2 неделя
октября


12

Синус и косинус. Тангенс и
котангенс


Синус, косинус, тангенс и котангенс
произвольного угла; радианная мера
угла.
§6

Знать

понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса
произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь:



вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс числа;



выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса,
котангенса;



проводить информационно
-
смысло
вой анализ
прочитанного текста, участвовать в диалоге,


13

Тригонометрические функции
числового аргумента


Тригонометрические функции
числового аргумента
§7


Уметь:



совершать преобразования простых тригонометрических
выражений, зная основные

тригонометрические тождества;



составлять текст научного стиля;

3 неделя
октября


14

Тригонометрические функции
числового аргумента


Уметь:



совершать преобразования простых тригонометрических
выражений, зная основные тригонометрические тождества;



передавать информацию сжато, полно, выборочно;



работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ
или ошибку


15

Тригонометрические функции
углового аргумента

Значения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса градусной и радианной
меры угла через табличные значения;
формулы перевода градусной меры в
радианную меру и наоборот.
§8


Знать,

как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и
котангенса градусной и ра
дианной меры угла, используя
табличные значения; формулы перевода градусной меры в
радианную меру и наоборот.

Уметь

передавать информацию сжато, полно.

4 неделя
октября


16

Тригонометрические функции
углового аргумента

4 неделя
октября


17

Формулы
приведения.

Формулы приведения

§9

Знать

вывод формул приведения.

Уметь:



упрощать выражения, используя основные
тригонометрические тождества и формулы приведения;



выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям,
применять знания для решения пра
ктических задач

5 неделя
октября


18

Формулы приведения.


19

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

2 неделя
ноября


20

Функция


y
=
sin

x

, ее свойства
и график


Тригонометрическая функция

y

= sin
x
,
ее свойства и построение
графика.
Синусоида
§10


Знать

тригонометрическую функцию

y

= sin
x
, ее свойства и
построение графика.

Уметь:



работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;



собрать материал для сообщения по заданной теме


21

Функции


y
=
cos

x
, ее
свойства
и график


Тригонометрическая функция
y

= cos
x
,
ее свойства и построение графика
§11


Знать

тригонометрическую функцию
y

= cos
x
, ее свойства и
построение графика


Уметь:



использовать для решения познавательных задач
справочную литературу;



оформлять решения или сокращать решения, в зависимости
от ситуации

3 неделя
ноября


22

Периодичность
функций

y
=
sinx
,
y
=
cos

x
,

Периодическая функция. Период
функции. Основной период функций
y

= sin
x

и

y

= cos
x
.
§12

Знать
о периодичности и основном периоде функций

y

= sin
x

и

y

= cos
x
.

Уметь

объяснять изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах


23

Преобразование графиков
тригонометрических функций

Растяжение, сжатие, преобразование
симметрии
§13

Уметь:



график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в
зависимости от значения m;



использовать для решения познавательных задач
справочную литературу;



оформлять решения, выполнять задания по заданному
алгоритму, участвовать в диалоге

4 неделя

ноября


24

Функции
y

=
tg

x
,
y

=
ctg

x
, их
свойства и графики


Тригонометрическая функция y = tg x, y
= ctg x, ее свойства и построение
графика. Тангенсоида.
§14

Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее
свойства и построение графика.

Уметь:



извлекать необходимую информацию из учебно
-

научных
текстов;



составлять текст научного стиля;



отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять


25

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

1 неделя
декабря


Тригонометрические уравнения


8 часов


26

Арккосинус. Решение
уравнения
cos

t

=
a

Арккосинус.
§15

Уметь:



решать простейшие тригонометрические уравнения по
формулам;



извлекать необходимую информацию из учебно
-

научных текстов;



аргументировано
отвечать на поставленные вопросы,
осмыслить ошибки и устранить их.


27

Арккосинус. Решение
уравнения
cos

t

=
a

Арккосинус.
§15

Знать

определение арккосинуса.

Уметь:



решать простейшие уравнения

cos
t

=
a
;



приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать
выводы;



рассуждать и обобщать, подбирать аргументы,
соответствующие решения

2 неделя
декабря


28

Арксинус. Решение уравнения
sin

t

=
a

Арксинус.
§16


Уметь:



решать простейшие тригонометрические уравнения по
формулам;



использовать для решения познавательных задач
справочную литературу;



проводить сравнительный анализ, сопоставлять


29

Арксинус. Решение уравнения
sin

t

=
a

Арксинус.
§16

Знать определение арксинуса.

Уметь:



решать простейшие уравнения sin t = a;



передавать информацию сжато, полно, выборочно;

3 неделя
декабря


30

Арктангенс и арккотангенс.
Решение уравнения
tg

x

=
a
,
ctg

x

=
a

Арктангенс и арккотангенс.
§17

Знать

определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:



решать простейшие уравнения

tg
t

=
a

и ctg
t

=
a
;


обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства, примеры



31

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические
уравнения. Два основных метода
решения тригонометрических
уравнений.
§18(1,2)

Уметь:



решать простейшие тригонометрические уравнения по
формулам;



обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства, примеры;



излагать информацию

4 недел
я
декабря


32

Тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические
уравнения.
§18(3)

Уметь:



решать тригонометрические уравнения методом замены
переменной, методом разложения на множители;



участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника,
признавать право на иное мнение


33

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

3 неделя
января


Преобразование тригонометрических выражений


11 часов


34

Синус и косинус
суммы и
разности аргументов

Синус и косинус суммы и разности
аргументов
§19

Знать

формулу синуса, косинуса суммы двух углов.

Уметь:



преобразовывать простейшие выражения, используя
основные тождества, формулы приведения;



извлекать необходимую информаци
ю из учебно
-
научных
текстов;



35

Синус и косинус суммы и
разности аргументов

Синус и косинус суммы и разности
аргументов
§19

Знать
формулу синуса, косинуса разности двух углов.

Уметь:



преобразовывать простейшие выражения, используя
основные тождества, формулы приведения;



извлекать необходимую информацию из учебно
-
научных
текстов;



формировать вопросы, задачи, создавать проблемную
ситуацию

4 неделя
января


36

Тангенс суммы и разн
ости
аргументов

Тангенс суммы и разности
аргументов
§20

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух
углов.

Уметь:



преобразовывать простые тригонометрические выражения;



развернуто обосновывать суждения;



подбирать аргументы для
доказательства своего решения,
выполнять и оформлять тестовые задания


37

Формулы двойного аргумента.

Формулы двойного угла синуса,
косинуса и тангенса.
§21


Знать
формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:



применять формулы для
упрощения выражений;



объяснять изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах

5 неделя
января


38

Формулы двойного аргумента.

Формулы двойного угла синуса,
косинуса и тангенса.
§21


Знать
формулы двойного угла синуса, косинуса и
тангенса.

Уметь:



применять формулы для упрощения выражений;



обосновывать суждения, давать определения, приводить
доказательства, примеры


39

Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведения


Преобразование сумм
тригонометрических
функций в
произведения
§22


Уметь:



преобразовывать суммы тригонометрических функций

в произведение; простые тригонометрические выражения;



объяснять изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах


1 неделя
февраля


40

Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведения

Преобразование сумм
тригонометрических функций в
произведения
§22

Уметь:



преобразовывать суммы тригонометрических функций

в произведение;
простые тригонометрические выражения;



обосновывать

суждения, давать определения, приводить
доказательства, примеры


41

Преобразование произведений
тригонометрических функций в
суммы


Преобразование произведений
тригонометрических функций в
суммы
§23


Преобразование произведений
тригонометрических функций

в
суммы
§23


Знать, как преобразовывать произведения
тригонометрических функций в сумму; преобразования
простейших тригонометрических выражений.

Уметь составлять набор карточек

с заданиями

Знать, как преобразовывать произведения
тригонометрических функц
ий в сумму; преобразования
простейших тригонометрических выражений.

Уметь развернуто обосновывать суждения

2 неделя
февраля


42

Преобразование произведений
тригонометрических функций в
суммы


43

Преобразование
тригонометрических
выражений

Основные
формулы тригонометрии.
Формулы понижения степени синуса,
косинуса и тангенса
§23
.

Знать

формулы понижения степени синуса, косинуса и
тангенса.

Уметь:



применять формулы для упрощения выражений;



использовать для решения познавательных задач
справочную л
итературу

3 неделя
февраля


44

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»


Производная


19 часов



45

Предел последовательности

Числовая последовательность. Предел
числовой последовательности. Свойства
сходящихся
последовательностей.
§24

Знать

определение предела числовой последовательности;
свойства сходящихся последовательностей.

Уметь:



составлять текст научного стиля;

4 неделя
февраля


46

Сумма бесконечной
геометрической прогрессии

Сумма бесконечной геометри
ческой
прогрессии
§25

Знать

способы вычисления пределов последовательностей;
как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь:



объяснять изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах;


47

Предел функции

Предел
функции. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в
точке. Приращение аргумента.
Приращение функции.
§26

Знать

понятие

о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:



считать приращение аргумента и функции; вычислять
простейшие пределы;

1
неделя
марта


48

Предел функции

Знать понятие

о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:



считать приращение аргумента и функции; вычислять
простейшие пределы;



развернуто обосновывать суждения;

1 неделя
марта


49

Определение производной

Задачи, приводящие к понятию
производной. Определение
производной. Физический и
геометрический смысл производной..
дифференцирование функции.
§27

Знать понятие

о производной функции, физическом и геометрическом
смысле производной.

Уметь работать

с учебн
иком, отбирать и структурировать материал

2 неделя
марта


50

Определение производной

Знать понятие

о производной функции, физический

и геометрический
смысл производной.


51

Вычисление производных

Формулы дифференцирования. Правила
дифференцирования.
§28

Уметь:



находить производные суммы, разности, произведения,
частного; производные основных элементарных функций;



собирать материал для сообщения по заданной теме

3 неделя
марта



52

Вычисление производных

Дифференцирование функции
y
=
f
(
kx
+
m
)
§28(3)

Уметь:



находить производные суммы, разности, произведения,
частного; производные основных элементарных функций;



работать с учебником, отбирать и структурировать
материал


53

Контрольная работа №6 по теме
«Производная»

1

неделя
апреля


54

Уравнение касательной к
графику функции

Уравнение касательной к графику
функции
§29

Уметь:



составлять уравнения касательной к графику функции по
алгоритму;



приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать
выводы;



решать проблемные задачи и ситуации


55

Уравнение касательной к
графику функции

Уравнение касательной к графику
функции
§29

Уметь:



составлять уравнения касательной к графику функции по
алгоритму;



использовать для решения познавательных задач
справочную литературу;

2

неделя
апреля


56

Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы

Исследование
функции на
монотонность. Точки экстремума
функции и их нахождение. Точка
максимума. Точка минимума. Точки
экстремума. Стационарные,
критические точки
§30

Уметь:



исследовать простейшие функции на монотонность и

на
экстремумы, строить графики простейших фу
нкций;



использовать для решения познавательных задач
справочную литературу;


57

Применение производной для
исследования функций на
монотонность и экстремумы

Уметь:



исследовать

простейшие функции на монотонность и

на экстремумы,
3

неделя
апреля


58

Построение графиков функций

Горизонтальная асимптота.
Вертикальная асимптота.
§31

строить графики простейших функций;



извлекать необходимую информацию из учебно
-
научных
текстов;



воспринимать устную речь, , составлять конспект,
разбирать примеры


59

Построение графиков функций

Знать алгоритм построения графика функции.

Уметь:



определять стационарные и критические точки;



находить различные асимптоты;

4

неделя
апреля


60

Построение графиков функций

Знать, как

исследовать и построить график функции с
помощью производной.

Уметь развернуто обосновывать суждения; определять
понятия, приводить доказательства


61

Применение производной для
нахождения наибольших и
наименьших значений величин

Нахождение наибольших
и наименьших
значений непрерывной функции на
промежутке
§32

Уметь:



исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций;



составлять текст научного стиля;

5 неделя
апреля


62

Применение
производной для
нахождения наибольших и
наименьших значений величин

Задачи на нахождения наибольших и
наименьших значений величин
§32(2)

Уметь:



исследовать

в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие

и наименьшие значения функций;



63

Контрольная работа №7 по теме «Производная»

3 неделя
мая


Повторение


5 часов


64

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции, их
свойства и графики, периодичность,
основной период.

Знать

тригонометрические функции, их свойства и графики,
периодичность, основной период.

Уметь:



работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;



отражать в письменной форме свои решения, рассуждать,
выступать с решением проблемы


65

Производ
ная

Формулы дифференцирования. Правила
дифференцирования.
Дифференцирование функции
y
=
f
(
kx
+
m
)

Уметь:



использовать производную для нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том числе социально
-
экономических задачах;



развернуто обосновывать суждения;



воспринимать устную речь, участвовать в диалоге


4 неделя
мая


66
-
67

Итоговая контрольная работа

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по
основным темам

4 неделя
мая


68

Повторение курса 10 класса

курса математики

10 класса.

Уметь проводить
самооценку собственных действий

5 неделя
мая






Приложенные файлы

  • pdf 43040041
    Размер файла: 589 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий