Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, применение формул для упрощения выражений. . Уметь преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение


«Утверждаю»
Директор НОУ Учебный центр
«Наука - Сервис»
___________ / Багрий А.В. /
«_____» ________________ 2014 года
Рабочая программа
и тематическое планирование
по алгебре и началам анализа
10 класс
2014-2015 учебный год
Тематическое планирование составлено к УМК А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2012-2013 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.
При планировании предполагалось использование в качестве базового - учебника под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2012 .
В данном учебнике отсутствуют некоторые разделы, которые являются обязательными для всех учащихся, поэтому целесообразно дополнительно использовать учебник «Алгебра и начала анализа: учебник для 10кл. общеобразовательных учреждений» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2012 и учебник «Алгебра и начала анализа: учебник для 10кл. общеобразовательных учреждений» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2012
Рабочая программа рассчитана на 136 учебных часов (4 часа в неделю),
Контрольных работ - 8.
Распределение курса по темам:


§12(9кл ст. вып.) Тригонометрические функции любого угла (7 часов)
§13 (9кл ст. вып.) Основные тригонометрические формулы (10 часов)
§14(9кл ст. вып.) Формулы сложения и их следствия. (8 часов)
§ 1.Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)
§ 2 Основные свойства функций (16 ч)
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (13 часов)
§3 (7) Обратные функции (6 часов)
§ 1 гл XI (4) Числовые последовательности (2 часа)
§5 гл XI (4) Предел последовательности. ( 13 часов)
§4. Производная (17 часов)
§5 Применение непрерывности и производной. (10 часов)
§6. Применение производной к исследованию функций. (15 часов)
Итоговое повторение. (11часов)
Учебно-методический комплект:
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под. ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2012.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. —М.: Просвещение, 2012.
Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 2012.
Алгебра для 9 класса: учеб. пособие для учащихся шк. и кл.с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 2012.
Алгебра и начала анализа в 9—10 классах: пособие для учителя / Л. О. Денищева, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев и др. — М.: Просвещение, 2011.
«Алгебра и начала анализа»-учебник для 10кл. общеобразовательных учреждений» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2012
Расширенное тематическое планирование
по алгебре и началам анализа 10 класса на 2013-2014 учебный год

уро
ка Тема урока № пун
ктов Тип
урока Федеральный компонент государственного стандарта Вид
Контроля, измерители Дополните-льные
знания, умения Домашнее задание
Обязательный минимум содержания стандарта образования Требования к уровню подготовки учащихся Глава I. Тригонометрические функции
Основная цель - формировать умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента, приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования суммы в произведение и сумму; расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений, изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками
§12(9кл ст. вып.) Тригонометрические функции любого угла (7 ч)
1 Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса п28 УСОЗ Числовая окружность, положительные и отрицательные направления
Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса и их свойства. Градусная и радианная мера угла Координатные четверти
Знать представление о понятиях: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла. Уметь: вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа., Уметь использовать числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере.
П28 700, 702, 704
2 Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса П28 УОСЗ СР1 П28 , 706,708, 710,714
3 Свойства синуса косинуса, тангенса, котангенса П29 КУ СР2 П29, 723,726,

4 Свойства синуса косинуса, тангенса, котангенса П29 КУ Числовая окружность, положительные и отрицательные направления
Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса и их свойства. Градусная и радианная мера угла Координатные четверти Знать представление о понятиях: синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла. Уметь: вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа., Уметь использовать числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла в радианной и градусной мере. 728, 731, 733
5 Свойства синуса косинуса, танге-нса, котангенса П29 УСОЗ П29, 734-735
6 Радианная мера угла П30 УИНМ СР36 П30, 737, 739, 741, 745
7 Радианная мера угла П30 КУ
СР35 П30, 749, 751, 752
§13 (9кл ст. вып.) Основные тригонометрические формулы (10 часов)
8 Соотношения между тригоно- метрическими функциями одно-го итого же угла П31 УИНМ Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же угла Знать основные формулы тригонометрии. Уметь преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения.
Зачет №1
П31
 756, 759, 761
9 Соотношения между тригоно- метрическими функциями одного итого же угла П31 УП П31, 765, 767,
10 П31 УП СР40 769, 770-780
11 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений П32 КУ Преобразование тригонометрических выражений Знать основные формулы тригонометрии. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. СР41 П32 775, 779, 777
12 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений П32 КУ Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений Знать основные формулы тригонометрии. Уметь преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы.
СР42 П32 785,787, 789
13 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений П32 КУ Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений Знать основные формулы тригонометрии. Уметь преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы.
СР42 П32 зачет 1, диф. задание
14 Формулы приведения. П33 УИНМ Формулы приведения, углы перехода. Уметь преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения.
П33,794, 797, 800
15 Формулы приведения. П33 УП Формулы приведения, углы перехода. Уметь преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения.
СР46 П33, 802, 805, 809, 811
16 Формулы приведения. П33 УП Формулы приведения, углы перехода. Уметь преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения.
СР46 17 Контрольная работа №1 по теме «Основные тригонометрические формулы» П28-П33 УКЗУ Основные формулы тригонометрии, их применение к преобразованию выражений Знать основные формулы тригонометрии. Уметь преобра-зовывать сложные тригономет- рические выражения, применяя различные формулы и приемы П28-33
812, 813

§14 (9кл) Формулы сложения и их следствия. (8 ч)
18 Формулы
сложения.
П34 УИНМ Формулы сложения. Формулы двойного угла. Знать формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов. Уметь преобразовывать выражения, используя основные формулы сложения. Формулы двойного угла. П34, 818, 820, 823, 825
19 Формулы сложения.
П34 КУ СР44 П34, 828, 831, 834, 837
20 Формулы двойного угла
П35 УИНМ П35, 852, 856, 859
21 Формулы двойного угла
П35 КУ СР45 П35, 864, 867, 869
22 Формулы двойного угла
П35 КУ 870-874
23 Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
П36 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, применение формул для упрощения выражений.
. Уметь преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Использовать для решения познавательных задач справочную литературу.
. П36, 881, 883, 888, 896
24 Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
П36 СР47 П36, 890, 894, 895,
25 Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
П36 СР44 П36,896, 898, 899

§ 1.Тригонометрические функции числового аргумента (8 часов)
26 Преобразование тригонометрических выражений П1 УПЗУ Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений Знать основные формулы тригонометрии. Уметь преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы. СР1 П1, 1-5 (а-б)
27 Преобразование тригонометрических выражений П1 УПЗУ СР2 П1 7-12(в-г)
28 Преобразование тригонометрических выражений П1 УПЗУ СР3 18-22 а,б
29 Тригонометрические функции и их графики П2 УИНМ Тригонометрические функции у = sin х,
У = cos х, их свойства, графики
Знать определения тригонометрических функций
у = sinx, у = cosx, у= tg х и
у = ctgx их свойства. Уметь строить графики, совершать преобразования графиков функций у=sinx, у = cosx, у=tgх и у = ctgx П2, 23-33 (а-в)
30 Тригонометрические функции и их графики П2 УЗЗУ СР4 31 Тригонометрические функции и их графики П2 УЗЗУ СР5 Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
32 Тригонометрические функции и их графики П2 УПЗУ Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
33 Контрольная работа №2 по теме «Тригоно-метрические функции»
П12-П14, П1-2 УКПЗУ Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений Тригонометрические функции и их графики Уметь преобразовывать сложные тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы, строить графики тригонометрических функций, совершать преобразования графиков. Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
§ 2 Основные свойства функций (16 часов)
Цель: Знать представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность
34 Функции и их графики П3 УСЗУ Числовая функция, область определения, множество значений, график функции, Знать понятие числовой функции, область определения, множество значений. Уметь строить кусочно-заданную функцию, вычислять значения функции П3
40-47 (а, б)
35 Функции и их графики П3 КУ Сдвиг вдоль осей координат, параллель-ный перенос, сжатие и растяжение, график с модулями. Знать элементарные преоб-разования графиков функций: сдвиг вдоль осей координат, параллельный перенос, сжатие и растяжение. СР№6 П3
48-51(а, б)
36 Функции и их графики КУ 37 Четные и нечетные функции.
П4 УСЗУ Четная и нечетная функция. Свойства графиков четных и нечетных функций. Уметь определять четность и нечетность функций; строить графики изученных функций с использованием четность функций. СР№7 П4
57-62 (а, б)
38 КУ 69-71 (а, б)
39 Периодичность тригонометрических функций П4 УИНМ Период функции, периодическая функция, основной период Знать о периодичности функции, об основном периоде. Уметь определять период функции и строить их графики. СР№8 П4
63-68 (а, б)
73-76(а, б)
40 Возрастание и убывание функции П5 КУ Монотонность функций (возрастание и убывание функции) Знать определения монотон-ности функций. Уметь исследовать функцию на монотонность СР№9 П5
77-80 (а, б)
41 Экстремумы.
функции.
П5 КУ Наименьшее и наибольшее значение функции, точки максимума и минимума, непрерывность Знать определения экстремума.
функции. Уметь исследовать
функцию на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность. СР№10 П5
82-90 (а, б)
42 Исследование функций.
П6 КУ Схема исследования функций. Асимптоты. Знать схему исследования функций. Уметь исследовать функцию по схеме и построить график функции. СР№11 П6
93-94 (а, б)
43 Исследование функций.
П6 КУ Исследование функций. Построение графиков функций Знать схему исследования функций. Уметь свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков СР№ 12 П6
95 -97 (а, б)
44 Исследование функций.
П6 КУ Исследование функций. Построение графиков функций Уметь свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков СР№12 П6
98 -99 (а, б)
45 Исследование функций.
П6 КУ Исследование функций. Построение графиков функций Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойст-ва функций, решать уравне-ния, используя свойства функций и их графиков. Инд. Диф.сам раб. П6
104 - 105
(а, б)
46 Исследование функций.
П6 КУ Исследование функций .Построение графиков функций Инд. Диф.сам раб
47 Свойства тригонометрических функций.
П7 КУ Тригонометрическая функция у = sin х, у = cos х, график функции - синусоида, свойства функций. Знать представление о триго-нометрической функции
у = sin х, у = cos х, её свойствах. Уметь совершать преобразования графиков функций у= sinx, у = cos х Инд. Диф.сам раб. П7
112-113
(а, б)
48 Гармонические колебания П7 КУ Закон гармонических колебаний, частота колебаний, амплитуда, начальная фаза. Знать формулу гармонических колебаний. Уметь строить гра-фики гармонических колебаний. Инд. Диф.сам раб. П8
106-109
49 Контрольная работа №3 по теме «Основные свойства функций» 3-7 УКОЗ Исследование функций Построение графиков функций. Знать схему исследования функций. Уметь свободно читать графики, применять приемы преобразования графиков функций Инд. Диф.сам раб. 110-111
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(13ч)
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
50 Арксинус, арккосинус. П8 УИНМ Понятие об арккосинусе, арксинусе. Про-стейшие уравнения cost = а, sint= а.
Функции у = arcsinх, у=arccosх их свойства. Знать представления об арккосинусе, арксинусе и Уметь решать простейшие уравнения cost = а, sint= а, П8
116-126
( а, б)
51 Арктангенс,
арккотангенс.
П8 УИНМ Определение арктан-генса, арккотангенса и Построение графиков функции у=arctg х ,у= arcctgх, их свойства Знать определение арктан-генса, арккотангенса. Уметь определять понятия, строить графики арктангенса, арккотангенса. СР.№13 П8
127-135
( а, б)
52 Решение простейших тригонометрических уравнений П9 УИНМ Простейшие уравнения cost = а, sint= а. Уметь решать простейшие уравнения cost = а, sint= а. П9
136-141 (а, б)
53 Решение простейших тригонометрических уравнений. П9 УИНМ Решение простейших уравнений tgt = а, аctgt = а. Уметь решать простейшие уравнения tgt = а, аctgt = а. П9
142-146 (а, б)
54 Решение простейших тригонометрических уравнений П9 УЗЗИМ Простейшие урав-нения cost = а, sint= а, tgt = а, аctgt = а. Уметь решать простейшие уравнения cost = а, sint= а
tgt = а, аctgt = а СР.№14 П9
147-149 (а, б)
55 Решение простейших тригонометрических неравенств.
П10 УИНМ Решение простейших тригонометрических неравенств cos t <(>) а, sint < (>)а. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. П10
151-157 (а, б)
56 Решение простейших тригонометрических неравенств.
П10 УЗЗИМ Решение простейших тригонометрических неравенств tgt <(>) а
и ctg t<(>) а. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. СР.№15 П10
158-163 (а, б)
57 Примеры решения тригонометрических уравнений.
П11 КУ Решение простейших тригонометрических уравнений введением новой переменной. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной разложением на множители СР.№16 П11
164-167 (а, б)
58 Примеры решения тригонометрических равнений. П11 КУ Решение простейших тригонометрических уравнений разложе-нием на множители. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения разложением на множители. СР.№17 П11
168-170 (а, б)
59 Примеры решения тригонометрических уравнений П11 КУ Решение однородных тригонометрических уравнений Уметь решать простейшие тригонометрические по алгоритму однородные уравнения первой степени. П11
171-174 (а, б)
60 Примеры решения тригонометрических уравнений П11 КУ Методы решения тригонометрических уравнений
Уметь решать простейшие тригонометрические по алгоритму однородные уравнения второй степени. СР.№18 П11
175-176 (а, б)
61 Примеры решения тригонометрических систем уравнений. П11 КУ Методы решения тригонометрических уравнений. Универсальная подстановка Уметь самостоятельно выбрать рациональный метод решения тригонометрического уравнения СР.№19
Инд. Диф.сам раб. 24-25
Стр.96
62 Контрольная работа №4 по теме «Тригономе-трические уравне-ния, неравенства»
8-11 УКОЗ Решения тригономет-рических уравнений и неравенств. Уметь самостоятельно выбрать рациональный метод решения тригонометрического уравнения и неравенства. Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
§3 (7) Обратные функции (6 часов)
Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
63 Понятие обратной функции 3.1 УИНМ Понятие обратной функции Знать понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной. 64 Взаимно – обратные функции 3.2 УИНМ Взаимно – обратные функции 65 Обратные тригонометрические функции 3.3 УИНМ Обратные тригонометрические функции Знать обратные тригонометрические функции, уметь строить графики функций. 66 Обратные тригонометрические функции 3.3 УЗЗУ Обратные тригонометрические функции 67 Примеры использования обратных тригоном. функций. 3.4 КУ Обратные тригонометрические функции 68 Примеры использования обратных тригоном. функций. 3.4 КУ Обратные тригонометрические функции § 1 гл. XI (4) Числовые последовательности (2 часа)
69 Числовые последовательности УЛ Числовые последовательности Знать определение числовой последовательности. 70 Числовые последовательности УЗЗУ §5 гл XI (4) Предел последовательности. ( 13 часов)
Основная цель – дать представление о предельном переходе на материале предела последовательности, а также об основных свойствах пределов.
71 Определение бесконечно малой последовательности П5 УИНМ Определение бесконечно малой последовательности Уметь определять бесконечно малые последовательности. 72 Определение бесконечно малой последовательности П5 УЗЗУ Знать определение и свойства бесконечно малой и последовательности бесконечно большие и последовательности. 73 Свойства бесконечно малой последовательности П6 УИНМ Свойства бесконечно малой последовательности 74 Свойства бесконечно малой последовательности П6 УЗЗУ 75 Бесконечно большие последовательности П7 УИНМ Бесконечно большие последовательности 76 Определение предела последовательности. П8 УИНМ Предел последовательности Знать определение предела последовательности 77 Определение предела последовательности П8 УЗЗУ 78 Теоремы о пределах П9 УИНМ Теоремы о пределах Уметь применять теоремы о пределах для вычисления пределов сумм, произведений и частного. 79 Теоремы о пределах П9 УЗЗУ 80 Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей П10 УИНМ Пределы рекуррентно заданных последовательностей. Уметь вычислять пределы рекуррентно заданных последовательностей . 81 П10 УЗЗУ 82 Последовательности сумм, Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. П11 УИНМ Последовательности сумм, Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Знать формулу для вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 83 П11 УЗЗУ §4. Производная (17 ч)
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок; сформировать умения применять правила для вычисления производных и формулы производных элементарных функций.
84 Приращение функции.
П12 УИНМ Предел функции на бес-конечности, предел фун-кции в точке, непрерыв-ная функция на проме-жутке, окрестность точ-ки, приращение аргумен-та, приращение функции Знать представление о понятии предел функции на бесконечности и в точке. Уметь посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы. «Теория пределов» П12
177-179
(а, б)
85 Приращение функции.
П12 УЗЗИМ Предел функции непре-рывная функция на про-межутке, приращение аргумента, приращение функции Знать представление о понятии предел функции на бесконечности и в точке. Уметь посчитать приращение аргумента и функции; вычислить простейшие пределы СР№21 П12
183- 185
(а, б)
86 Понятие о производной. П12 УЗЗУ П12
186- 189(а, б)
87 Понятие о производной.
П13 УИНМ Мгновенная скорость, касательная к кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический, геометрический смыслы производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование Знать представление о понятии производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь исполь-зовать алгоритм нахождения производной простейших функций. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах СР№22 П13
192-196
88 Понятие о непрерывности и предельном переходе.
П14 УЗЗИМ П14
197- 200
(а, б)
89 Понятие о непрерывности и предельном переходе. П14 УИНМ СР№23 П14
203-207
(а, б)
90 П15 УИНМ Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. Вывод формулы нахождения производной; вычисления скорости изменения функции в точке. Производные основных элементарных функций. Знать, как находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций. Уметь используют для решения познавательных задач справочную литературу. Уметь вывести формулы нахождения производной элементарных функций СР№24 П15
208 -212
(а, б)
91
Правила вычисления производны2 Правила вычисления производных. П15 КУ СР№26 П15
216-219
(а, б)
93 Правила вычисления производных. П15 КУ П16
220-227
(а, б)
94 Производная сложной функции. П16 КУ Формулы дифференци-рования, правила дифференцирования сложных функций. Знать, как находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций, сложных функций. СР№27 П16
228-229
(а, б)
95 Производная сложной функции. П16 КУ Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
96 Производная сложной функции. П16 КУ Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
97 Производная тригонометрических функций.
П17 КУ Формулы дифференци-рования тригономет-рических функций.
Знать, как находить производные суммы, разности, произведения, частного, производные тригонометрических функций. Уметь находить производную различных тригонометрических функций. СР№28 П17
232-235
(а, б)
98 Производная тригонометрических функций. П17 КУ Формулы дифференци-рования тригономет-рических функций. Инд. Диф.сам раб. П17
236-238
(а,б)
99 Производная тригонометрических функций. П17 Ку Формулы дифференци-рования тригономет-рических функций. Инд. Диф.сам раб. Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
100 Контрольная работа №5 по теме
«Производная» 12-17 УКОЗ Производные суммы, разности, произведения, частного, производные тригонометрических функций. Знать производные суммы, разности, произведения, частного, производные тригонометрических функций. Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
§5 Применение непрерывности и производной. (10 ч)
Основная цель - ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления; выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
101 Применение непрерывности.
П18 УИНМ Применение непрерывности к решению неравенств
Знать схему решения нера-
венств методом интервалов. Уметь находить промежутки непрерывности функции. Решить рациональные нера-венства методом интервалов СР№43 П18
241-243
102 Применение непрерывности.
П18 УЗЗИМ Применение непрерывности к решению неравенств
СР№29 П18
244-246
103 Применение непрерывности.
П18 УП Решение дробно- рациональных неравенств методом интервалов
Знать схему решения нера-
венств методом интервалов. Уметь находить промежутки непрерывности функции. Инд. Диф.сам раб. Обобщен-ный метод интервалов П18
247-250
104 Касательная к графику функций.
П19 УИНМ Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Составление уравнения касательной к графику функции при дополн-ительных условиях.
Знать уравнения касательной к графику функции. Уметь
составлять уравнения касатель-ной к графику функции по алгоритму. Уметь составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях.
П19
253-255 (а, б)
105 Касательная к графику функций.
П19 УЗЗИМ СР№30 П19
256-258 (а, б)
106 Касательная к графику функций. П19 УП Уметь составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях.
Инд. Диф.сам раб. П19
259-260 (а, б)
107 Приближенные вычисления.
П20 КУ Формулы приближенных вычислений. Уметь выполнять приближенные вычисления с помощью формул. СР№31 П20
261-263 (а, б)
108 Производная в физике и в технике.
П21 УИНМ Производная в физике и в технике.
Знать физический смысл производной. Уметь решать задачи на мгновенную
скорость, ускорение, вычислять скорость изменения функции в точке. СР№32 П21
269-273 (а, б)
109 Производная в физике и в технике.
П21 УЗЗУ Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
110 Контрольная работа №6 «Применение непрерывности и производной» 19-21 УКОЗ Применение непрерывности и производной» Уметь решать дробно- рацио-нальные неравенства методом интервалов и задачи на геомет-рический с и физический смысл производной. Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
§6. Применение производной к исследованию функций. (15 ч)
Основная цель - выработать умение применять производной для исследования функций и построения графиков;
выработать умение решать задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
111 Признаки возрастания и убывания функций П22 КУ Возрастающая, убы-вающая функция, Признаки возрастания и убывания Знать признаки возрастания и убывания функций.
Уметь исследовать функцию на возрастание и убывание с помощью производной. СР№33 П22
279-282 ( а, б)
112 Признаки возрастания и убывания функций П22 КУ Возрастающая функ-ция, убывающая фун-кция, монотонность. Признаки возрастания и убывания Знать признаки возрастания и убывания функций.
Уметь исследовать функцию на возрастание и убывание с помощью производной. Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ П22
283-286(а,б)
113 Признаки возрастания и убывания функций П22 КУ Возрастающая функ-ция, убывающая фун-кция, монотонность. Признаки возрастания и убывания Знать признаки возрастания и убывания функций.
Уметь исследовать функцию на возрастание и убывание с помощью производной. Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ П22
№8 стр.172
114 Критические точки функции.
Максимумы и минимумы функции. П23 КУ Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.
Знать алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на
промежутке (интервале) и уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции СР№34 П23
287-292(а, б)
115 Критические точки функции.
Максимумы и минимумы функции. П23 УП Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.
Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ П23
293-295(а, б)
116 Критические точки функции.
Максимумы и минимумы функции. П23 УП Критические точки функции. Максимумы и минимумы функции.
Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ П23
№9 стр.172
117 Примеры применения производной к исследованию функции. П24 УП Схема исследования функций. Применения производной к иссле-дованию функции.
Знать схему исследования функций. Уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ П24
296-298(а, б)
118 Примеры применения производной к исследованию функции. П24 УЗЗИМ Схема исследования функций. Применения производной к иссле-дованию функции.
Знать схему исследования функций. Уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции СР№35 П24
299-301(а, б)
119 Примеры применения производной к исследованию функции. П24 УП Схема исследования функций. Применения производной к иссле-дованию функции.
Знат.ь и уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции СР№36 П24
302-304(а, б)
120 Примеры применения производной к исследованию функции.
П24 УП Схема исследования функций. Применения производной к иссле-дованию функции.
Знат.ь и уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции СР№32 П24
305-306(а, б)
121 Наибольшее и наименьшее значение функции.
П25 УП Наибольшее и наименьшее значение функции в интервале или в промежутке
Знать и уметь применять алго-ритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке (интервале)
Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ П25
310-313
122 Наибольшее и наименьшее значение функции.
П25 КУ Наибольшее и наименьшее значение функции в интервале или в промежутке
Знать и уметь применять алго-ритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке (интервале)
СР№37 П25
315, 318, 322
123 Наибольшее и наименьшее значение функции.
П25 КУ Наибольшее и наименьшее значение функции в интервале или в промежутке
Знать и уметь применять алго-ритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции на промежутке (интервале)
СР№37 П25
124 Учебно-тренировочные задания ЕГЭ УП Применение произво-дной к исследованию функций и построе-нию графиков.
Знать схему исследования функций. Уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ №10-13
Стр.172
125 Контрольная работа №7 по теме «Примене-ние производной к исследованию функций.
П22
-25 УКОЗ Проверить умение обоб-щения и систематизации знаний по теме «Приме-нение производной к исследованию функций Знать схему исследования функций. Уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
Итоговое повторение. (11 ч)
Основная цель - обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику Ф. Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ – 2010, 2011, 2012. Вступительные экзамены; создать условия для плодотворного участия в работе группы; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность
126 Тригонометрические уравнения КУ Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения Знать метод разложения на множители, уметь решать однородные тригонометричес-кие уравнения первой и второй степени, знать алгоритм их решения. СР№40 Диф. зад. на карточках
127 Тригонометрические уравнения и неравенства КУ Простейшие тригономе-трические неравенства с помощью координатной окружности или с помо-щью графиков соответствующих функций. Уметь применять рациональные способы при решении тригонометрических уравнений и неравенств, применять основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. ПР№2 Диф. зад. на карточках
128 Тригонометрические уравнения и неравенства КУ Простейшие тригономе-трические неравенства с помощью координатной окружности или с помо-щью графиков соответствующих функций. Уметь применять рациональные способы при решении тригонометрических уравнений и неравенств, применять основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии. ПР№2 Диф. зад. на карточках
129 Преобразование тригонометрических выражений
КУ Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств.
Знать основные формулы тригонометрии.
Уметь преобразовать тригонометрические выражения и доказать тождества. СР№41 Диф. зад. на карточках
130 Преобразование тригонометрических выражений КУ Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ Диф. зад. на карточках
131 Преобразование тригонометрических выражений
КУ Преобразование тригонометрических выражений и доказательства тождеств.
Знать основные формулы тригонометрии.
Уметь преобразовать тригонометрические выражения и доказать тождества. СР№41 Диф. зад. на карточках
132 Применение производной КУ Производные элемен-тарных функций, приме-няя таблицу производ-ных и правила дифференцирования Уметь находить производные элементарных функций, приме-няя таблицу производных и правила дифференцирования СР№42 ПР№3 Диф. зад. на карточках
133 Применение производной УП Применение произво-дной для исследования функций, построения графика функции, нахождения наиболь-ших и наименьших значений величин Знать и уметь применять алгоритм нахождения наиболь-шего (наименьшего) значения на промежутке. Знать и уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции СР№44 Диф. зад. на карточках
134 Учебно-тренировочные задания ЕГЭ УП Применение произво-дной к исследованию функций и построе-нию графиков.
Знать схему исследования функций. Уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Диф. зад. на карточках
135 Учебно-тренировочные задания ЕГЭ УП Применение произво-дной к исследованию функций и построе-нию графиков.
Знать схему исследования функций. Уметь осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность, экстремум и построить график функции
Инд. диф. сам раб. По мат ЕГЭ Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ
136 Итоговая контрольная работа за курс 10 класса УКОЗ Обобщения и систематизация знаний по основным темам курса математики 10 класса Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса Диф. зад. на карт. из сб. по ЕГЭ

Приложенные файлы

  • docx 43040038
    Размер файла: 54 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий