Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t t. Следовательно

Получите рабочую формулу в данной работе.
Постулаты специальной теории относительности.
На толкание ядра, брошенного под углом 13 EMBED Equation.3 1415к горизонту, затрачена работа A=216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянии от места бросания ядро упадёт на землю? Масса ядра m = 2 кг.

1)Получите рабочую формулу в данной работе.
Закон сохранения и превращения энергии применительно к совместному движению сваи и груза имеет вид:
13 EMBED Equation.2 1415, (1)
где 13 EMBED Equation.2 1415 - средняя сила сопротивления грунта, s - смещение сваи с грузом от момента начала движения до полной остановки, W1 и W2 - соответственно полные механические энергии системы в начале движения и в момент остановки.
Если m1, m2 - массы груза и сваи, h2 и h3 - положения системы “груз-свая” относительно земли в начале и в конце движения, а ( - общая скорость груза со сваей в начале движения, (общая скорость их в конце движения, т.е. в момент остановки, равна нулю), то
13 EMBED Equation.2 1415, (2)
где 13 EMBED Equation.2 1415=s.
Считая систему приближенно замкнутой, к ней можно применить закон сохранения импульса и для ( записывается следующее выражение:
13 EMBED Equation.2 1415 (3)
Для получения формулы для средней силы сопротивления грунта подставим (1) и (3) в (2):
13 EMBED Equation.2 1415


Постулаты специальной теории относительности (СТО).
Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (
· << c). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени t, одинакового во всех системах отсчета.
В основе классической механики лежит механический принцип относительности(или принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (то есть неизменны) относительно преобразований Галилея, которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K'). В частном случае, когда система K' движется со скоростью
· вдоль положительного направления оси x системы K (рис 1), преобразования Галилея имеют вид:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Предполагается, что в начальный момент оси координат обеих систем совпадают.






Рис 1. Две инерциальные системы отсчета K и K'.
Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются одинаковыми:
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415
Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона)13 EMBED Equation.3 1415 не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.
К концу XIX века начали накапливаться опытные факты, которые вступили в противоречие с законами классической механики. Большие затруднения возникли при попытках применить механику Ньютона к объяснению распространения света. Предположение о том, что свет распространяется в особой среде – эфире, было опровергнуто многочисленными экспериментами. А. Майкельсон в 1881 году, а затем в 1887 году совместно с Э. Морли (оба – американские физики) пытался обнаружить движение Земли относительно эфира («эфирный ветер») с помощью интерференционного опыта. Упрощенная схема опыта Майкельсона–Морли представлена на рис 2.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Рис 2. Упрощенная схема интерференционного опыта Майкельсона–Морли. 13 EMBED Equation.3 1415– орбитальная скорость Земли.

В этом опыте одно из плеч интерферометра Майкельсона устанавливалось параллельно направлению орбитальной скорости Земли (
· = 30 км/с). Затем прибор поворачивался на 90°, и второе плечо оказывалось ориентированным по направлению орбитальной скорости. Расчеты показывали, что если бы неподвижный эфир существовал, то при повороте прибора интерференционные полосы должны были сместиться на расстояние, пропорциональное (
· / c)2. Опыт Майкельсона–Морли, неоднократно повторенный впоследствии со все более возрастающей точностью, дал отрицательный результат. Анализ результатов опыта Майкельсона–Морли и ряда других экспериментов позволил сделать вывод о том, что представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны, ошибочно. Следовательно, для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не оказывает влияния на оптические явления на Земле.
Исключительную роль в развитии представлений о пространстве и времени сыграла теория Максвелла. К началу XX века эта теория стала общепризнанной. Предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны, распространяющиеся с конечной скоростью, уже нашли практическое применение – в 1895 году было изобретено радио (А. С. Попов). Но из теории Максвелла следовало, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета имеет одно и то же значение, равное скорости света в вакууме. Отсюда следует, что уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Если электромагнитная волна (в частности, свет) распространяется в системе отсчета K' (рис 1) в положительном направлении оси x', то в системе K свет должен, согласно галилеевской кинематике распространяться со скоростью c + 
·, а не c.
Итак, на рубеже XIX и XX веков физика переживала глубокий кризис. Выход был найден Эйнштейном ценой отказа от классических представлений о пространстве и времени. Наиболее важным шагом на этом пути явился пересмотр используемого в классической физике понятия абсолютного времени. Классические представления, кажущиеся наглядными и очевидными, в действительности оказались несостоятельными. Многие понятия и величины, которые в нерелятивистской физике считались абсолютными, то есть не зависящими от системы отсчета, в эйнштейновской теории относительности переведены в разряд относительных.
Так как все физические явления происходят в пространстве и во времени, новая концепция пространственно-временных закономерностей не могла не затронуть в итоге всю физику.
В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.
1. Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.
2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.
Эти принципы следует рассматривать как обобщение всей совокупности опытных фактов. Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.
Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K' совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние
·t, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct (рис 3), так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

Рис 3. Кажущееся противоречие постулатов СТО.
С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K' он будет находиться в точке O'. Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках!
Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t = t'. Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так называемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях (
· << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия.
На толкание ядра, брошенного под углом 13 EMBED Equation.3 1415к горизонту, затрачена работа A=216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянии от места бросания ядро упадёт на землю? Масса ядра m = 2 кг.













13PAGE 15


13PAGE 14715



Полная скорость ядра

ядра

см. пояснение ниже

Пояснение к решению:



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 43040023
    Размер файла: 157 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий