преобразование графиков тригонометрических функций. Знать алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций. Уметь строить графики тригонометрических функций.


10 класс
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по алгебре 10 класса составлена на основе:
1. Закон РФ «Об образовании», Вестник образования, 2004, №12;
2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, Стандарт основного общего образования по математике. Вестник образования, 2004, №12
3. Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98. №1276);
4. Программа для общеобразовательных школ, гимназий ,лицеев. Математика «Дрофа» Москва 2004.
5. Авторской программы А. Г. Мордковича (Мнемозина – 2009),
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся 10 класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, контрольные работы.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цели
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета
Рабочая программа по алгебре в 10 классе рассчитана на 105 часов, из расчета 3 часа в неделю.
Срок реализации рабочей учебной программы
Один учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки» и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все обучающиеся. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:
Знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
Структура курса.
Глава Тема Количество часов.
Вводное повторение. 6
1 Числовые функции. 7
2 Тригонометрические функции 23
3 Тригонометрические уравнения 17
4 Преобразования тригонометрических выражений 17
5 Производная 28
Итоговое повторение 7
ВСЕГО 105

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Числовые функции (7 часов)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат
Тригонометрические функции (23 часа)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (17часов).
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (17 часов)
Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (28 часов)
Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное. Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Тематическое планирование
Глава Тема Количество часов. Сроки
Вводное повторение. 6 3-15.09
Контрольная работа №1 по теме: «Повторение курса основной школы» 1 15.09
1 Числовые функции. 7 17.09-1.10
Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции» 1 29.09
2 Тригонометрические функции 23 4.10-3.12
Контрольная работа№3 по теме: «Определение тригонометрических функций» 1 27.10
Контрольная работа№4 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» 1 1.12
3 Тригонометрические уравнения 17 6.12-21.01
Контрольная работа №5 по теме: «Решение тригонометрических уравнений» 1 19.01
4 Преобразования тригонометрических выражений 17 24.01-3.03
Контрольная работа №6 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений» 1 25.02
5 Производная 28 6.03-19.05
Контрольная работа№7 по теме: «Определение производной и ее вычисление» 1 12.04
Итоговое повторение 7 20-31.05
Итоговая контрольная работа 1 31.05

Развернутое тематическое планированиеалгебра и начала анализа 10 класс
№ Тема урока Количество часов Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Виды контроля Сроки изучения
Повторение 6 Основная
цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
1 Числовые выражения 1 действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения. Знать порядок действий с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения.
Уметь выполнять действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения. Самостоятельная работа с последующей проверкой 3.09
2 Буквенные выражения 1 действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Знать порядок действий над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.
Уметь выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Проверка домашнего задания 6.09
3 Буквенные выражения 1 действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Знать порядок действий над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.
Уметь выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Проверка домашнего задания самостоятельная работа, 8.09
4 Уравнения 1 решение целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений. Знать правила решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений.
Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой, 10.09
5 Функции 1 Повторить графики функций и их свойства Знать свойства функций
Уметь строить графики функций Проверка домашнего задания 13.09
6 Контрольная работа №1 по теме: «Повторение курса основной школы» 1 Проверка знаний, умений и навыков. Контрольная работа 15.09
Глава 1.
Числовые функции 7 7 Определение числовой функции и способы ее задания. 1 Определение числовой функции и способы ее задания. Знать определение числовой функции и способы ее задания
Уметь решать задания по теме 17.09
8 Определение числовой функции и способы ее задания. 1 Определение числовой функции и способы ее задания. Знать определение числовой функции и способы ее задания
Уметь решать задания по теме Проверка домашнего задания 20.09
9 Свойства функций. 1 Свойства функций. Знать свойства функций
Уметь применять свойства функции при выполнении заданий по теме. С р №1
Определение числовой функции и способы ее задания. 22.09
10 Свойства функций. 1 Свойства функций. Знать свойства функций
Уметь применять свойства функции при выполнении заданий по теме. Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой, 24.09
11 Обратные функции. 1 Обратные функции. Знать понятие обратные функции.
Уметь находить обратные функции С р №2
Свойства функций. 27.09
12 Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции» 1 Проверка знаний, умений и навыков. Знать понятия: функции, область определения и множество значений. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Контрольная работа 29.09
13 Анализ контрольной работы 1 Урок коррекции знаний 1.10
Глава 2.
Тригонометрические функции 23 Основная цель:
-формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.
-формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
-овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.
-овладение навыками и умениями построения графиков функций у=sinx, у=cosx, у=tgx,у=ctgx .
-развить творческие способности в построении графиков функций.
14 Числовая окружность 1 понятие числовой окружности; множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; Знать понятие числовой окружности;
Уметь записывать множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке; находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. Самостоятельная работа с последующей проверкой 4.10
15 Числовая окружность на координатной плоскости. 1 числовая окружность на координатной плоскости; таблица значений; Знать понятие числовой окружности на координатной плоскости;
Уметь составлять таблицу значений; находить на числовой окружности точки с конкретным значением абсциссы и ординаты, определять каким числам они соответствуют. Проверка домашнего задания,
С р №3 Числовая окружность 6.10
16 Синус и косинус. 1 понятия синуса и косинуса Знать понятия синуса и косинуса; их свойства;
Уметь составить таблицу их значений. Проверка домашнего задания 8,10.
17 Тангенс и котангенс. 1 определение тангенса и котангенса; их свойства; Знать определение тангенса и котангенса; их свойства;
Уметь составить таблицу их значений; Проверка домашнего задания 11.10
18 Тригонометрические функции числового аргумента 1 понятие тригонометрической функции числового аргумента; основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; Знать понятие тригонометрической функции числового аргумента; основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;
Уметь упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций. Проверка домашнего задания 13.10
19 Тригонометрические функции числового аргумента 1 понятие тригонометрической функции числового аргумента; основные формулы одного аргумента тригонометрических функций; Знать понятие тригонометрической функции числового аргумента; основные формулы одного аргумента тригонометрических функций;
Уметь упрощать выражения с применением основных формул одного аргумента тригонометрических функций; С р №4
Тригонометрические функции числового аргумента 15.10
20 Тригонометрические функции углового аргумента 1 понятие тригонометрической функции углового аргумента; понятие радианной меры угла; Знать понятие тригонометрической функции углового аргумента; понятие радианной меры угла;
Уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот. Проверка домашнего задания 18.10
21 Тригонометрические функции углового аргумента 1 понятие тригонометрической функции углового аргумента; понятие радианной меры угла; Знать понятие тригонометрической функции углового аргумента; понятие радианной меры угла;
Уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот. Проверка домашнего задания, работа по карточкам 20.10
22 Формулы приведения 1 формулы приведения; Знать формулы приведения; Уметь решать задания на применение этих формул. Самостоятельная работа с последующей проверкой.
22.10
23 Формулы приведения 1 формулы приведения; Знать формулы приведения; Уметь решать задания на применение этих формул. С р№5 Формулы приведения 25.10
24 Контрольная работа№3 по теме: «Определение тригонометрических функций» 1 Проверка знаний, умений и навыков. Контрольная работа 27.10
25 Анализ контрольной работы 1 29.10
26 Функции y = sin x, ее свойства и график 1 график функции y = sinx, ее свойства и график Знать график функции y = sin x, свойства функции.
Уметь строить график функции y = sin x, использовать свойства. 10.11
27 Функции y = sin x, ее свойства и график 1 графики функций и Знать свойства функций и
Уметь строить график функции и Проверка домашнего задания
С р № 6
Функции y=sinx, ее свойства и график 12.11
28 Функции y = cos x, ее свойства и график 1 график функции y = cox, свойства функции. Знать график функции y = cos x, свойства функции.
Уметь строить график функции y = cos x, использовать свойства. Проверка домашнего задания 15.10
29 Функции y = cos x, ее свойства и график 1 Уметь строить график функции,у=cosx+b использовать свойства. Проверка домашнего задания
С р№7
Функции
y =cos x, ее свойства и график 17.10
30 Периодичность функций 1 понятие основного периода Знать понятие основного периода.
Уметь находить основной период функции. 19.11
31 Преобразование графиков тригонометрических функций 1 преобразование графиков тригонометрических функций Знать алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций
Уметь строить графики тригонометрических функций Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой, 22.11
32 Преобразование графиков тригонометрических функций 1 преобразование графиков тригонометрических функций Знать алгоритм преобразования графиков тригонометрических функций
Уметь строить графики тригонометрических функций Проверка домашнего задания, работа по карточкам. 24.11
33 Функция y = tg x, свойства и график 1 функции y = tg x, свойства и графики Знать функцию y = tg x, свойства и график
Уметь строить график функции y = tg x Проверка домашнего задания 26.11
34 Функция y=ctgx, свойства и график 1 функции y=ctgx, свойства и графики Знать функции y=ctgx, свойства и график
Уметь строить графики функции y=ctgx, Теоретический опрос 29.11
35 Контрольная работа№4 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»
1 Проверка знаний, умений и навыков. Контрольная работа 1.12
36 Анализ контрольной работы 1 Урок коррекции знаний 3.12
Глава 3.
Тригонометрические уравнения 17 Основная цель:
-формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.
-овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введение новой переменной, разложения на множители.
-формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений.
-расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.
37 Арккосинус и решение уравнения cos a = t 1 Арккосинус и решение уравнения cos a = t Знать понятие арккосинуса и уравнения cos a = t
Уметь решать уравнения cosa = t
Проверка домашнего задания.

6.12
38 Арккосинус и решение уравнения cos a = t 1 Арккосинус и решение уравнения cos a = t Знать понятие арккосинуса и уравнения cos a = t
Уметь решать уравнения cosa = t
Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой 8.12
39 Арккосинус и решение уравнения cos a = t 1 Арккосинус и решение уравнения cos a = t Знать понятие арккосинуса и уравнения cos a = t
Уметь решать уравнения cosa = t
С р№8
Арккосинус и решение уравнения cosa= t 10.12
40 Арксинус и решение уравнения sin a = t 1 Арксинус и решение уравнения sin a = t Знать понятие арксинуса и уравнения sin a = t
Уметь решать уравнения sin a = t
Проверка домашнего задания, работа по карточкам.
13.12
41 Арксинус и решение уравнения sin a = t 1 Арксинус и решение уравнения sin a = t Знать понятие арксинуса и уравнения sin a = t
Уметь решать уравнения sin a = t
Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой 15.12
42 Арксинус и решение уравнения sin a = t 1 Арксинус и решение уравнения sin a = t Знать понятие арксинуса и уравнения sin a = t
Уметь решать уравнения sin a = t
С р№9
Арксинус и решение уравнения
sin a = t 17.12
43 Арктангенс и решение уравнения tg a = t 1 Арктангенс и решение уравнения tg a = t, Знать понятие арктангенса и уравнения tg a = t
Уметь решать уравнения tg a = t
Проверка домашнего задания 20.12
44 Арккотангенс и решение уравнения
ctg a = t 1 Арккотангенс и решение уравнения ctg a = t Знать понятие арккотангенса и уравнения сtg a = t
Уметь решать уравнения сtg a = t
Проверка домашнего задания 22.12
45-51 Тригонометрические уравнения 7 Простейшие тригонометрические уравнения Знать простейшие тригонометрические уравнения
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения
Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой.
С р №10
Тригонометрические уравнения 24.12-17.01
52 Контрольная работа №5 по теме: «Решение тригонометрических уравнений»
1 Проверка знаний, умений и навыков. Контрольная работа 19.01
53 Анализ контрольной работы 1 Урок коррекции знаний 21.01
Глава 4.
Преобразования тригонометрических выражений 17 Основная цель:
-формирование представлений о формулах синуса. косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени.
-овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
-расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.
54 Синус суммы и разности аргументов 1 Синус суммы и разности аргументов Знать формулы синуса суммы и разности аргументов
Уметь применять формулы при решении заданий 24.01
55 Косинус суммы и разности аргументов 1 Косинус суммы и разности аргументов Знать формулы синуса косинуса суммы и разности аргументов
Уметь применять формулы при решении заданий Проверка домашнего задания 26.01
56 Синус и косинус суммы и разности аргументов 1 Синус и косинус суммы и разности аргументов Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов
Уметь применять формулы при решении заданий С р №11
Синус и косинус суммы и разности аргументов 28.01
57 Тангенс суммы и разности аргументов 1 Тангенс суммы и разности аргументов Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов
Уметь применять формулы при решении заданий Проверка домашнего задания, самостоятельная работа с последующей проверкой.
31.01
58 Тангенс суммы и разности аргументов 1 Тангенс суммы и разности аргументов Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов
Уметь применять формулы при решении заданий С р №12
Тангенс суммы и разности аргументов 2.02
59 Формулы двойного аргумента 1 Формулы двойного аргумента Знать формулы двойного аргумента
Уметь применять формулы при решении заданий Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой 4.02
60 Формулы двойного аргумента 1 Формулы двойного аргумента Знать формулы двойного аргумента
Уметь применять формулы при решении заданий Проверка домашнего задания
7.02
61 Формулы двойного аргумента 1 Формулы двойного аргумента Знать формулы двойного аргумента
Уметь применять формулы при решении заданий С р №13
Формулы двойного аргумента 9.02
62-66 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение 5 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение Знать формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
Уметь применять формулы при решении заданий Проверка домашнего задания
С р№14
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение 11-21.02
67 Контрольная работа
№6 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»
1 Проверка знаний, умений и навыков. Контрольная работа 25.02
68 Анализ контрольной работы 1 Урок коррекции знаний 28.02
69 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование выражения А sin x +
В cos x к виду С sin (х+t) 1 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (х+t) Знать формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;
преобразование выражения Аsinx + В cos x к виду С sin (х+t)
Уметь применять формулы при решении заданий 1.03
70 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование выражения А sin x +
В cos x к виду С sin (х+t) 1 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (х+t) Знать формулы преобразования тригонометрических функций в сумму;
преобразование выражения Аsinx + В cos x к виду С sin (х+t)
Уметь применять формулы при решении заданий Самостоятельная работа с последующей проверкой, 3.03
Глава 5.
Производная
28 Основная цель:
-формирование умений применения правил вычисления производных и вывода -формул производных элементарных функций
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.
-овладение умением исследования функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
71 Числовые последовательности 1 Числовые последовательности Знать понятие числовой последовательности; способы задания 6.03
72 Предел числовой последовательности 1 Предел числовой последовательности Знать понятие предела числовой последовательности
Уметь задавать числовую последовательность Проверка домашнего задания 10.03
73 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 1 Сумма бесконечной геометрической прогрессии Знать понятие суммы бесконечной геометрической прогрессии
Уметь выполнять задания по теме сумма бесконечной геометрической прогрессии 13.03
74 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 1 Сумма бесконечной геометрической прогрессии Знать понятие суммы бесконечной геометрической прогрессии
Уметь выполнять задания по теме сумма бесконечной геометрической прогрессии С р №15
Сумма бесконечной геометрической прогрессии 15.03
75-76 Предел функции 2 Понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке. Знать понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке.
Уметь находить пределы. Самостоятельная работа с последующей проверкой. 17,20.03
77 Определение производной 1 Определение производной Знать определение производной; алгоритм отыскания производной
Уметь находить производную по алгоритму Проверка домашнего задания
22.03
78 Определение производной 1 Определение производной Знать определение производной; алгоритм отыскания производной
Уметь находить производную по алгоритму С р №16
Определение производной 24.03
79-82 Вычисление производных 4 Вычисление производных Знать формулы дифференцирования.
Уметь решать задачи на применение формул дифференцирования. С р №17
Вычисление производных 3,5,7,
10.04
83 Контрольная работа№7 по теме:
«Определение производной и ее вычисление»
1 Проверка знаний, умений и навыков. Знать правила дифференцирования
Уметь решать задачи на применение правил дифференцирования и вычисления производной сложного аргумента. Контрольная работа 12.04
84 Анализ контрольной работы 1 Урок коррекции знаний 14.04
85 Уравнение касательной к графику функции 1 Уравнение касательной к графику функции Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Уметь составлять уравнение касательной к графику функции.
Самостоятельная работа с последующей проверкой. 17.04
86 Уравнение касательной к графику функции 1 Уравнение касательной к графику функции Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Уметь решать задания на составление уравнения касательной к графику функции.
Проверка домашнего задания,
С р№18
Уравнение касательной к графику функции. 19.04
87 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 1 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы Знать алгоритм исследования функции на монотонность и отыскания точек экстремума.
Уметь исследовать функцию на монотонность и отыскание точек экстремума. 21.04
88 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 1 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы Знать алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы; Уметь исследовать функции Проверка домашнего задания 24.04
89-92 Построение графиков функций 4 Построение графиков функций Знать алгоритм исследования функции
Уметь строить графики функций С р №19
Построение графиков функций 26.04-5.05
93 Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной к исследованию функций»
1 Проверка знаний, умений и навыков. Контрольная работа 8.05
94 Анализ контрольной работы 1 Урок коррекции знаний 10.05
95-98 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин 4 Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин Знать отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке; алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.
Уметь находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке. Самостоятельная работа с последующей проверкой. 12-19.05
Повторение 7 Основная цель:
-формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начала анализа 10 класса.
-овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры и начала анализа 10 класса.
-развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
99 Числовые функции 1 Числовые функции Знать основные определения и формулы по теме.
Уметь решать задания по теме. Проверка домашнего задания 22.05
100 Тригонометрические функции 1 Тригонометрические функции Проверка домашнего задания 24.05
101 Тригонометрические уравнения 1 Тригонометрические уравнения Проверка домашнего задания 26.05
102 Преобразования тригонометрических выражений 1 Преобразования тригонометрических выражений Проверка домашнего задания 29.05
103 Производная
1 Производная
Проверка домашнего задания 30.05
104-105 Итоговая контрольная работа 2 Проверка знаний, умений и навыков. Контрольная работа 31.05
Оценка учебных достижений
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде контрольных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ и самостоятельных работ
итоговый контроль в виде контрольной работы.
Стартовый контроль.
Задания с выбором ответа
Пример 1.
Из уравнения 7х – 3у – 2 = 0 переменная y выражается через x формулой
1) y = x + 2) y = – x – 3) y = x – 4) y = – x +
Пример 2.

На рисунке изображен график функции , областью определения которой является промежуток . Используя рисунок, определите какое утверждение верно.
1)
2) Наибольшее значение функции равно – 3
3) Функция возрастает на промежутке
4)
Пример 3.
INCLUDETEXT F:\\LAT2001(diskZ)\\baza\\MATEMATI\\ALGEBRA\\09_20\\001821.doc \* MERGEFORMAT Решите неравенство х2 > 4x.
1) (– ; 0) (4; + )
2) (4; + )
3) (0; 4)
4) (0; + )

Задания с кратким ответом
Пример 4.
Сколько решений имеет система уравнений ?
(Воспользуйтесь графиками уравнений.)
Ответ: ________________ .
Ответ в виде числа надо записать в указанном месте в тесте, а затем перенести в бланк.
Пример 5.
Точка графика функции отстоит от оси Оу на 2 единицы. Чему равна ордината этой точки, если она положительна?
Ответ: __________.
Ответ в виде числа надо записать в указанном месте в тесте, а затем перенести в бланк.
Тематический контроль
№ Тема
Контрольная работа № 1 «Повторение курса основной школы»
Контрольная работа № 2 «Числовые функции»
Контрольная работа №и3 «Определение тригонометрических функций»
Контрольная работа № 4 «Свойства и графики тригонометрических функций»
Контрольная работа №5 «Решение тригонометрических уравнений»
Контрольная работа №6 «Преобразование тригонометрических выражений»
Контрольная работа №7 «Определение производной и ее вычисление»
Контрольная работа №8 «Применение производной к исследованию функций»
Тематические тесты.
Тест №1 Тригонометрические функции
Тест №2 Тригонометрические уравнения
Тест №3 Преобразование тригонометрических выражений
Тест №4 Производная
Тест №5 Применения производной к исследованию функций.
Самостоятельные работы.
1 Определение числовой функции и способы ее задания. С-1
2 Свойства функций. С-2
3 Числовая окружность С-3
4 Тригонометрические функции числового аргумента С-4
5 Формулы приведения С-5
6 Функции y = sin x, ее свойства и график С-6
7 Функции y = cos x, ее свойства и график С-7
8 Арккосинус и решение уравнения cos a = t С-8
9 Арксинус и решение уравнения sin a = t С-9
10 Тригонометрические уравнения С-10
11 Синус и косинус суммы и разности аргументов С-11
12 Тангенс суммы и разности аргументов С-12
13 Формулы двойного аргумента С-13
14 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение С-14
15 Сумма бесконечной геометрической прогрессии С-15
16 Определение производной С-16
17 Вычисление производных С-17
18 Уравнение касательной к графику функции С-18
19 Построение графиков функций С-19
Итоговый контроль.
Тест
Вариант I
А1 Найдите значение выражения при x= 1) -2; 2) 0;
3) 2; 4) 1
A2 Решите неравенство 1) ; 2)
3) ; 4)
A3 Найдите множество значений функции 1) ; 2) ;
3) ; 4) .
A4 Найдите производную функции 1) ; 2) ;
3) ; 4)
А5 Решите уравнение 1) ; 2) ;
3); 4);
B1 Упростите выражение: (cos 3o cos 12o - sin 3o sin 12o)2 + (sin 7o cos 8o + sin 8o cos 7o)2
В2 Найдите абсциссу точки графика функции , в которой тангенс угла
наклона касательной равен -1
В3 Определите количество корней уравнения =0
С1 Решите уравнение
С2 Решите неравенство
Вариант II
А1 Найдите значение выражения при x= 1) -1; 2) 1+;
3) 1; 4) 1-
A2 Решите неравенство 1) ; 2)
3) ; 4)
A3 Найдите множество значений функции 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
A4 Найдите производную функции 1) ; 2) ;
3) ; 4)
А5 Решите уравнение 1) ; 2) ;
3) ; 4);
B1 Упростите выражение: 1 - 2(sin 36o cos 9o + sin 9o cos 36o)2
В2 Найдите абсциссу точки графика функции , касательная в которой образует с положительным направлением оси абсцисс угол, равный 135.
В3 Определите количество корней уравнения =0
С1 Решите уравнение
С2 Решите неравенство
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
УМК
1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2009;
2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2009;
3. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2009;
4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2009;
5. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2009;
6. Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;
7. С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. – М.: Просвещение, 1990.
8. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, – Волгоград: Учитель, 2005;9. Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004;
10. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2005;
11. Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М.,
12. Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина И.С., Устные упражнения по алгебре и началам анализа, М.1989;
13. Шамшин В.М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике, Феникс, Ростов-на-Дону,2004;
14. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
15. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Приложенные файлы

  • docx 43039966
    Размер файла: 271 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий