Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ЮЖНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 166 Рабочая програ мма Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения г. Москвы вечерней (сменной) общеобразовательной школы №166 на 2014 - 2015 учебный год по « АЛГЕБРЕ » для 10 класса Москва 2014 Рабочая програм ма по алгебре 10 класс (базовый уровень) Пояснительная записка Рабочая программа составлена на основе следующих документов:  Ф едерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;  Примерной программы, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;  Базисног о учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004г.  Федерального перечня учебников, утвержден ного приказом от 13 марта 2014 г. № 1067, рекомендованных (допущенных) к исполь зованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;  Т ребований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государствен ного образовательного стандарта. Курс алгебры и начал анализа в 10 классе на базовом уровне ведется по учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базов ый уровень)/ А.Г.Мор дкович. – 13 - е и зд., стер. – М.: Мнемозина, 2012 . – 399 с.: ил. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базов ый уровень)/ А.Г.Мордкович. – 13 - е и зд., стер. – М.: Мнемозина, 20 12 . – 279 с.: ил. Программы. Математика 5 - 6классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10 - 11 классы/авт. - сост. И.И.Зубарева,А.Г.Мордкович - 3 - е изд. стер. – М.: Мнемозина, 2011 - 63с. На обучение отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов. В ходе изучения проводятся самостоятельные, тестовые проверки, 8 контрольных работ. При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометр ия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых в ыражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,  расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученны е знания для решения практических задач;  развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;  знак омство с основными идеями и методами математического анализа. Цели Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей: • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специал ьности, в будущей профессиональной деятельности; • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучны х дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости ма тематики для общественного прогресса. Содержание курса ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригон ометрические функции. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА . Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические ур авнения. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). ПРОИЗВОДНАЯ. Определение числовой посл едовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точ ке. Задачи, приводящие к понятию производной, о пределение производной, вычисление производных. Понятие производной n - го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонност ь и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию. Требования к уровню подготовки десятиклассников. В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать o значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения матем атических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; o значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; o идеи расширения числовых множеств как способа построения но вого математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; o значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; o возможности геометрического языка как с редства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; o универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; o различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально - экономических и гуманитарных науках, на практике; o роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; o в ероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Числовые и буквенные выражения Уметь: • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прики дкой при практических расчетах; • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач; • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих тригонометрические функции. Испо льзовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, п ри необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; • описывать по г рафику и по формуле поведение и свойства функций; • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дл я • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальн ых процессов. Начала математического анализа Уметь • находить сумму бе сконечно убывающей геометрическо й прогрессии; • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; • исследовать функции и строить и х графики с помощью производной ; • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; • решать з адачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа. Уравнения и неравенства Уметь • решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; • доказывать несложные неравенст ва; • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи; • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; Использовать приобретенные знания и умения в практической дея тельности и повседневной жизни для • построения и исследования простейших математических моделей. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для • анализа реальных числовых данных, представленных в виде д иаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера. Литература 1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович. – 13 - е изд., стер. – М.: Мнемозина, 20 12 . – 399 с.: ил. 2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базов ый уровень)/ А.Г.Мордкович. – 13 - е изд., сте р. – М.: Мнемозина, 2009 . – 279 с.: ил. 3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2010 г.; 4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Контрол ьные работы - М.: Мнемозина 2014 г.; 5. Олимпиадные задания по математике. 5 - 11 класы/ авт. - со ст. О.Л.Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2010. – 143 с. 6. Математика: Школьный курс./ Арутюнян Е.Б., Левитас Г.Г., Волович М.Б. – М.: АСТ - ПРЕСС, 2001. – 608 с.: ил. – («Универсальное учебное пособие»). Календарное тематическое планирование по АЛГЕБРЕ и начал ам математического анализа в 10 классе 2014 - 2015 учебный год 2 урока в неделю к учебнику «Алгебра и начала математического анализа» Мордкович А.Г. Учитель: Шевченко В.А. Пояснительная записка. Программой предусмотрено на изучение предмета в первом пол угодии 2 часа в неделю, а во втором полугодии 3 часа в неделю. По школьному плану отведено 2 часа в неделю + 0,5 часа консультаций в течение всего года. Компенсация времени сокращения часов по программе будет происходить за счёт времени консультаций. № уро ка Тема урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки обучающихся Дата проведения план факт Повторение 2 часа 1 Повторение материала 7 - 9 класса по теме «Уравнения» 1 неделя сентября 2 Повторение материала 7 - 9 класса по теме «Неравенства» Числовые функции – 5 часов 3 Определение числовой функции и способы её задания Область определения, область значений функции. График функции. Способы задания функции: аналитический, графический, табличный. §1,№1.1 - 1.19 Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Уметь: – задавать функции любым способом; – вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы 2 неделя сентября 4 Свойства функции Монотонность, ограниченность, четность функции. Выпуклость, вогнутость §2,№2.1 - 2. Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность. Уметь: – находить и использовать информацию; – выполнять и оформлять задания программированного контроля 5 Свойства функции Монотонность, ограниченность, четность функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. §2 Знать алгоритм исследования функции на четность. Уметь: – составлять алгоритм исследования функции на четность; – составлять набор карточек с заданиями; – самостоятельно искать и отбирать не обходимую для решения учебных задач информацию 3 неделя сентября 6 Обратная функция Обратная функция. Условия существования обратной функции. §3 Знать условия существования обратной функции. Уметь: – строить обратную функцию; – находить аналитическое выражение для обратной функции; – определять понятия, приводить доказательства; – воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости 7 Числовая окружность Числовая окружность. Единичная окружность. Первый макет. Второй макет числовой окружности §4 Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь: – найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; – собрать материал для сообщения по заданной теме; – заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц 4 неделя сентября 8 Числовая окружность на координатной плоскости Координаты точек числовой окружности. §5 Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: – составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; – по координатам находить точку числовой окружности; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры 9 Контрольная работа № 1 по теме: «Числовые функции» 1 неделя октября Тригонометрические функции – 18 часов 10 Синус и косинус. Синус, косинус произвольного угла; радианная мера угла. §6 Знать понятие синуса, косинуса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: – вычислять синус, косинус числа; – выводить некоторые свойства синуса, косинуса; – проводить ин формационно - смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, 11 Тангенс и котангенс Тангенс и котангенс произвольного угла; радианная мера угла §6 . Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: – вычислять тангенс и котангенс числа; – выводить некоторые свойства тангенса, котангенса; 2 неделя октября 12 Синус и косинус. Тангенс и котангенс Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла; радианная мера угла. §6 Знать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла. Уметь: – вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс числа; – выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса; – проводить информационно - смысло вой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, 13 Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции числового аргумента §7 Уметь: – совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; – составлять текст научного стиля; 3 неделя октября 14 Тригонометрические функции числового аргумента Уметь: – совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; – передавать информацию сжато, полно, выборочно; – работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку 15 Тригонометрические функции углового аргумента Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла через табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. §8 Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и ра дианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно. 4 неделя октября 16 Тригонометрические функции углового аргумента 4 неделя октября 17 Формулы приведения. Формулы приведения §9 Знать вывод формул приведения. Уметь: – упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; – выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения пра ктических задач 5 неделя октября 18 Формулы приведения. 19 Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции» 2 неделя ноября 20 Функция y = sin x , ее свойства и график Тригонометрическая функция y = sin x , ее свойства и построение графика. Синусоида §10 Знать тригонометрическую функцию y = sin x , ее свойства и построение графика. Уметь: – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – собрать материал для сообщения по заданной теме 21 Функции y = cos x , ее свойства и график Тригонометрическая функция y = cos x , ее свойства и построение графика §11 Знать тригонометрическую функцию y = cos x , ее свойства и построение графика Уметь: – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации 3 неделя ноября 22 Периодичность функций y = sinx , y = cos x , Периодическая функция. Период функции. Основной период функций y = sin x и y = cos x . §12 Знать о периодичности и основном периоде функций y = sin x и y = cos x . Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 23 Преобразование графиков тригонометрических функций Растяжение, сжатие, преобразование симметрии §13 Уметь: – график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в зависимости от значения m; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге 4 неделя ноября 24 Функции y = tg x , y = ctg x , их свойства и графики Тригонометрическая функция y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика. Тангенсоида. §14 Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика. Уметь: – извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов; – составлять текст научного стиля; – отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять 25 Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции» 1 неделя декабря Тригонометрические уравнения – 8 часов 26 Арккосинус. Решение уравнения cos t = a Арккосинус. §15 Уметь: – решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; – извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов; – аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. 27 Арккосинус. Решение уравнения cos t = a Арккосинус. §15 Знать определение арккосинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения cos t = a ; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решения 2 неделя декабря 28 Арксинус. Решение уравнения sin t = a Арксинус. §16 Уметь: – решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; – проводить сравнительный анализ, сопоставлять 29 Арксинус. Решение уравнения sin t = a Арксинус. §16 Знать определение арксинуса. Уметь: – решать простейшие уравнения sin t = a; – передавать информацию сжато, полно, выборочно; 3 неделя декабря 30 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a , ctg x = a Арктангенс и арккотангенс. §17 Знать определение арктангенса, арккотангенса. Уметь: – решать простейшие уравнения tg t = a и ctg t = a ; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры 31 Тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения. Два основных метода решения тригонометрических уравнений. §18(1,2) Уметь: – решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; – излагать информацию 4 недел я декабря 32 Тригонометрические уравнения Однородные тригонометрические уравнения. §18(3) Уметь: – решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители; – участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение 33 Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения» 3 неделя января Преобразование тригонометрических выражений – 11 часов 34 Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус и косинус суммы и разности аргументов §19 Знать формулу синуса, косинуса суммы двух углов. Уметь: – преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; – извлекать необходимую информаци ю из учебно - научных текстов; 35 Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус и косинус суммы и разности аргументов §19 Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов. Уметь: – преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения; – извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию 4 неделя января 36 Тангенс суммы и разн ости аргументов Тангенс суммы и разности аргументов §20 Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь: – преобразовывать простые тригонометрические выражения; – развернуто обосновывать суждения; – подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания 37 Формулы двойного аргумента. Формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. §21 Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: – применять формулы для упрощения выражений; – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 5 неделя января 38 Формулы двойного аргумента. Формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. §21 Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса. Уметь: – применять формулы для упрощения выражений; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры 39 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения §22 Уметь: – преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 1 неделя февраля 40 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения §22 Уметь: – преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения; – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры 41 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы §23 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы §23 Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь составлять набор карточек с заданиями Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функц ий в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений. Уметь развернуто обосновывать суждения 2 неделя февраля 42 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 43 Преобразование тригонометрических выражений Основные формулы тригонометрии. Формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса §23 . Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса. Уметь: – применять формулы для упрощения выражений; – использовать для решения познавательных задач справочную л итературу 3 неделя февраля 44 Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» Производная – 19 часов 45 Предел последовательности Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. §24 Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь: – составлять текст научного стиля; 4 неделя февраля 46 Сумма бесконечной геометрической прогрессии Сумма бесконечной геометри ческой прогрессии §25 Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Уметь: – объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; 47 Предел функции Предел функции. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. §26 Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: – считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; 1 неделя марта 48 Предел функции Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке. Уметь: – считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы; – развернуто обосновывать суждения; 1 неделя марта 49 Определение производной Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Физический и геометрический смысл производной.. дифференцирование функции. §27 Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь работать с учебн иком, отбирать и структурировать материал 2 неделя марта 50 Определение производной Знать понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. 51 Вычисление производных Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. §28 Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – собирать материал для сообщения по заданной теме 3 неделя марта 52 Вычисление производных Дифференцирование функции y = f ( kx + m ) §28(3) Уметь: – находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; – работать с учебником, отбирать и структурировать материал 53 Контрольная работа №6 по теме «Производная» 1 неделя апреля 54 Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции §29 Уметь: – составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – решать проблемные задачи и ситуации 55 Уравнение касательной к графику функции Уравнение касательной к графику функции §29 Уметь: – составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; 2 неделя апреля 56 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы Исследование функции на монотонность. Точки экстремума функции и их нахождение. Точка максимума. Точка минимума. Точки экстремума. Стационарные, критические точки §30 Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших фу нкций; – использовать для решения познавательных задач справочную литературу; 57 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы Уметь: – исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, 3 неделя апреля 58 Построение графиков функций Горизонтальная асимптота. Вертикальная асимптота. §31 строить графики простейших функций; – извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов; – воспринимать устную речь, , составлять конспект, разбирать примеры 59 Построение графиков функций Знать алгоритм построения графика функции. Уметь: – определять стационарные и критические точки; – находить различные асимптоты; 4 неделя апреля 60 Построение графиков функций Знать, как исследовать и построить график функции с помощью производной. Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства 61 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке §32 Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; – составлять текст научного стиля; 5 неделя апреля 62 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин Задачи на нахождения наибольших и наименьших значений величин §32(2) Уметь: – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; 63 Контрольная работа №7 по теме «Производная» 3 неделя мая Повторение – 5 часов 64 Тригонометрические функции Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Уметь: – работать с учебником, отбирать и структурировать материал; – отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы 65 Производ ная Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y = f ( kx + m ) Уметь: – использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально - экономических задачах; – развернуто обосновывать суждения; – воспринимать устную речь, участвовать в диалоге 4 неделя мая 66 - 67 Итоговая контрольная работа Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам 4 неделя мая 68 Повторение курса 10 класса курса математики 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий 5 неделя мая

Приложенные файлы

  • pdf 43040041
    Размер файла: 589 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий