71 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму 1 Комбинированный Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму Знать

Рабочая программа по алгебре и началам анализа
10 а класс
105 часов (3 часа в неделю)


п/п
Тема
Количество часов
Тип урока




Вид контроля
Элементы содержания урока
Требования к уровню подготовки учащихся
Дополнительные знания и умения (требования повышенного уровня)
Домашнее задание
Дата










план
факт




Повторение курса 9 класса
6

Основная цель:
- формирование представлений целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9
класса;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области
математики.



1
Числовые выражения
1
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос,
упражнения
Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.
Знать:
Формулы сокращенного умножения;
Уметь:
- сокращать дроби и выполнять все действия с дробями;
- вести диалог аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)
Умение доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. Отражение в письменной форме своих решений. (Тв)
Задания из экзаменационных тестов



2
Буквенные выражения
1
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос,
упражнения
Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.
Знать:
- действия над многочленами;
- действия с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.
Уметь:
- находить и использовать информацию. (П)
Умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями;
выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. (Тв)
Задания из экзаменационных
тестов



3
Буквенные выражения
1
Учебный практикум
Решение проблемных задач
Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения.
Знать:
- действия над многочленами;
- действия с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.
Уметь:
- составлять текст научного стиля, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры. (П)
Умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление. (Тв)
Задания из экзаменационных тестов



4
Уравнения
1
Поисковый
Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории
Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.
Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.
Уметь:
- составить набор карточек с заданиями;
- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)
Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. (Тв)


Задания из экзаменационных тестов



5
Уравнения
1
Учебный практикум
Решение проблемных задач
Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.
Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости. (П)
Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки. (Тв)
Задания из экзаменационных тестов



6
Вводный контроль
1
Контроль, обобщение и коррекция знаний
Индиви-дуальное решение контрольных заданий

Уметь:
- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса;
- предвидеть возможные последствия своих действий. (П)




Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. (Тв)







Числовые функции
8

Основная цель:
- формирование представлений о понятии функции, её области определения, области значения;
о различных способах задания функции;
- овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности и
монотонности функции;
- формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке;
- формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.



7
Определение числовой функции. Область определения, область значений.
1
Комбинированный
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция
Знать определение функции, области её определения и области значения функции.
Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (Р)
Умение находить область определения и область значений по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки. (Тв)
1.4 (в,г)
1.5 (в,г)
1.6 (в,г)
1.7 (в,г)



8
Определение числовой функции. Область определения, область значений.
2
Комбинированный
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция
Знать определение функции, области её определения и области значения функции.
Уметь находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (Р)
Умение находить область определения и область значений по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции. Подбор аргументов для объяснения ошибки. (Тв)
1.8(в,г)
1.9(в,г)
1.10 (в,г)
1.11(в,г)



9







1.12(в,г)
1.13(в,г)
1.14 (в,г)
1.15(в,г)



10




Способы задания функций
2
Исследовательский
Построение алгоритма решения задания, ответы на вопросы
Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный
Уметь:
- при задании функции применять различные способы;
- отбирать и структурировать материал;
- проводить анализ данного задания, аргументрировать решение. (П)
Умение свободно пользоваться различными заданиями функций; находить необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. (Тв)
1.16(в,г)
1.17(в,г)
1.18



11







Тестовые задания



12
Свойства функций
1
Учебный практикум
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Возрастающая и убывающая на множестве функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение на множестве, непрерывная функция
Уметь:
- исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;
- отбирать и структурировать материал;
- аргументированно отвечать на вопросы, участвовать в диалоге. (П)
Умение свободно исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.
Составить набор карточек с заданиями; аргументировано отвечать на вопросы, участвовать в диалоге. (Тв)
2.2 (в,г)
2.4 (в,г)
2.6 (в,г)
2.8 (в,г)



13
Свойства функций
1
Проблемный
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
Возрастающая и убывающая на множестве функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение на множестве, непрерывная функция
Уметь:
- развернуто обосновывать суждения, выступать с решением проблемы;
- аргументировано отвечать на вопросы, участвовать в диалоге. (П)
Умение свободно использовать для построения графика фукции её свойства; составлять алгоритмы. (Тв)
2.9 (в,г)
2.11 (в,г)
2.13



14
Обратная функция
1
Учебный практикум
Составление опорного конспекта, построение алгоритма действия, решение упражнений

Обратимые и необратимые функции, преобразование графика функции
Знать о понятии обратной функции, её свойствах и графике.
Уметь:
- определять когда для функции существует обратная, а когда нет;
- строить графики таких функций;
- работать по заданному алгоритму. (Р)
Умение свободно пользоваться преобразованиями, строить графики, читать свойства, аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, приводить примеры. (П)
3.3(в,г)
3.4(в,г)
3.5(в,г)




Тригономет-рические функции
30
Основная цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной
плоскости;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой
окружности;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента при преобразовании
тригонометрических выражений;
- овладение навыками и умениями построения графиков функций у = Sin х, у = Cos х, у = tg х, у = ctgx;
- развитие творческих способностей в построении графиков функций у = mf(x), у = f(kx), зная у = f(x).

15
Числовая окружность
1
Поисковый
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет
Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.
Уметь:
- найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу;
- собрать материал для сообщения по данной теме;
- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. (Р)
Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров. (П)
4.6
4.8
4.10
4.12
4.18



16

Числовая окружность на координатной плоскости
2
Поисковый
Проблемное изложение материала
Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности
Знать, как определить координаты точек числовой окружности.
Уметь:
- составить таблицу для точек числовой окружности и их координат;
- по координатам находить точку числовой окружности.
Умение определять точку числовой окружности по координатам и координаты по точке числовой окружности; находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. (П)
5.2, 5.4,
5.6, 5.8



17







5.9,5.11,
5.14



18
Синус и косинус
1
Комбинированный
Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом


Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
Знать понятие синуса, косинуса произвольного угла, радианную меру угла.
Уметь:
- вычислить синус, косинус числа;
- вывести некоторые свойства синуса и косинуса;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры (Р).
Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. (П)
6.6(в,г)
6.7(б)
6.9(в.г)



19
Синус и косинус
1
Поисковый
Проблемное изложение материала
Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
Знать понятие синуса, косинуса произвольного угла, радианную меру угла.
Уметь:
- вычислить синус, косинус числа;
- вывести некоторые свойства синуса и косинуса;
- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П).
Умение, используя числовую окружность, определять синус, косинус произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (Тв).
6.11(в,г)
6.12(б)
6.14(в.г)
6.18



20
Тангенс и котангенс
1
Комбинированный
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности
Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь:
- вычислить тангенс и котангенс числа;
- вывести некоторые свойства тангенса и котангенса;
- выполнять и оформлять тестовые задания (П).

Умение, используя числовую окружность, определять тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простейшие уравнения и неравенства. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (Тв).
6.21(в,г)
6.23
6.25(в.г)
6.27
6.30



21
Тригонометрические функции числового аргумента
1
Комбинированный
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;
- составлять текст научного стиля;
- пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными формулами (Р).


Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П).
7.3 (в,г)
7.4
7.6 (в,г)
7.7 (в,г)




22
23

Тригонометрические функции числового аргумента
2
Поисковый
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку (П).
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов (Тв).
7.8 (в,г)
7.9(в,г)
7.10 (в,г)
7.11 (в,г)






7.12 (в,г)
7.13(в,г)
7.15 (в,г)
7.17 (в,г)




24

Тригонометрические функции углового аргумента
2
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.
Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р).
Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (П).
8.2
8.4
8.6
8.8



25







8.10
8.12 (в,г)
8.14



26

Формулы приведения
2
Комбинированный
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы



Формулы приведения, углы перехода
Знать вывод формул приведения.
Уметь:
- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;
- выбрать и выполнить задание по силам и знаниям (Р)
Умение упрощать выражения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов. Работа с тестовыми заданиями (П)
9.2
9.4
9.7(б)
9.8 (б)



27







9.8(а)
9.9(а)
9.10(б)
9.11 (б)



28
Контрольная работа №2
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла.
Формулы приведения, углы перехода



Уметь:
- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;
- выбрать и выполнить задание по силам и знаниям (Р)
Умение свободно пользоваться формулами приведения и тригонометрическими тождествами для упрощения выражений.




29
Анализ контрольной работы
1
Урок коррекции знаний
Решение контрольных заданий
Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла.
Формулы приведения, углы перехода



Уметь:
- систематизировать знания по теме;
- объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
Умение обобщать и систематизировать знания по теме; проводить коррекцию ошибок, допущенных в контрольной работе
Индивидуальные задания для работы над ошибками



30
Функция у = Sin х, её свойства и график
1
Комбинированный
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Тригонометрическая функция у = Sin х, её график и свойства
Знать тригонометрическую функцию у = Sin х. Её свойства и построение графика.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р).
Умение совершать преобразование графика функции, зная её свойства; решать уравнения, используя график; работать по заданному алгоритму (П)
10.3(в,г)
10.5
10.6 (в,г)
10.7 (в,г)



31
Функция у = Sin х, её свойства и график
1
Проблемный
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
Тригонометрическая функция у = Sin х, её график и свойства
Знать тригонометрическую функцию у = Sin х. Её свойства и построение графика.
Уметь:
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
- собрать материал для сообщения по заданной теме (П)
Умение совершать преобразование графика функции, зная её свойства; решать уравнения, используя график; работать по заданному алгоритму; аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (Тв) .
10.8(в,г)
10.9(б)
10.11(в,г)
10.12 (б)



32
Функция у = Cos х, её свойства и график
1
Комбинированный
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Тригонометрическая функция у = Cos х, её график и свойства
Знать тригонометрическую функцию у = Cos х. Её свойства и построение графика.
Уметь:
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации (Р).
Умение совершать преобразование графика функции у = Cos х, зная её свойства; решать уравнения, используя график; работать по заданному алгоритму (П)
11.5 (в,г)
11.6 (в,г)
11.8 (в,г)



33
Функция у = Cos х, её свойства и график
1
Проблемный
Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения
Тригонометрическая функция у = Cos х, её график и свойства
Знать тригонометрическую функцию у = Cos х. Её свойства и построение графика.
Уметь: извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; составить набор карточек с заданиями (П).
Умение совершать преобразование графика функции у = Cos х, зная её свойства; решать уравнения, используя график; развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, проведение сопоставления текста и лекции (Тв).
11.9 (в,г)
11.10 (в,г)
11.11 (в,г)
11.12 (в,г)



34
Периодичность функций
1
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Периодическая функция, период функции, основной период
Знать о периодичности и основном периоде функций у = Cos х и
у = Sin х.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р).
Умение находить основной период функций; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (П)
12.2
12.4
12.6(в,г)
12.7 (в,г)



35
Как построить график функции у = mf(x), зная у = f(x).
1
Комбинированный
Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой
Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс, построение графика функции
Уметь:
- график вытянуть и сжать от оси ОХ в зависимости от значения т;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму (Р).
Умение вытянуть и сжать график функции от оси ОХ в зависимости от значения т, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров (П).
13.1(в)
13.2(в)
13.4
13.6



36
Как построить график функции у = f(kx), зная у = f(x).
1
Комбинированный
Построение алгоритма, решение задач
Растяжение от оси ординат, сжатие к оси ординат, построение графика функции
Уметь:
- график вытянуть и сжать от оси ОУ в зависимости от значения k;
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал;
- проводить сравнительный анализ, рассуждать (Р).
Умение вытянуть и сжать график от оси ОУ в зависимости от значения k; передавать информацию сжато, полно, выборочно. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, формирование умения работать по заданному алгоритму (Тв).
13.7 (а)
13.8 (а)
13.10 (а)
13.11 (в)



37
График гармонического колебания
1
Проблемный
Фронтальный опрос; работа с демонстра-ционным материалом
Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза
Знать формулу гармонических колебаний.
Иметь представление о графике гармонических колебаний.
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)
Умение свободно описать любой колебательный процесс графически и прочитать его свойства по графику; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)
13.12(в,г)
13.16
13.19(б)



38

Функции у = tg х, у = ctgx, их свойства и график
2
Поисковый
Фронтальный опрос; работа с демонстра-ционным материалом
Тригонометрические функции у = tg х,
у = ctgx. Графики функций, свойства функций.
Знать тригонометрические функции у = tg х,
у = ctgx, их свойства и построение графика.
Уметь:
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- составлять текст научного стиля;
- отражать в письменной форме свои решения, участвовать в диалоге (Р).
Умение совершать преобразование графика функции у = tg х,
у = ctgx, зная её свойства; решать графически уравнения; развернуто обосновывать суждения. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. (П)
14.3(в,г)
14.5
14.7 (в,г)
14.8



39







14.11
14.13



40
Подготовка к контрольной работе
1
Учебный практикум
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Тригонометричекие функции
у = Sin х, у = Cos х,
у = tg х, у = ctgx. Их гафики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Уметь:
- строить графики тригонометрических функций;
- определять свойства тригонометрических функций с помощью их графиков;
- преобразовывать графики тригонометрических функций.
Умение строить графики тригонометрических функций, прочитать свойства по графику; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)
Задания для подготовки к контрольной работе



41
Контрольная работа №3
1
Контроль и оценка знаний
Решение контрольных заданий
Тригонометричекие функции
у = Sin х, у = Cos х,
у = tg х, у = ctgx. Их гафики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Уметь:
- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Умение предвидеть возможные последствия своих действий. (Тв)




42
Анализ контрольной работы
1
Урок коррекции знаний
Решение контрольных заданий
Тригонометричекие функции
у = Sin х, у = Cos х,
у = tg х, у = ctgx. Их гафики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Уметь:
- систематизировать знания по теме;
- объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
Умение обобщать и систематизировать знания по теме; проводить коррекцию ошибок, допущенных в контрольной работе
Индивидуальные задания для работы над ошибками



43
Зачет по теме
«Тригонометрические функции»
1
Контроль, обобщение и коррекция знаний
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
Тригонометричекие функции
у = Sin х, у = Cos х,
у = tg х, у = ctgx. Их гафики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Уметь:
- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
- развернуто обосновывать суждения (П)
Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций; передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку собственных действий (Тв)
Зачетная работа в форме теста



44
Зачет по теме
«Тригонометрические функции»
1
Учебный практикум
Проблемные задания, ответы на вопросы
Тригонометричекие функции
у = Sin х, у = Cos х,
у = tg х, у = ctgx. Их гафики и свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Уметь:
- строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
- составлять текст научного стиля (П)
Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий. (Тв)
Зачётная работа в форме теста




Тригономет-рические уравнения
14
Основная цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об
арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной,
разложения на множители;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

45






Арккосинус и решения уравнения Соs t = а
2
Комбинированный
Проблемные задания; составление опорного конспекта.
На втором уроке фронтальный опрос, решение упражнений
Арккосинус,
уравнение Соs t = а, неравенства Соs t > а,
простейшие тригонометрические уравнения.
Знать определение арккосинуса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения Соs t = а;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

Умение строить график арккосинуса и решать неравенства Соs t > а;
Собрать материал для сообщения по заданной теме. Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)
15.2
15.4
15.6
15.8



46







15.12 (а)
15.13 (а)
15.14(а,б)
15.17(а,б)



47







Арксинус и решение уравнения Sin t = а
2
Учебный практикум
Фронтальный опрос;
решение качественных задач
Арксинус,
уравнение Sin t = а, неравенства Sin t > а,
простейшие тригонометрические уравнения.
Знать определение арксинуса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения Sin t = а;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ
(П)





Умение строить график и решать неравенства
Sin t > а;
Привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир (Тв).
16.2
16.3
16.7
16.9(а,б)



48







16.12
16.13(а,б)
16.15(а,б)
16.17



49








Арктангенс и решение уравнения tg t = a.
Арккотангенс и решение уравнения сtg t = a
2
Комбинированный
Решение упражнений, составление опорного конспекта, индивидуаль-ный опрос
Арктангенс и арккотангенс, уравнения: tg t = a, сtg t = a. Неравенства tg t > a, сtg t > a, простейшие тригонометрические функции
Знать определение арктангенса, арккотангенса.
Уметь:
- решать простейшие уравнения сtg t = a, tg t = a;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал (Р).
Умение строить график арктангенса, арккотангенса и решать неравенства tg t > a, сtg t > a. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа. Умение строить графики обратных тригонометрических функций (П).
17.2
17.4
17.5(а,б)
17.7(а,б)




50


Учебный практикум




17.9(а,б)
17.8
17.10(а,б)




51







Тригонометрические уравнения
2
Комбинированный
Практикум, фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.
Уметь:
- решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры;
- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (Р)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решать по алгоритму однородные уравнения; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)
18.1(а,б)
18.2(а,б)
18.3(а,б)
18.4(а,б)
18.5(а,б)



52







18.6(а,б)
18.7(а,б)
18.8(а,б)
18.9(а,б)



53





Тригонометрические уравнения
2
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители;
- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на другое мнение (П).
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (ТВ).
18.10(а,б)
18.11(а,б)
18.12(а,б)
18.13(а,б)
18.14(а,б)



54







18.20(а) 18.21(а,б) 18.22(а,б) 18.23(а,б)



55
Зачёт по теме «Тригонометрические уравнения»
1
Контроль, обобщение и коррекция знаний
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения (П)
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения (П)

Зачетная работа в форме теста



56
Зачёт по теме «Тригонометрические уравнения»
1
Учебный практикум
Проблемные задания, ответы на вопросы
Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения (П)
Уметь демонстрировать теоретические и практические знания о видах тригонометрических уравнений; решать разными методами тригонометрические уравнения (П)

Зачетная работа в форме теста



57
Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.
Уметь:
- расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;
- решать разными методами тригонометрические уравнения (П)
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками анализа и самоанализа, самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности (ТВ).




58
Анализ контрольной работы
1
Урок коррекции знаний
Решение контрольных заданий
Простейшие тригонометрические равнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени.
Уметь:
- систематизировать знания по теме;
- объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
Умение обобщать и систематизировать знания по теме; проводить коррекцию ошибок, допущенных в контрольной работе
Индивидуальные задания для работы над ошибками




Преобразование тригономет-рических выражений
16
Основная цель:
- формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента,
формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;
- овладение умением применения этих формул, а также формулы преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму;
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением
различных формул.

59
Синус и косинус суммы аргументов

1
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул
Знать формулы синуса, косинуса суммы углов.
Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Проведение информа-ционно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (П)
19.1(а,б) 19.2(а,б) 19.3(а,б) 19.4(а,б) 19.5(а)



60
Синус и косинус суммы аргументов

1
Учебный практикум
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул
Знать формулы синуса, косинуса суммы углов.
Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- выделять и записывать главное, приводить примеры (П).
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражении. Развернуто обосновывать суждения. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге (ТВ)
19.6(а) 19.7(б) 19.8(а) 19.9(б) 19.10(а,в)
19.11(а,б)



61
Синус и косинус разности аргументов
1
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.
Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р).
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; составлять текст научного стиля. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров (П)
19.17(а,б)
19.18(а,б)
19.19(а)
19.21(а)
19.22(а)




62
Синус и косинус разности аргументов
1
Комбинированный
Практикум, фронтальный опрос; решение упражнений, составление опорного конспекта
Формулы синуса и косинуса разности аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов.
Уметь:
- преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов(П).
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений; развернуто обосновывать суждения; пользоваться математическим справочником, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументированно отвечать на вопросы собеседников (ТВ).
19.23(а)
19.24(а,б)
19.25(а,б)
19.26(а,б)




63
Тангенс суммы и разности аргументов
1
Комбинированный
Фронтальный опрос; решение качественных задач
Формулы тангенса разности и суммы аргументов
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь:
- преобразовывать тригонометрические выражения;
- составлять текст научного стиля;
- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р).
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Отражение в письменной форме своих решений, применение знания предмета в жизненных ситуациях, выступление с решением проблемы (П)
20.2(а,б)
20.3(а,б) 20.4(а) 20.5(а) 20.6(а)



64
Тангенс суммы и разности аргументов
1
Учебный практикум
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Формулы тангенса разности и суммы аргументов
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь:
- преобразовывать тригонометрические выражения;
- развернуто обосновывать суждения;
- подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания (П).
Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (ТВ)
20.7(а) 20.8(а) 20.9(а) 20.11(а) 20.13(а)



65
Формулы двойного угла
1
Комбинированный
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы двойного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Осуществление проверки выводов, положений и закономерностей (П)
21.2(а,б)
21.3(а,б) 21.4(а,б) 21.6(а,б) 21.7



66
Формулы двойного угла
1
Учебный практикум
Практикум, фронтальный опрос
Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента
Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы двойного аргумента; определять понятия, приводить доказательства. Развернуто обосновывать суждения (ТВ).
21.9(а,б) 21.10(а,б) 21.11(а) 21.12(а) 21.13



67
Формулы понижения степени
1
Комбинированный
Построение алгоритма действия, решение упражнений
Формулы половинного угла, формулы понижения степени
Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного угла; определять понятия, приводить доказательства; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение (П).
21.14(а,б)
21.17(а,б) 21.18(а) 21.19(а) 21.20(а,б)



68
Формулы понижения степени
1
Учебный практикум
Составление опорного конспекта, решение задач
Формулы половинного угла, формулы понижения степени
Знать формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса.
Уметь:
- применять формулы для упрощения выражений;
- находить и использовать информацию (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы половинного угла; выражать тригонометрические функции через тангенс половинного угла; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (ТВ)
21.21(а,б) 21.22(а,б) 21.23а,б) 21.24(а,б) 21.26(а,б)



69
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение
Уметь:
- преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения;
- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи, проведение информационно- смыслового анализа лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге (П).
22.2(а,б)
22.3(а,б) 22.4(а,б) 22.5(а,б) 22.6(а,б)



70
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
Учебный практикум
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение
Уметь:
- преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения;
- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения; собрать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля. Проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классификация (ТВ).
22.8(а,б) 22.9(а) 22.10(а,б) 22.11(а) 22.12(а,б)



71
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму
Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.
Уметь составить набор карточек с заданиями (Р)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Отражение в письменной форме своих решений, проведение сравнительного анализа пройденных тем (П)
23.2(а,б) 23.4(а) 23.5(а) 23.6



72
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
Учебный практикум
Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями
Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму
Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; преобразования простейших тригонометрических выражений.
Уметь развернуто обосновывать свои суждения (П)
Умение вывести и применять при упрощении выражений формулы преобразований сумм в произведения и наоборот: преобразование произведений в суммы. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ)
23.10(а,б) 23.7(а) 23.8(а) 23.11



73
Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Формулы суммы и разности двух аргументов, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму
Уметь: расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы;
- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)




74
Анализ контрольной работы
1
Урок коррекции знаний
Решение контрольных заданий
Формулы суммы и разности двух аргументов, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму
Уметь:
- систематизировать знания по теме;
- объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
Умение обобщать и систематизировать знания по теме; проводить коррекцию ошибок, допущенных в контрольной работе
Индивидуальные задания для работы над ошибками




Тренировочные тематические задания
5
Основная цель:
- формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по
математике;
- овладение навыками и умениями решения качественных тестовых заданий с числовым ответом;
- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по
математике

75
Зачет по теме «Преобразования тригонометрических выражений»
1
Контроль, обобщение и коррекция знаний
Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания
Формулы преобразований тригонометрических выражений
Знать о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.
Уметь определять понятия, приводить доказательства (П)
Умение свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; проводить самооценку собственных действий (ТВ).
Тематические тесты



76
Зачет по теме «Преобразования тригонометрических выражений»
1
Учебный практикум
Проблемные задания, ответы на вопросы
Формулы преобразований тригонометрических выражений
Знать о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.
Уметь собрать материал для сообщения по данной теме (П)
Умение свободно пользоваться знаниями о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; проводить самооценку собственных действий (ТВ).
Тематические тесты



77
Учебно - тренировочные тестовые задания ЕГЭ
1
Практикум
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом
Формулы преобразований тригонометрических выражений
Уметь:
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспроизводить правила, примеры, работать по заданному алгоритму (Р).
Умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений, применяя различные формулы. Подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров(П).
Задания из тестов ЕГЭ



78
Учебно - тренировочные тестовые задания ЕГЭ
1
Практикум
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом
Формулы преобразований тригонометрических выражений
Уметь:
- выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- воспроизводить правила, примеры, работать по заданному алгоритму;
- проводить сравнительный анализ, рассуждать (П)
Умение выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта (ТВ).
Задания из тестов ЕГЭ



79
Учебно - тренировочные тестовые задания ЕГЭ
1
Практикум
Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом
Формулы преобразований тригонометрических выражений
Уметь:
- выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение (Р).
Умение выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений. Рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П).
Задания из тестов ЕГЭ




Производная
19
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных
элементарных функций;
- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к
графику функции

80
Числовые последовательности
1
Комбинированный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, свойства числовых последовательностей: ограниченность, монотонность
Знать определение числовой последовательности и способы её задания.
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- использовать правила и формулы, правильно оформлять работу.
Умение задавать числовые последовательности различными способами; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры (П)
24.2(а,б)
24.5(а,б)
24.8(а,б)
24.11



81
Предел числовой последовательности
1
Комбинированный
Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом
Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, свойства числовых последовательностей: ограниченность, монотонность
Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь развернуто обосновывать суждения; определять понятия, приводить доказательства (П)
Умение вычислять пределы последовательностей и находить сумму бесконечной геометрической прогрессии; составить набор карточек с заданиями; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки (Тв).
24.18(а,б)
24.19(а,б)
24.20(а,б)
24.21



82
Предел функции
1
Комбинированный
Фронтальный опрос, демонстрация слайд-лекции
Предел функции на бесконечности, в точке, непрерывность на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента и функции
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.
Уметь:
- посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;
- собрать материал для сообщения по данной теме (Р).
Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия о непрерывности функции (П).
26.2
26.3(а,б)
26.4(а,б)
26.6(а,б)
26.7(а,б)



83
Предел функции
1
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений
Предел функции на бесконечности, в точке, непрерывность на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента и функции
Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.
Уметь:
- посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы;
- развернуто обосновывать суждения;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)
Умение определить существование предела монотонной ограниченной последовательности; находить и использовать информацию; решать шифровки и логические задачи. Знание понятия о непрерывности функции (П).
26.8(а,б)
26.9а,б)
26.10(а,б)
26.14(а,б)
26.16(а,б)



84
Определение производной
1
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Задача о скорости движения, касательная к графику функции, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.
Уметь работать с учебником, отбирать, структурировать материал (Р)
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П).
27.2
27.3(а,б)
27.4(а,б)
27.6(а,б)
27.7(а,б)



85
Определение производной
1
Проблемный
Проблемные задачи, индивидуаль-ный опрос; построение алгоритма действий
Задача о скорости движения, касательная к графику функции, производная функции, физический и геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.
Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (П).
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; собрать материал для сообщения по данной теме. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы (Тв).
27.8(а,б)
27.9
27.10(а,б)
27.11(а,б)
27.12(а,б



86
Вычисление производной
1
Комбинированный
Проблемные задачи, индивидуаль-ный опрос
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования
Уметь:
- находить производные суммы и разности, произведения и частного; производные основных элементарных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме (Р).

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Передавать информацию сжато, полно, выборочно (П).
28.3(а,б) 28.4(а,б) 28.5(а,б) 28.6(а,б) 28.7(а,б)



87
Вычисление производной
1
Учебный практикум
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования
Уметь:
- находить производные суммы и разности, произведения и частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать и структурировать материал (П).

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ).
28.8(а,б) 28.9(а,б) 28.10(а,б) 28.11(а,б) 28.12(а,б)



88
Уравнение касательной к графику функции
1
Комбинированный
Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- решать проблемные задачи и ситуации (Р)
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа решения, проведение доказательных рассуждений (П).
29.7(а,б) 29.8(а) 29.9(а) 29.10(а) 29.12(а,б)



89
Уравнение касательной к графику функции
1
Учебный практикум
Практику, индивидуальный опрос; построение алгоритма действия, решение упражнений
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- проводить самооценку собственных действий (П).
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров (П).
29.13(а) 29.14(а) 29.17 29.21а,б) 29.22(а,б)



90
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
Комбинированный
Фронтальный опрос, демонстрация слайд- лекции
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р).
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых задач, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа текста, составление конспекта, работа с чертёжными инструментами (П)
30.9(а,б) 30.10(а,б) 30.12(а,б) 30.13(а,б) 30.14(а,б)



91
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуа-льный опрос; построение алгоритма действий
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, составлять конспект, разбирать примеры (Р).
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых задач, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)
30.15(а,б) 30.16(а,б) 30.26(а,б) 30.27(а,б) 30.29(а,б)



92
Построение графиков функций
1
Комбинированный
Проблемные задачи, индивидуаль-ный опрос
Исследование функции с помощью производной, построение графика функции
Уметь:
- исследовать функции с помощью производной;
- строить графики функций;
- работать с учебником, отбирать, структурировать материал (Р)
Умение использовать производные для исследования функций, строить графики функций. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа решения, проведение доказательных рассуждений (П).
31.3(а) 31.4(а) 31.5(а) 31.6(а)



93
Построение графиков функций
1
Учебный практикум
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом
Исследование функции с помощью производной, построение графика функции
Уметь:
- исследовать функции с помощью производной;
- строить графики функций;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- решать проблемные задачи и ситуации (Р)
Умение использовать производные для исследования функций, строить графики функций. Адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров (П).
31.7(а) 31.8а) 31.9(а) 31.10(а)



94
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
Комбинированный
Фронтальный опрос, демонстрация слайд - лекции
Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке и отрезке, решение задач
Уметь:
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
- составлять текст научного стиля;
- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы (Р)
Умение решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)
32.2(а,б) 32.3(а,б) 32.4(а,б) 32.5(а,б) 32.6(а,б)



95
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
2
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос; составление конспекта, решение задач
Нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке и отрезке, решение задач
Уметь:
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
- развернуто обосновывать суждения (Р).
Умение решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения значений величин; определять понятия, приводить доказательства. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, вычленение главного, участие в диалоге (ТВ).
32.7(а,б) 32.8(а,б) 32.9(а,б) 32.10(а,б) 32.11(а,б)



96







32.13(а,б) 32.14(а,б) 32.15(а,б) 32.20 32.22



97
Контрольная работа №6 по теме
«Производная»
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования;
касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
исследование функции с помощью производной, построение графика функции;
нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке и отрезке, решение задач

Уметь: расширять и обобщать сведения о производной, правилах дифференцирования и применении производной для исследования функций;
- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)









Умение самостоятельно выбрать метод решения задания. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)




98
Анализ контрольной работы
1
Урок коррекции знаний
Решение контрольных заданий
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования;
касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
исследование функции с помощью производной, построение графика функции;
нахождение наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке и отрезке, решение задач

Уметь:
- систематизировать знания по теме;
- объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
Умение обобщать и систематизировать знания по теме; проводить коррекцию ошибок, допущенных в контрольной работе
Индивидуальные задания для работы над ошибками



99
100
101
102
Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе
1


Преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений
Уметь:
- выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений, решать тригонометрические уравнения;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- воспроизводить правила, примеры, работать по заданному алгоритму;
- проводить сравнительный анализ, рассуждать (П)
Умение выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений, решать тригонометрические уравнения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта (ТВ).
Тестовые задания для подготовки к контрольной работе



103
Итоговая контрольная работа
2
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений, производная, применение производной
Уметь: расширять и обобщать сведения о правилах дифференцирования и применении производной для исследования функций, преобразовании тригонометрических выражений, решении тригонометрических уравнений;
- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)









Умение самостоятельно выбрать метод решения задания. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)




104











105
Анализ выполнения контрольной работы
1
Урок коррекции знаний
Решение контрольных заданий
Преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений, производная, применение производной
Уметь:
- систематизировать знания по теме;
- объяснить причины допущенных ошибок и найти правильное решение.
Умение обобщать и систематизировать знания по теме; проводить коррекцию ошибок, допущенных в контрольной работе






Приложенные файлы

  • doc 43040040
    Размер файла: 387 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий