Существен-ным является использование двумерного преобразования Гильберта для выделения квазипериодической компоненты изображения.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
УДК 681.325 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МЕТОД ИКИ ЗАЩИТЫ ВИДОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ МАСКИРУЮЩИХ ПОМЕХ А.Н. Маковейчук 1 , В. А . По длипаев 2 , Г.В. Худов 3 ( 1 ЗАО „Авикос - Электрон”, Львов, 2 в/ч А0515, 3 Харьковский университет Воздушных Сил) В работе теор етически обосновывается методика защиты видовых из о б ражений от воздействия протяженных маскирующих помех. Существе н ным является использование двумерного преобразования Гильберта для выделения квазипериодической компоненты изображения. видовое изображение , протяженная маскирующая помеха, двумерное пр е образование Гилберта, квазипериодическая компонента Общая постановка проблемы. В настоящее время для привязки изображений используются реперные объекты 1, 2. С целью оптимиз а ции обнаружения указанных объект ов на видовых изображениях пре д ставляется актуальной задача обработки изображений с целью устран е ния искажений, обусловленных аэрозольными частицами в призе м ном слое (дымки, полупрозрачные туманы, дым). При этом используется известн ая модел ь формирования и регистр а ции изображения 3, 4 , которая представляется в виде , (1) где – наблюдаемая освещенность в точке ; – внешн яя освещенность, изменение которой (затенение) и со з дает эффект помехи; – коэффициент отражения от подстилающей поверхн о сти. Предполагается [3, 4] , что функция пространственно измен я ется существенно медленнее , чем , т.е. наблюдаемая освеще н ность (для изображения в целом) является узкополосным двуме р ным сигналом. С физической точки зрения узкополосные сигналы предста в ляют собой квазигармонические колеб а ния . М одель регистрации изображения з а писывается [3, 4] в виде , (2) где – регистрируемая освещенность в точке ; – коэ ф  А.Н. Маковейчук, В.А. Подлипаев, Г.В. Худов 62 ISSN 1681 - 7710. Системи обробки інформації, 2005, випуск 6 (46) 63 фициент изменения контраста ; – коэффициент изменения ярк о сти . Таким образом, в принятых обозначениях, поставленная з а дача формулируется как нахождение истинного изображения (функции, пр о порциональной ) по регистрируем о му изображению . Анализ последних достижений и публикаций. Известно [5], что для контрастирования изображений наиболее распространенными явл я ются следующие методы: гистограммные, ранговые, разностные, методы растяжения и методы преобразования локальны х контрастов. При этом основной акцент в [5] делается на кусочно - нелинейный метод растяж е ния. Тем не менее, в работе 5 указано, что в настоящее время не сущ е ствует теоретического решения проблемы оптимальности преобразов а ния изображений путем усиления их локальных контрастов. Основываясь на представленной модели формирования и регистр а ции изображения (1) , (2), для оценки истинного изображения различными авторами предлагаются следующие методики: 1. Линейная фильтрация [4, 6] : , (3) где – оператор свертки; – сглаживающая функция, в кач е стве которой обычно выбирается гауссиан или функция усреднения (4) г де – параметр (масштабный фактор) фильтра. 2. Гомоморфная фильтрация [4, 7] . Принимается, что в уравнении (2) коэффициент изменения яркости , в этом случае , логарифмируя, получаем , при этом первое слагаемое есть быстро меняющаяся функция, а вт о рое – медленно. Поэтому в результате применения фильтр а высоких частот , н а пример, в виде , где определено выше , им е ем : , 64 откуда . (5) 3. Retinex (RETINa+cortEX) . Retinex – это семейство алгоритмов, моделирующих яркостное и цветовое восприятие человеческого зрения 8. Основные модификации: – SSR (Single Scale Retinex – одномасштабная модель Retinex) [8, 9]: , (6) где в качестве сглаживающей функции также обычно используется гау с сиан . – MSR (Multiply Scale Retinex – многомасшта бная модель Retinex) [10 – 13] : , (7) где индекс нумерует используемые параметры от которых з а висят функции ; – весовые коэфф ициенты. Кроме того, предложены алгоритмы Reinex для обработки цветных изображений 14, известны и другие модификации 15. 4. Морфологическая фильтрация [4] . Аналогично линейной фильтрации, можно использовать морфологич е ский сглаживающий фильтр . При этом уравнение (3) запишется как . (8) Как показано в работе 4, морфологический сглаживающий фильтр представим в виде , где – окрестнос ть точки . 5. Априорная оценка [4] . В этом случае необходимо иметь 2 изображения: (черное») и (белое»), регистрирующие нулевую и максимальную осв е щенности соответственно. В этом случ ае . (9) В работе 16 А.Н.Маковейчуком предложена несколько иная м о дель формирования изображения и связанный с этим алгоритм корре к ции 16. В работе было принято, что действие искажения сосредото чено в узком приземном слое атмосферы, который считался однородным, а искажающий фактор моделировался множественными отражениями от эффективного полупрозрачного экрана, который находится на линии 65 раздела слоев (рис. 1). В этом случае получено выражение , откуда , (10) где – коэффициент отражения от экрана; – коэффициент (в общем случае оператор), учитывающий взаимодействие в искажающем с лое. Рис.1. Диаграмма расчета множественных отражений (верхняя линия соответс т вует экрану) Параметры модели определялись из условия максимума дисперсии восстановленного изображения. Формулировка цели статьи. Целью статьи является раз работка м е тодики защиты видовых изображений от воздействия протяженных ма с кирующих помех. Постановка задачи и изложение материалов исследований. О с новным недостатком обработки изображения с использованием перечи с ленных выше известных алгоритмов является на личие значительных флуктуаций яркости (с характерным пространственным масштабом – порядка размерам окна обработки), что приводит к маскированию ме л ких деталей изображения. Кроме того, изображение будет искажено н а личием мелких теней, положение которых зави сит как от формы рел ь е фа, так и от вариаций освещенности. С учетом указанных недостатков предлагается расширить сущ е с т вующие методики дополнительным этапом: разделением изображения при помощи двумерного преобразования Гильберта на огибающую и квазипериодич ескую составляющие. При этом в одномерном случае для заданной функции функция , сопряженная к ней по Гильберту, определяется как [7, 17 – 19] 66 , (11) Обрат ное преобразование . (12) Поскольку функция ( ядро преобразований) имеет разрыв в точке , интегралы (11) , (12) следует понимать в смысле главного значения 19. В в е д ем функцию , (13) называемую аналитическим сигналом , отвечающ е м у вещественному к о лебанию (рис.2). а б Рис. 2. Примеры аналитических сигналов (показаны действительная и мнимая части) : а – модулированный периодический сигнал ; б – модулированный квазипериодический сигнал В рамках метода преобразования Гильберта огибающая прои з вольного сигнала определяется как модуль соответственного анал и тического сигнала 19 : . (14) Обычно преобразование Гильберта используется для демодуляции узкопо лосного сигнала ( выделения огибающей ), однако в работе он о применя е т ся для выделения несущей (квазипериодической составля ю щей), понимаемой как t z(t) z(t) t 67 . (15) На рис. 3 показаны п римеры применения изложенного подхода для выделения нормализованной несущей. а б в г Рис. 3. Примеры выделения несущей : а, в – исходный сигнал и его ог и бающая по Гилберту: б, г – нормализованное значение несущей Как известно [7, 17] , преобразование Гильберта можно трактовать как операцию над спектром сигнала, при которой ам плитудный спектр практ и чески не изменяется (за исключением подавления постоянной составля ю щей), а фаза претерпевает существенные изменения – скачком уменьшается 68 на для положительных частот и увеличивается на для отрицател ь ных частот. Это дает возможность эффективного вычисления аналитическ о го сигнала по Гильберту, используя преобразование Фурье: , (16) где – - точечный вектор исходного сигнала; , – прямое и о б ратное дискретные преобразования Фурье; точка обозначает поэл е ментное умножение векторов; – вектор , принимающий следующие значения: . (17) Соотношения (16) , ( 17) легко обобща ю тся на двумерный случай: , (18) где – матрица размером , содержащая исходный сигнал; , – прямое и обратное двумерные дискретные преобразования Ф у рье; точка обозначает поэлементное умножение матриц ; Н – матрица , (19) а , – векторы длиной и соответственно , значения кот о рых вычисляются согласно выражению (17) . На рис. 4 показано выделение огибающей по Гильберту для модел ь ного двумерного сигнала. Рис. 4. Пример выделения двумерной огибающей по Гильберту Двумерное преобразование Гильберта не нашло широкого распр о странения 20 – 22, при этом в указанном выше смысле (для выделения 69 квазипериодической с оставляющей в обработке изображений) оно не использовалось. Для улучшения качества работы предложенного метода, аналогично работе 16, использовался подг о ночный параметр, значение которого, выбиралось из условия максимума дисперсии преобразованн о го изобра жения 16, 23. Описанные методы предназначены для обработки изображений в градациях серого, но они легко обобщается для цветных изображений. Естественным является их применение к каждому цветовому каналу по отдельности, однако лучшие результаты получаютс я при переходе от цветовой модели RGB (Red, Green, Bue) к модели HSV (Hue, Surion, Vue) и обработк е в V - канале 24. Для дальнейшего контрастирования изображения следует применять методы постобработки (примером постобработки изображений является выр авнивание гистограмм 4 ] , [ 6 ] , [ 24]). Таким образом, обобщая все вышеизложенное, можно предложить следующую методику защиты полноцветных видовых изображений от воздействия протяженных маскирующих помех: Шаг 1. Производим преобразование RGB - �HSV . Шаг 2. Для V - компоненты (матрица ) вычисляем матрицу , с о держащую ее свертку с двумерным гауссианом : . Шаг 3. Нормализуем значения матрицы , деля ее п оэлементно на матрицу : , где // – знак поэлементного деления матриц. Шаг 4. Используя соотношения (18) , (19), находим двумерную ог и бающую по Гильберту для . Шаг 5 . Выделяем квазипериодическую составляющую из : , где значение подгоночного параметра находится из условия максим у ма дисперсии обработанного изображения. Шаг 6. М асштабируем значения матрицы на диапазон по формуле: . Шаг 7. Производим преобразование HSV - > RGB, используя в кач е стве V - компоненты матрицу . Шаг 8. Производим выравнивание гистограмм для каждого канала RGB. Выводы и направления дальнейших исследований. Результаты 70 исследования позволяют сделать следующие выводы: 1. Известные методы защиты изображений от воздействия маск и р у ющих помех не свободны от артефактов и не являются оптимальными при последующем поиске и обнаружении реперных объектов для пр и вязки видовых изображений . 2. Использование двумерного преобразования Гильберта для посл е дующей обработки позволяет более точно восстановить искаженное из о бражение. 3. Пар аметры модели адекватно оцениваются по максимуму инфо р мации восстановленного изображения, мерой которой является диспе р сия изображения. 4. Предложенная методика является эффективной в вычислительном отношении благодаря использованию быстрого преобразования Фурье для вычисления двумерных сверток. При выполнении дальнейших исследований необходимо произвести натурное моделирование для проверки работоспособности предложе н ной методики на реальных видовых изображениях. ЛИТЕРАТУРА 1. Худов Г.В., Бутко И.Н., Мак овейчук А.Н. Теоретическое обоснование методики выбора реперных объектов на видовых изображениях // Авиационно - космическая техника и технология. – Х.: ХАИ. – 2005. – Вып. 2. – С. 92 – 94. 2. Бутко И.Н., Маковейчук А.Н. Спектральный и корреляционный анализ широкополосных участков видовых изображений для решения задач совместн о го поиска и обнаружения реперных объектов // Моделювання та інформаційні технології. – К.: НАНУ, ІПМЕ. – 2003. – Вип. 22. – С. 44 – 48. 3. Бейтс Р., Мак - Доннелл М. Восстановление и реко нструкция изображ е ний: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. – 336 с. 4. Young I.T. , Gerbrands J.J. , v. Vliet L.J. Image Processing Fundame n tals // The Digital Signal Processing Handbook, V.K. Madisetti and D.B. Wi l liams, Eds. Boca R a- ton, Florida: CRC Press in coo peration with IEEE Press . – 1998 . – Р . 51.1 – 51.81. 5. Журавель І.М. Локально - адаптивні методи підвищення контрастності зображень: Дис... канд. техн. наук: 05.13.06. – Львів, 2001. – 154 с. 6. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и гологр афии: Введение в цифровую оптику. – М.: Радио и связь, 1987. – 296 с. 7. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. С.Я. Шаца. – М.: Связь, 1979. – 416 с. 8 . Land E. An alternative technique for the computation of the d esignator in the retinex theory of color vision // Proc. Nat. Acad, Sci. – 1986. – V ol. 83 . – P . 3078 – 3080 . 9. Jobson D.J., Rahman Z., Woodell G.A. Properties and Performance of a Ce n- 71 ter/Surround Retinex . – IEEE Transactions on Image Processing, March 1997 . 10. Jobson D.J., Rahman Z., Woodell G.A. A Multi - Scale Retinex For Bridging the Gap Between Color Images and the Human Observation of Scenes . – IEEE Tran s- a c tions on Image Proces sing: Special Issue on Color Processing, July 1997 . 11. Rahman Z. , Woodell G.A. , Jobson D.J. A Comparison of the Multiscale Re t- inex With Other Image E nhancement Techniques . – Proceedings of the IS&T 50th A n niversary Conference, May 1997 . 12. Jobson D.J. , Rahman Z. , Woodell G.A. A Multi - Scale Retinex For Brid g ing the Gap Between Color Images and the Human Observation of Scenes . – IEEE Tran s- actions on Image Processing: Special Issue on Color Processing, July 1997 . 13. Thompson B. , Rahman Z. , Park S. A Multi - scale Retinex for Improved Pe r- formance In Multi - Spectral Image Classification . – SPIE International Symposium on Aero Sense, Visual Information Processing IX, April 2000. 14. Jobson D.J. , Rahman Z. , Woodell G.A. Retinex processing for automatic i m- age enhancement . – Human Vision and Electronic Imaging VII, SPIE Symp o sium on Electronic Imaging, Porc. SPIE 4662, (2002) . 15. Rahman Z. , Woodell G.A. , Jobson D.J. Retinex Image Enhancement: Appl i- cation to Medical Images . – Р resented at the NASA workshop on New Partne r ships in Medical Diagnostic Imaging, Greenbelt , Maryland, July 2001 . 16. Маковейчук А.Н. Методы улучшения качества изображений по резул ь татам натурных экспе риментов // Восточно - Европейский журнал передовых технологий. – 2004. – №2 (8). – С. 38 – 41. 17. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. – 540 с. 18. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2 - х ч. Ч. 2: Пер. с англ. – М.: Мир, 1988. – 360 с. 19. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб ник для вузов по спец . Радиотехника. – М.: Высш. шк., 1988. – 448 с. 20. Larkin K.G. PD Tei Toic in Mui - dimensional Signal Demodul a- ion” . – PhD. University of Sydney, 2001. 21. Larkin K.G. , Bone D. , Oldfield M.A. Natural demodulation of two - dimensional fringe patterns: I. General background to the spiral phase quadrature transform . – J. Opt.Soc. Amer., A 18, (8), tba, (2001). 22. Larkin K.G. Natural demodulatio n of two - dimensional fringe patterns: II. Stationary phase analysis of the spiral phase quadrature transform . – J. Opt.Soc. Amer., A 18, (8), tba, (2001). 23. Moayeri N. , Konstantinides K. An Algorithm For Blind Restoration Of Blurred And Noisy Images. Tec h Report: HPL - 96 - 102, July 01, 1996. – [ Электр. ресурс ] . – Режим доступа: http://www.hpl.hp.com/techreports/96/HPL - 96 - 102.html . 24 . Прэтт У. Цифровая обработка изображений. – М.: Мир, 1 982. – Кн. 1 – 312 с. ; Кн. 2 – 480 с. Поступила 22 .06.2005 72 Рецензент: доктор технических наук, профессор Д.В. Голкин, Харьковский университет Воздушных Сил.

Приложенные файлы

  • pdf 43039953
    Размер файла: 566 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий