Ключевые слова: рациональная аппроксимация рациональная функция преобразование Гильберта.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Мɚɬɟмɚɬикɚ
инɮоɪмɚɬикɚ
ɍȾК
ɊɍɋȺК
ɊЫȻȺЧȿНКО
ɊȺȼНОМȿɊНȺЯ
ɊȺЦИОНȺЛЬНȺЯ
ȺППɊОКɋИМȺЦИЯ
ɋОПɊЯЖȿННЫХ
ɎɍНКЦИЙ
пɪоɫɬɪɚнɫɬɜɟ
пɟɪиоɞичɟɫкиɯ
ɮɭнкций
поɪяɞкоɜыɟ
ɪɚционɚльныɯ
пɪиɛлижɟний
ɫопɪяжɟнныɯ
Ƚильɛɟɪɬɚ
ɮɭнкций
Пɪɟɞполɚɝɚɟɬɫя
чɬо
ɜоɞныɟ
ɚппɪокɫимиɪɭющиɯ
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкиɯ
ɪɚционɚльныɯ
ɮɭнкций
имɟюɬ
ɪоɫɬ
оɬноɫиɬɟльно
кɚзɚно
чɬо
ɪɚɜномɟɪнɚя
ɪɚционɚльнɚя
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкɚя
ɚппɪокɫимɚция
пɪɟоɛɪɚзоɜɚния
Ƚильɛɟɪɬɚ
оɬличɚɟɬɫя
ɪɚционɚльной
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкой
ɚппɪокɫимɚции
ɟɝо
плоɬноɫɬи
лоɝɚɪиɮмичɟɫкий
множиɬɟль
ln
эɬоɬ
лоɝɚɪиɮмичɟɫкий
множиɬɟль
можɟɬ
ɛɟз
ɞополниɬɟльныɯ
плоɬноɫɬь
цɟлом
ɪɟзɭльɬɚɬы
полɭчɟнныɟ
ɫɬɚɬьɟ
оɬноɫяɬɫя
пɪиɛлижɟния
ɪɚционɚльными
ɮɭнкциями
пɪɟɞпиɫɚнными
полюɫɚми
Ключɟɜыɟ
ɫлоɜɚ
ɪɚционɚльнɚя
ɚппɪокɫимɚция
ɪɚционɚльнɚя
ɮɭнкция
пɪɟоɛɪɚзоɜɚниɟ
Ƚильɛɟɪɬɚ
nd comparative order estimates for rational approximations of mutual
()=()ctg,
Ffd

понимɚɟмыɟ
ɝлɚɜноɝо
знɚчɟния
Коши
ɝɞɟ
()Lip
≠
01
иɫɫлɟɞоɜɚɬь
ɪɚɜномɟɪнɭю
ɚппɪокɫимɚцию
инɬɟɝɪɚлоɜ
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкими
ɪɚционɚльными
ɮɭнкциями
Пɪɟɞположим
чɬо
ɚппɪокɫимиɪɭɟɬɫя
ɪɚционɚльными
ɮɭнкциями
()=()/()
nnn
rth

ɝɞɟ

ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкиɟ
полиномы
поɪяɞкɚ
n

()=1||2||cos(),||1,=arg.
nkkkkkk
hwwww

Нɟпоɫɪɟɞɫɬɜɟнно
пɪоɜɟɪяɟɬɫя
чɬо
()=()ctg
Rrd

ɟɫɬь
ɬɚкжɟ
ɪɚционɚльнɚя
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкɚя
ɮɭнкция
знɚмɟнɚɬɟлɟм
поɪяɞкɚ
n
ɫɬɚɬьɟ
ɫɬɚɜилɚɫь
зɚɞɚчɚ
ɪɚɜномɟɪной
ноɪмɟ
полɭчиɬь
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
()()

Ɍɟоɪɟмɚ
1.
()Lip
≠
01
ɫɭщɟɫɬɜɭɟɬ
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкɚя
ɮɭнкция
знɚмɟнɚɬɟлɟм
ɬɚкɚя
()(),,(),0.
frrCn

Ɍоɝɞɚ
ɫпɪɚɜɟɞлиɜо
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
()()ln.
FRn

Ⱦокɚзɚɬɟльɫɬɜо
Иɫпользɭя
(1), (3)
ɮɚкɬ
чɬо
пɪɟоɛɪɚзоɜɚниɟ
Ƚильɛɟɪɬɚ
ɟɞиницы
ɟɫɬь
нɭль
ctg=0
люɛом
()()=()()ctg=
FRfrd


=()()()()ctg=
frfrd


ȼɟɫɬник
ɋɟɪ
||||
==.

ɍчиɬыɜɚя
пɟɪɜоɟ
ɛɭɞɟм
||
|||()()||()()|ctg
Ifrfrd


||
ctg


=ln.
ɫɜою
очɟɪɟɞь
ɫɪɟɞнɟм
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
(4)
пɪоизɜо
ɪɚционɚльной
ɮɭнкции
ɜыполняя
нɟоɛɯоɞимыɟ
пɪɟоɛɪɚзоɜɚния
полɭчим
()()ctg()()ctg
2222
Iffdrrd




()()
1||1


[



||()
nnn
drdMtdt



[

nnn
CnCn


ɫооɬношɟний
ɫлɟɞɭɟɬ
чɬо
()()ln.
nnn
FRCn

Полɚɝɚя
=min,

≈·≈·
¨¸¨¸
©¹©¹
оɬɫюɞɚ
люɛом
()()ln
FRC
nnn
≈·≈·

¨¸¨¸
©¹©¹
ln,
ɞокɚзɚɬɟльɫɬɜо
зɚкончɟно
Ȼɟз
кɚкиɯ
ɞополниɬɟльныɯ
ɫопɪяжɟнныɟ
ɮɭнкции

мичɟɫкий
множиɬɟль
оцɟнкɟ
можɟɬ
ɋпɪɚɜɟɞлиɜɚ
чɚɫɬноɫɬи
ɫлɟɞɭющɚя
ɬɟоɪɟмɚ
Ɍɟоɪɟмɚ
2.
ɋɭщɟɫɬɜɭɟɬ
ɮɭнкция
()Lip
≠
01
ɮɭнкция
коɬо
ɭɞоɜлɟɬɜоɪяюɬ
ɭɫлоɜиям
ɬɟоɪɟмы
ɜыполнɟно
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
()()ln.
FRn

Ⱦокɚзɚɬɟльɫɬɜо
Опɪɟɞɟлим
ɮɭнкцию
ɪɚɜɟнɫɬɜом
()min,sin.

Мɚɬɟмɚɬикɚ
инɮоɪмɚɬикɚ
кɚчɟɫɬɜɟ
ɜозьмɟм
ɬожɞɟɫɬɜɟнный
нɭль
чɬо
()Lip
≠
ɝɞɟ
min,1


()()=()=
frf


Нɚконɟц
ɜыполняя
нɟоɛɯоɞимыɟ
полɭчим
()()=()(0)=()ctg
FRFFfd


arcsinarcsin
arcsinarcsin
111
()ctgctg
fdd


2113
lnlnln,

чɬо
ɬɪɟɛоɜɚлоɫь
ɞокɚзɚɬь
Зɚмɟчɚниɟ
1.
Нɟɪɚɜɟнɫɬɜɚ
пɪоизɜоɞныɯ
ɪɚционɚльныɯ
ɮɭнкций
изɭчɚлиɫь
[2].
чɚɫɬноɫɬи
ɪɚционɚльныɯ
ɮɭнкций
()=()/()
nnn
rth

знɚмɟнɚɬɟлями
ɮоɪмɟ
ɞокɚзɚно
чɬо
()1
ɜыɬɟкɚɟɬ
мɚжоɪɚнɬноɟ
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
пɪоизɜоɞной
1||
|()|.
1||2||cos()
kkk

(9)
ɫлɟɞɭɟɬ
чɬо
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
(4)
пɪоизɜоɞной
ɚппɪокɫимиɪɭющɟй
ɪɚционɚльной
ɮɭнкции
ɛɭɞɟɬ
зɚɜɟɞомо
ɜыполнɟно
ɟɫли
ɜɫɟɯ
=1,
1||,1.

Ɋɚзɭмɟɟɬɫя
ɬɟоɪɟмɚ
1
ɫоɞɟɪжɚɬɟльнɚ
полиномиɚльном
коɝɞɚ
=0,=1,
wkn
ɫооɬɜɟɬ
ɫɬɜɟнно
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
пɟɪɟɯоɞиɬ
нɟɪɚɜɟнɫɬɜо
|()|.
Зɚмɟчɚниɟ
2.
Ɍɟоɪɟмɚ
1
ɫоɞɟɪжиɬ
ɪɚционɚльныɯ
пɪиɛлижɟний
пɪяжɟнныɯ
пɟɪиоɞичɟɫкиɯ
ɞиɮɮɟɪɟнциɪɭɟмыɯ
ɮɭнкций
ɫкоɪоɫɬи
ɭɛыɜɚ
Ⱥнɚлоɝичныɟ
ɫооɬношɟния
ɜыполняюɬɫя
ɪɚционɚльныɯ
пɪиɛлижɟний
ɫопɪяжɟн
пɟɪиоɞичɟɫкиɯ
ɚнɚлиɬичɟɫкиɯ
ɮɭнкций
ɝɟомɟɬɪичɟɫкой
ɫкоɪоɫɬи
ɭɛыɜɚния
Зɚмɟчɚниɟ
3.
ɋкоɪоɫɬь
ɭɛыɜɚния
ɪɚционɚльныɯ
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкиɯ
пɪиɛлижɟний
n

n
ɫопɪяжɟнныɯ
ɮɭнкций

ɪɚɜномɟɪной
мɟɬɪикɟ
можɟɬ
оɞинɚкоɜый
ɞополниɬɟльныɯ
Ɍɚк
пɪоиɫɯоɞиɬ
чɚɫɬноɫɬи
ɮɭнкций

пɪоизɜоɞнɭю
ɜɚɪиɚции
Ɍɚкиɟ
ɮɭнкции
кɚк
ɭɫɬɚноɜлɟно
[3],
ɚппɪокɫимиɪɭюɬɫя
ɪɚционɚльными
ɮɭнкциями
ɫɭщɟɫɬɜɟнно
полиномɚми
()=
EfO
ɫопɪяжɟнной
ɮɭнкции
ɬɚкжɟ
ɜыполнɟно
поɪяɞкоɜоɟ
ɪɚɜɟнɫɬɜо
()=
EFO
поɫɬɚноɜкɟ
ɫɜязи
пɪиɛлижɟниями
ɫопɪяжɟнныɯ
ɮɭнкций
изɭчɚлиɫь
Ⱥɜɬоɪы
ɜыɪɚжɚюɬ
ɛлɚɝоɞɚɪноɫɬь
пɪоɮɟɫɫоɪɭ
Пɟкɚɪɫкомɭ
полɟзныɟ
зɚмɟчɚния
поɞɝоɬоɜки
ɫɬɚɬьи
ȻИȻЛИОȽɊȺɎИЧȿɋКИЙ
Ƚɚɯоɜ
зɚɞɚчи
Ɋɭɫɚк
Ɋɚционɚльныɟ
ɮɭнкции
кɚк
ɚппɚɪɚɬ
пɪиɛлижɟния
Ɋɭɫɚк
Ɍочныɟ
поɪяɞкоɜыɟ
ɪɚционɚльныɯ
пɪиɛлижɟний
клɚɫɫɚɯ
ɮɭнкций
пɪɟɞɫɬɚɜимыɯ
ɫɜɟɪɬки
Мɚɬ
ɋɬɟчкин
пɪиɛлижɟнии
ɫопɪяжɟнныɯ
ɮɭнкций
ɬɪиɝономɟɬɪичɟɫкими
полиномɚми
//
ɋɟɪ
мɚɬ
ȼɟɫɬник
ɋɟɪ
Пɟкɚɪɫкий
Чɟɛышɟɜɫкиɟ
ɪɚционɚльныɟ
пɪиɛлижɟния
кɪɭɝɟ
окɪɭжноɫɬи
оɬɪɟзкɟ
//
Мɚɬ
Поɫɬɭпилɚ
ɪɟɞɚкцию
Николɚɟɜич
Ɋɭɫɚк

ɞокɬоɪ
ɮизико
мɚɬɟмɚɬичɟɫкиɯ
нɚɭк
пɪоɮɟɫɫоɪ
кɚɮɟɞɪы
мɚɬɟмɚɬики
мɚɬɟмɚ
ɬичɟɫкой
Ɋыɛɚчɟнко
кɚнɞиɞɚɬ
ɮизико
мɚɬɟмɚɬичɟɫкиɯ
нɚɭк
кɚɮɟɞɪы
мɚɬɟмɚɬики
мɚɬɟмɚɬи
чɟɫкой
ɍȾК
КИɊЛИЦȺ
ɋɌɊɍКɌɍɊȿ
НȺɋЫЩȿННЫХ
ЭКɋПȿɊИМȿНɌОȼ
Ⱦокɚзɚно
чɬо
моɞɟли
множɟɫɬɜɟнной
ɪɟɝɪɟɫɫии
нɚɛлюɞɟний
измɟняющɟйɫя
кон
ɬɪолиɪɭɟмыми
ɬочный
опɬимɚльный
экɫпɟɪимɟнɬоɜ
ɞоɫɬиɝɚɟɬɫя
ɟɫли
ɜɫɟ
Эɬо
яɜля
ɟɬɫя
полɭчɟнноɝо
ɚнɚлоɝичноɝо
ɪɟзɭльɬɚɬɚ
моɞɟли
ɪɚɜноɬочныɯ
нɚɛлюɞɟний
ɍɫɬɚноɜлɟно
чɬо
ɫɬɪɭк
ɬɭɪɚ
опɬимɚльныɯ
ɬɪɟɯ
ɪɚɜноɬочныɯ
нɚɛлюɞɟний
нɚмноɝо
эɬо
изɜɟɫɬно
Ɍɪи
ɬочки
ɫпɟкɬɪɚ
ɬɚкоɝо
лɟжɚɬ
оɞной
шɟɫɬи
ɟɞиничноɝо
кɭɛɚ
ɞɜɟ
ɬочки

эɬо
концы
оɞноɝо
ɬоɝо
ɬɪɟɬья
ɬочкɚ

ɬочкɚ
пɪоɬиɜоположном
ɬой
Множɟɫɬɜо
опɬимɚльныɯ
экɫпɟɪимɟнɬоɜ
ɬɪɟɯ
ɪɚɜноɬочныɯ
нɚɛлюɞɟний
ɛɟɫконɟчно
мощноɫɬь
конɬинɭɭмɚ
Ɋɟɚ
экɫпɟɪимɟнɬоɜ
ɬɚким
позɜоляɟɬ
пɪоɜоɞиɬь
экɫпɟɪимɟнɬы
пɪɟɞɟлɟ
ɜозможныɯ
знɚчɟний
ɮɚкɬоɪоɜ
ɜлияющиɯ
экɫпɟɪимɟнɬ
Иɫɫлɟɞоɜɚнɚ
ɫɬɪɭкɬɭɪɚ
опɬимɚльныɯ
нɟкоɬоɪыɯ
моɞɟлɟй
нɟɪɚɜноɬочныɯ
нɚɛлюɞɟний
Ключɟɜыɟ
ɫлоɜɚ
нɟɪɚɜноɬочныɟ
нɚɛлюɞɟния
опɬимɚльныɟ
экɫпɟɪимɟнɬоɜ
опɬимɚльныɟ
ɫɬɪɭкɬɭɪɚ
опɬимɚльныɯ
нɟɪɚɜноɬочными
нɚɛлюɞɟниями
observations is much wider that is was known earlier. Three points of a spectrum of such design lay on one of six sides of unit
and two points it is the ends of the same edge and the third point is point laying on an opposite edge of the same side. The se
nity and have continuum power. Realizations
of experiments under such designs allow to make experiments not on a limit of possible values of the factors in
uencing experiments.
(),1,,;,
iimmi
yxxxinnm

ɝɞɟ
нɚɛлюɞɚɟмыɟ
знɚчɟния
(,,)
imi
xxx
ɜɟкɬоɪ
конɬɪолиɪɭɟмыɯ
компонɟнɬы
коɬоɪоɝо
ɜыɛиɪɚюɬɫя
инɬɟɪɜɚлɚ
[1,1];
(,,)

ɜɟкɬоɪ
нɟизɜɟɫɬныɯ
пɚɪɚмɟɬɪоɜ
нɟкоɪɪɟлиɪоɜɚнныɟ
нɚɛлюɞɟний
нɭлɟɜым
ɫɪɟɞним
011
{()}0
iimmi
Dxdaaxax

кɚжɞой
ɪɟɚлизɚции
мɟɪноɝо
ɟɞиничноɝо
кɭɛɚ
i
j
=
1,.
Коэɮɮициɟнɬы
(2)
ɭɞоɜлɟɬɜоɪяюɬ
нɟɪɚɜɟнɫɬɜɚм
010
0,.
aaaa

Кɚк
изɜɟɫɬно
[1],
ɮикɫиɪоɜɚнном
экɫпɟɪимɟнɬоɜ
опɪɟɞɟляɟмом
мɚɬɪицɟй
экɫ
пɟɪимɟнɬоɜ
11211
nnmn
xxx
xxx

нɟɫмɟщɟннɚя
оцɟнкɚ
ɜɟкɬоɪɚ
нɟизɜɟɫɬныɯ
пɚɪɚмɟɬɪоɜ
моɞɟли
нɚɛлюɞɟ
ɟɫɬь
,
ɝɞɟ
()()
Mxx

Приложенные файлы

  • pdf 43039951
    Размер файла: 502 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий