Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразование выраженияАsinx + В cosxк виду С sin (x + t).


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
§32 Применение производной для нахожд ения наибольших и наименьших значений величин. 150. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. 151. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерыв ной функции на промежутке. 152. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально - экономических, задачах. 153. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Решение задач н а оптимизацию. 154. Вторая производная, её физический смысл. 155. Контрольная работа №11 «Применение производной» . Гл. 4 Векторы в пространстве. (7 часов) § 1 Понятие вектора в пространстве. 156. Понятие вектора в пространстве. Модул ь вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. § 2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. 157. Сложение и вычитание векторов. 158. Умножение вектора на число. § 3 Компланарные векторы. 1 59. Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. 160. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. 1 61 Решение задач. 162 . Контрольная работа № 12 «Векторы в пространстве». Повторение. (8 часов) 163. Тригонометрические функци и и их свойства. Преобразования тригонометрических выражений. 164. Тригонометрические уравнения. 165. Производная. 166. Применение производной для исследования свойств функций 167. Итоговая контрольная работа. 168. Параллельность и пер пендикулярность прямых и плоскостей. 169. Тетраэдр. Параллелепипед. 170. Призма. Пирамида. боковая поверхность. 124. Треугольная пирамида. 125. Прав ильная пирамида. 126. Усеченная пирамида. Сечения пирамиды плоскостью. Построение сечений. § 3 Правильные многогранники. 127. Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. 128. Правильные многогранники(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэд р и икосаэдр). Элементы симметрии правильных многогранников. 129. Контрольная работа №9 «Многогранники». Гл. Производная (26 часов) §24 Числовые последовательности и их свойства. 130. Числовые последовательности и их свойства. 131. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. §25 Сумма бесконечной геометрической прогрессии. 132. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. 133. Бесконечно убыва ющая геометрическая прогрессия и её сумма. §26 Предел функции. 134. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. 135. Приращение аргумента, приращение функции. §27 Определение производной. 136. Понятие производной функции, её физический и геометрический смысл. 137. Понятие о непрерывности и предельном переходе. §28 Вычисление производных. 138. Правила вычисления производных: производная суммы, разности, произведения, частного. 139. Производные основных элементар ных функций. 140. Производная композиции данной функции с линейной. 141. Производные тригонометрических функций. 142. Контрольная работа №10 «Производная». §29 Уравнение касательной к графику функции. 143. Уравнение касательной к графи ку функции 144. Решение задач на составление уравнение касательной. §30 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. 145. Исследование функций на монотонность. 146. Точки экстремума функции и их нахождение. 147. Исследование непрерывной функции на монотонность и экстремумы. §31 Построение графиков функций 148. Применение производной к построению графиков. 149. Исследование функции и построение графиков. § 3 Двугранн ый угол. Перпендикулярность плоскостей. 96. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. 97. Построение линейного угла. 98. Перпендикулярность плоскостей, признак. 99. Перпендикулярность плоскостей, решение задач. 100. Прямоугольный параллелепипед. 101. Решение задач. 102. Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Гл.4 Преобразования тригонометрических выражений. (14 часов) §19 Синус и косинус суммы и разности аргументов. 103. Синус сумм ы и разности аргументов. 104. Косинус суммы и разности аргументов. 105. Решение уравнений. §20 Тангенс суммы и разности аргументов. 106. Тангенс суммы и разности аргументов. 10 7. Решение тригонометрических уравнений. §21 Формулы двой ного аргумента. 10 8. Формулы двойного аргумента. 10 9. Формулы понижения степени. §22 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. 110. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 111. Решение систем тр игонометрических уравнений. §23 Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму 112. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. 113. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. 114. Преобразование выражения А sin x +В cos x к виду С sin ( x +t) 115. Решение тригонометрических уравнений. 116. Контрольная работа № 8 «Преобразования тригонометрических выражений» . Гл.3 Многогранники (13 часов) § 1 Понятие многогранник а. Призма. 117. Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развёртка. 118. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. 119. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. 120. Прямая и накл онная призма. 121. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. 122. Сечения примы плоскостью. Построение сечений. § 2 Пирамида. 123. Пирамида, её основание, боковые ребра, высота, §16 Арксинус. Р ешение уравнения sin x = а 69. Арксинус. 70. Р ешение уравнения sin x = а §17 Арктангенс и а рккотангенс . Решение уравнений tg x = а и ctg x = а 71. Арктангенс и решение ура внения tg x = а . 72. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а §18 Тригонометрические уравнения. 73. Решение простейших тригонометрических уравнений. 74. Решение простейших тригонометрических неравенств. 75. Решение тригонометрических у равнений методом введения новой переменной. 76. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной. 77. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. 78. Решение тригонометрических уравнений методом р азложения на множители. 79. Решение однородных тригонометрических уравнений. 80. Уравнения смешанного вида. 81. Графический способ решения тригонометрических уравнений. 82. Решение систем тригонометрических уравнений. 83. Контрольная р абот а № 6 « Тригонометрические уравнения». 84. Контрольная работа за 1 полугодие. Гл.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей. ( 18 часов) 85. Перпендикулярные прямые в пространстве. 86. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. 87. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 88. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. 89. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости, признак и свойства. § 2 Перпендикуляр и наклонная . Угол между прямой и плоскостью. 90. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. 91. Угол между прямой и плоскостью. 92. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. 93. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. 94. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. 95. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. описанной окружностей. 43. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. 44. Решение треугольников. 45. Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о касательной и секущей. Вписанные и описанные многоугольники. 46. Свойства и признаки четырехугольников. Формулы нахо ждения площадей четырехугольника. Введение. 3 47. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. 48. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. 49. Первые следствия из аксиом. Гл.1 П араллельность прямых и плоскостей . (17 часов) § 1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. 50. Параллельность прямых. Признаки и свойства. 51. Решение задач на применение признаков и свойств параллельности прямых. 52. Параллельность прямой и плоскости. 53. Решение задач на применение признаков и свойств параллельности прямой и плоскости. § 2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми. 54. Взаимное расположение прямых в пространстве (пересекающиеся , параллельные и скрещивающиеся прямые). 55. Угол между пересекающимися прямыми в пространстве. 56. Угол между скрещивающимися прямыми. 57. Решение задач на нахождение углов. 58. Контрольная работа № 4 «Параллельность прямой и плоскости.» § 3 Параллельность плоскостей. 59. Параллельность плоскостей, свойства. 60. Параллельность плоскостей, признаки. 61. Понятие о параллельном проектировании. § 4 Тетраэдр и параллелепипед. 62. Тетраэдр и параллелепипед. 63. Построение сечения тетраэдра. 64. Параллелепипед, свойства. 65. Построение сечения параллелепипеда. 66. Контрольная работа №5 «Параллельность плоскостей.» Гл.3 Тригонометрические уравнения. (17 часов) § 15 Арккосинус. Р ешение уравнения cos x =а 67. Арккосинус. 68. Р ешение уравнения cos x =а 15. Числовая окружность. 16. Длина дуги единичной окружности. §5 Числовая окружность на координатной плоскости. 17. Числовая окружность на координатной плоскости 18. Построение точки с заданными координатами. 19. Контрольная раб ота №1 «Числовые функции. Числовая окружность» §6 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 20. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 21. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. § 7 Тригонометрические функции числового аргумента. 22. Тригонометрические функции числового аргумента 23. Основные тригонометрические тождества. § 8 Тригонометрические функции углового аргу мента. 24. Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. § 9 Формулы приведения. 25. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. 26. Формулы приведения 27. Преобразование простейших тригонометрических выражений. 28. Преобразование тригонометрических выражений. 29. Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции числового и углового аргумента». §10 Функция у = sin x , её свойства и график . 30. Функция у = sin x , её свойства и график . 31. Функция у = sin x , её свойства и график . § 11 Функция y = cos x , её свойства и график . 32. Функция y = cos x , её свойства и график . 33. Функция y = cos x , её свойства и график . § 12 Периодичность функций у = sin x , y = cos x . 34. Периодичность функций у = sin x , y = cos x . 35. Основной период. § 13 Преобразования графиков триг онометрических функций. 36. Преобразования графиков тригонометрических функций: симметрия относительно начала и осей координат. 37. Преобразования графиков тригонометрических функций: растяжение и сжатие вдоль осей координат. § 14 Функции y = tg x , y = ctg x , их свойства и графики 38. Функции y = tg x , y = ctg x , их свойства и графики 39. График гармонического колебания. 40. Контрольная работа №3«Тригонометрические функции» Повторение. (6 часов) 41. Углы и отрезки, связанные с окружностью. 42 . Свойство биссектрисы угла треугольника. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и Поурочное план ирование учебного материала по математике в 10 классе. Алгебра и начала математического анализа - 102часа, 3 часа в неделю, геометрия - 68 часов, 2 часа в неделю. Всего 170 часов в год. № урока Что пройдено на уроке Дата План Факт Пов торение. (5 часов) 1. Выражения и их преобразования. 2. Уравнения, системы уравнений. 3. Неравенства. Системы неравенств. 4. Функции и графики функций. 5. Вводная контрольная работа . Гл.1. Числовые функции (9 часов) § 1 Определен ие числовой функции и способы ее задания. 6. Функции. Область определения и множество значений функции, график функции. 7. Построение графиков функций, заданных различными способами. § 2 Свойства функций. 8. Свойства функции: монотонность, че тность и нечетность, ограниченность. Графическая интерпретация. 9. Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения функции. 10. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. 11. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно - линейных функций. 12. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. 13. Преобразования графиков: симметрия относите льно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. § 3 Обратная функция. 14. Обратная функция. Область определения, область значений, график обратной функции. Гл. 2. Тригонометрические функции. (26 часов) § 4 Числовая окружность. 7. Б.Г. Зив, В.М. Майлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. – М.: Просвещение, 2008 г.; 8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001 г.; 9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980 г.; 10. Рыбкин. Сборник задач по геометрии для 10 - 11 классов. – М.: Просвещение, 1980 11. Поур очные разработки по геометрии:10 класс/Сост. В.А.Яровенко. - М.:ВАКО,2012 . 12. Э.Н. Балаян «Геометрия. Лучшие задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ». Тематическое планирование учебного материала по математике в 10 классе. Всего 170 часов, алгебра и начала математического анализа - 102часа, 3 часа в неделю, геом етрия - 68 часов, 2 часа в неделю. № раздела (главы) Наименование темы Всего часов Сроки прохождения Кол - во контрольных, практических, лабораторных работ 1 2 3 4 5 1. Повторение курса алгебры. 5 2. Числовые функции. 9 3. Тригонометрические функции . 26 4. Повторение курса геометрии 7 - 9 классов. 7 5. Введение в стереометрию. 3 6. Параллельность прямых и плоскостей. 1 7 7. Тригонометрические уравнения. 17 8. Контрольная работа за 1 полугодие. 1 8. Перпендикулярность прямых и плоскосте й. 18 9. Преобразования тригонометрических выражений. 14 10. Многогранники. 1 3 11. Производная. 2 6 12. Векторы в пространстве. 7 13. Повторение. 9 Алгебра и начала математического анализа. 5 Геометрия. 4 Уметь: - распознавать на чертежах и моде лях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои рассуждения об этом расположении; - анализировать в простейших случаях взаимн ое расположение объектов в пространстве; - изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды ; - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометричес ких величин (длин, углов, площадей); - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и пов седневной жизни: - для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочник и и вычислительные устройства. Литература: Алгебра 1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель» 2004 г.; 2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.; 3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 кл. М.: Дрофа 2001 г.; 4. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10 – 11 классы. Учебник - М.: Мнемозина ,2013 5. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Задачник – М: Мнемозина , 2013 6. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.; Геометрия 1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство Астрель», 2004 г.; 2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10 - 11 классов, журнал «Математика в школе» №1 2005 год; 3. Геометрия, 10 - 11: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадо мцев и д р. М.: Просвещение, 2013 г. 4. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» - №14, 2006 год; 5. Б.Г. Зив. Дидактическ ие материалы по геометрии для 10 класса – М.: Просвещение, 2004 г.; 6. В.Ф.Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2010 г.; Требования к уровню подготовки выпускников. Алгебр а. Уметь: - находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; - проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений. - вычислять значения числ овых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометр ические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики. Уметь: - определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции; - строить гра фики тригонометрических функций; - строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; - решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; Начала математического анализ а. Уметь: - вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных фун кций с использованием аппарата математического анализа. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для - решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наимен ьшее значения, на прохождение скорости и ускорения. Уравнения. Уметь: - решать тригонометрические уравнения и неравенства ; - использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод. Геометрия. Тема 1. Введение (3 ). Основные понятия стереометрии, основные аксиомы стереометрии. Тема 2. Паралл ельность прямых и плоскостей (17 ). Определение параллельных прямых в пространстве, признак параллельности в прямой и плоскости , их свойства. Определение, признак скрещивающихся прямых. Представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Определение угла между прямыми. Определение, признак параллельности плоскостей, свойства пара ллельности плоскостей. Элементы тетраэдра, параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей Тема 3. Перпендикул ярность прямых и плоскостей. (18 ). Определение перпендикулярных прямых. Теорема о параллельных прямых перпендикулярных к треть ей прямой. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости, определение расстояний от точки до плоскости; от прямо й до плоскости; расстояние между параллельными плоскостями; теорема о трёх перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Тема 4.Многогранники. (13 ). Элементы многогранника: вершины, рёбра, грани. Формулу площади полной поверхности прямой призмы. Опре деление правильной призмы. Определение пирамиды, её элементы, виды пирамид. Определение правильной пирамиды. Виды симметрии в пространстве Те ма 5. Векторы в пространстве. (7 ). Определение вектора в пространстве, его длины. Правила сложения и вычитания ве кторов, как определяется умножение вектора на число. Определение компланарных векторов, правило параллелепипеда. Теорема о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс с уммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного а ргумента.Преобразование выраженияА sinx + В cosx к виду С sin ( x + t ). Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тема. 5. Производная . (26 ). Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (н а наглядно - интуитивном уровне). Существование предела монотоннойограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геомет рической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физ ический смысл, алгоритм отыскания производной. Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx + m , y = x , y = 1/ x , y = √ x , y = sinx , y = cosx ), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tgx , y = ctgx , y = x ª , дифференцирование функции y = f ( kx + m ). Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примечание производной для исследования функций: исследование ф ункций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной д ля нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально - экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА. Геометрия Х класс. (Л.С.Атанасян и др. «Геоме трия, 10 - 11» М. «Просвещение» , 2013 г. ) Повторение (6 ). Тема 1. Введение (3 ). Тема 2. Паралл ельность прямых и плоскостей (17 ). Тема 3. Перпендику лярность прямых и плоскостей. (18 ). Тема 4.Многогранники. (13 ). Те ма 5. Векторы в пространстве. (7 ). Повторение (4 ). тематического планирования учебного материала, опубликованного в жур нале «Математика в школе » №1, 2005. Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте госу дарственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия, 10 - 11» М. «Просвещение», 2013 г . В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где мож но найти материал по указанной теме. Примерное поурочно е планирование рассчитано на 2 часа в неделю (всего 68 учебных часа). ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА. Алгебра и начала анализа Х класс. (Алгебра и начала анализа, ч. 1,2. 10 - 11 клас с автор Мордкович А.Г., Мнемозина, 2013 г.) Повторение (5 ). Тема 1. Числовые функции (9). Тема 2. Тригонометрические функции. (26 ). Тема 3. Т ригонометрические уравнения. (17 ). Тема 4. Преобразование т ригонометрических выражений. (14 ). Тема 5. Про изводные . (26 ). Повторение (5 ). Тема. 1. Числовые функции. (9). Определение числовой функции и способы её задания, понятие графика функции, область определения и область значения функции. Свойства функции: монотонность, чётность, ограниченность, в ыпуклость, наибольшее и наименьшее значение функции Тема. 2. Тригонометрические функции. (26 ). Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y = sinx , y ═ cosx , их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y = sinx , y ═ cosx . Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y = tgx , y ═ ctgx , их свойства и графики. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x . Тема. 3. Т ригонометрические уравнения. (17 ). Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинус и решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения с tgx ═ а. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения. Тема. 4. Преобразование т ригонометрических выражений. (14 ). получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры ли чности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса. Общеучебные умения, навыки и способы деятельнос ти В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежн ых дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебно го коллектива и мнением авторитетных источников. При изучении курса математики на базовом уровне материал делится на два блока: «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» Тематическое планирование блока «Алгебра и начала анализа» составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10 - 11 класс, М. «Мнемозина», 2011 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2004 г.; Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркив анием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10 - 11 к ласс, М. «Мнемозина», 2013 г . В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме. Примерное поурочное планирование рассчитан о на 3 часа в неделю (всего 102 учебных часа ). Тематическое планирование блока «Геометрия » составлено к УМК Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия , 10 - 11», М. «Просвещение», 2013 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского СНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Материалы для рабочей программы составлены на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального базисного учебного п лана (Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы основного общего образования» от 09.03.2004г. № 1312, федерального перечня у чебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованиюв образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 - 2016 учебный год, с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса, в соответствии с с одержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года, а также письма Департамента образования мэрии города Ярославля о т 21.08.2015 №01 - 14/4196 «О годовом календарном учебном графике на 2015 - 2016 учебный год», образовательной программы МОУ СОШ №43, учебного плана муниципального образовательного учреждения средней общеобразовательной школы №43 им. А.С.Пушкина с углубленным изучением немецкого языка на 2015 - 2016 учебный год (Приказ №149 от 28.08.2015) Общая характеристика учебного предмета При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация сведений о числах; изучение н овых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематически х задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических за дач. Цели. Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение: - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; - развитие логи ческого мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; - овладение математическими знания ми и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для ПОЯ

Приложенные файлы

  • pdf 43040035
    Размер файла: 603 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий