Проведен анализ инвариантности относительно преобразования Галилея математической модели «замороженной» газовзвеси.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
ɫɜязи ɪɚзɜиɬиɟм ɫоɜɪɟмɟнной ɜычиɫли ɬɟльной ɬɟɯники ɪɟзко ɜозɪоɫлɚ ɪоль мɚɬɟмɚɬи чɟɫкоɝо моɞɟлиɪоɜɚния ɮизичɟɫкиɯ пɪоцɟɫɫоɜ иɫпользɭɟмоɝо нɚɭкɟ ɬɟɯникɟ Ȼолɟɟ ɬоɝо ɟɫɬь ɬɚкиɟ пɪоɛлɟмы коɝɞɚ мɚɬɟмɚɬичɟɫкоɟ ɞɟлиɪоɜɚниɟ яɜляɟɬɫя ɟɞинɫɬɜɟнным ɫɪɟɞɫɬɜом пɪɟɞɜɚɪиɬɟльноɝо изɭчɟния яɜлɟний Поэɬомɭ оɫоɛой оɫɬɪоɬой ɜɫɬɚɟɬ ɜопɪоɫ ɚɞɟкɜɚɬно мɚɬɟмɚɬичɟɫкиɯ моɞɟлɟй ɬɟм ɮизичɟɫким пɪоцɟɫɫɚм коɬоɪыɟ они пыɬɚюɬɫя опиɫыɜɚɬь пɪиɪоɞɟ пɪɚкɬичɟɫки нɟɬ чиɫɬыɯ ɜɟщɟɫɬɜ поэɬомɭ ɚкɬиɜно ɪɚзɜиɜɚюɬɫя мɚɬɟмɚɬичɟɫкиɟ моɞɟли мноɝокомпонɟнɬныɯ ɫɪɟɞ [12]. ɪиɮикɚции ɪɚɫчɟɬоɜ иɫпользɭюɬ изɜɟɫɬныɟ пɟɪимɟнɬɚльныɟ ɞɚнныɟ Очɟнь ɜɚжно чɬоɛы ɭɫлоɜия пɪоɜɟɞɟния ɪɚɫчɟɬоɜ экɫпɟɪимɟнɬоɜ ɫоɜпɚɞɚли нɚɫɬоящɟй ɫɬɚɬьɟ пɪимɟɪɟ ɚнɚ лизɚ мɚɬɟмɚɬичɟɫкой моɞɟли зɚмоɪожɟнной зоɜзɜɟɫи [34] покɚжɟм чɟмɭ можɟɬ пɪиɜɟ ɫиɬɭɚция коɝɞɚ ɪɚɫчɟɬы экɫпɟɪимɟнɬ пɪо ɜɟɞɟны ɪɚзныɯ ɫиɫɬɟмɚɯ кооɪɞинɚɬ ɪɟшɟнии поɫɬɚɜлɟнной зɚɞɚчи пɪɟɞполɚ ɝɚлоɫь чɬо чɚɫɬицы ɬɜɟɪɞой ɮɚзы нɟпоɞɜижны нɟɫжимɚɟмы Эɬо ознɚчɚɟɬ чɬо ɜмɟɫɬо ɝɚзо ɜзɜɟɫи ɮɚкɬичɟɫки ɪɚɫɫмɚɬɪиɜɚɟɬɫя зɚполнɟн нɚя ɝɚзом нɟɞɟɮоɪмиɪɭɟмɚя ɪɟшɟɬкɚ Ɍɜɟɪɞыɟ чɚɫɬицы имиɬиɪɭюɬ ɫɜязи мɟжɞɭ ɭзлɚми ɪɟшɟɬки окɚзыɜɚюɬ ɜлияния зоɞинɚмичɟɫкоɟ ɬɟчɟниɟ иɫпользɭɟɬɫя ɞɟль зɚмоɪожɟнной ɝɚзоɜзɜɟɫи пɪɟɞɫɬɚɜлɟн нɚя ɪɚɛоɬɚɯ [34] пɪи изɭчɟнии оɫлɚɛлɟния ɭɞɚɪныɯ ɜолн Поɫколькɭ чɚɫɬицы нɟпоɞɜиж нɟɫжимɚɟмы оɛъɟмнɚя концɟнɬɪɚция ɫлɟɞоɜɚɬɟльно оɛъɟмнɚя концɟнɬɪɚция ɝɚзɚ поɫɬоянны Ɋɚɛоɬɚ ɜыполнɟнɚ поɞɞɟɪжкɟ ɊФФИ пɪоɟкɬ ɭчɟɬом ɫкɚзɚнноɝо ɜышɟ ɫиɫɬɟмɚ ɭɪɚɜнɟний [34], опиɫыɜɚющɚя оɞномɟɪном ɫлɭчɚɟ чɟниɟ ɝɚзɚ чɟɪɟз ɪɟшɟɬкɭ имɟɟɬ ɜиɞ   (1) ()() uuuP txx   += (2) ()()() EuEPu txx   ++= (3) Зɞɟɫь ɞɚɜлɟниɟ плоɬноɫɬь ɫко ɪоɫɬь ɜɪɟмя ɫилы мɟжɮɚзноɝо ɜзɚимо ɞɟйɫɬɜия ɭɞɟльнɚя полнɚя энɟɪɝия ɝɚзɚ инɬɟнɫиɜноɫɬь ɬɟплооɛмɟнɚ мɟжɞɭ ɝɚзом чɚɫɬи цɚми Фɭнкция зɚɜиɫиɬ ɪɚзноɫɬи ɫкоɪоɫɬɟй ɝɚзɚ чɚɫɬиц ɮɭнкция ɪɚзноɫɬи ɬɟмпɟɪɚ ɬɭɪ ɝɚзɚ чɚɫɬиц Фɭнкции измɟняюɬɫя пɪи пɟɪɟɯоɞɟ ноɜɭю ɫиɫɬɟмɭ кооɪɞинɚɬ Пɪоɜɟɞɟм ɚнɚлиз инɜɚɪиɚнɬноɫɬи ɫиɫɬɟмы ɭɪɚɜнɟний (1)(3) оɬноɫиɬɟльно пɪɟоɛɪɚзоɜɚния Ƚɚлилɟя эɬой цɟлью пɟɪɟйɞɟм ноɜɭю ɫиɫɬɟ кооɪɞинɚɬ коɬоɪɚя ɞɜижɟɬɫя поɫɬоянной ɫкоɪоɫɬью оɬноɫиɬɟльно ɫɬɚɪой ɫиɫɬɟмы оɪɞинɚɬ ɋкоɪоɫɬь ноɜой ɫиɫɬɟмɟ кооɪɞинɚɬ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜнɚ uuD (4) кооɪɞинɚɬɚ опɪɟɞɟляɟɬɫя ɭɪɚɜнɟния xxDt (5) Пɪоизɜоɞныɟ кооɪɞинɚɬɟ ɜɪɟмɟни опɪɟ ɞɟляюɬɫя ɫлɟɞɭющим оɛɪɚзом xxttx  ==+  (6) Поɫлɟ пɟɪɟɯоɞɚ ɞɜижɭщɭюɫя ɫиɫɬɟмɭ кооɪ ɞинɚɬ знɚчок ɛɭɞɟм опɭɫкɚɬь ɋлɟɞоɜɚɬɟльно ȼɟɫɬник Чɟляɛинɫкоɝо ɝоɫɭɞɚɪɫɬɜɟнноɝо ɭниɜɟɪɫиɬɟɬɚ . 2012. 30 (284). Физикɚ ȼып . 14. . 2325. МȿɏȺНИКȺ ɋПЛОШНЫɏ ɋɊȿȾ Коɜɚлɟɜ Кɭɪопɚɬɟнко ȺНȺЛИЗ ИНȼȺɊИȺНɌНОɋɌИ ОɌНОɋИɌȿЛЬНО ПɊȿОȻɊȺЗОȼȺНИЯ ȽȺЛИЛȿЯ МȺɌȿМȺɌИЧȿɋКОЙ МОȾȿЛИ Пɪоɜɟɞɟн ɚнɚлиз инɜɚɪиɚнɬноɫɬи оɬноɫиɬɟльно пɪɟоɛɪɚзоɜɚния Ƚɚлилɟя мɚɬɟмɚɬичɟɫкой моɞɟли зɚмоɪожɟнной ɝɚзоɜзɜɟɫи Покɚзɚно чɬо мɚɬɟмɚɬичɟɫкɚя моɞɟль зɚмоɪожɟнной ɝɚзоɜзɜɟɫи яɜляɟɬɫя инɜɚɪиɚнɬной оɬноɫиɬɟльно пɪɟоɛɪɚзоɜɚния Ƚɚлилɟя Эɬо пɪиɜоɞиɬ пояɜлɟнию ɮикɬиɜ ноɝо иɫɬочникоɜоɝо члɟнɚ ɭɪɚɜнɟнии энɟɪɝии Ключɟɜыɟ ɫлоɜɚ мɚɬɟмɚɬичɟɫкɚя моɞɟль инɜɚɪиɚнɬноɫɬь мноɝокомпонɟнɬнɚя ɫмɟɫь инɜɚɪиɚнɬноɫɬи оɬноɫиɬɟльно пɪɟоɛɪɚзоɜɚния Ƚɚлилɟя мɚɬɟмɚɬичɟɫкой моɞɟли ɜычиɬɚɟм ɪɚɛоɬɭ ɫил мɟжɮɚзноɝо ɜзɚимоɞɟй ɫɬɜия полɭчɚɟм ()()() EuEPu QFu txx   ++= (15) Пɟɪɟɯоɞя ноɜой ɫиɫɬɟмɟ кооɪɞинɚɬ коɬоɪɚя ɞɜижɟɬɫя поɫɬоянной ɫкоɪоɫɬью ɮоɪмɭ лɚм (4)(6) полɭчим ɭɪɚɜнɟниɟ полной ɭɞɟль энɟɪɝии ɝɚзоɜой ɮɚзы ноɜой ɫиɫɬɟмɟ кооɪ ɞинɚɬ ((/2))((/2)) uuu QFu + + += (16) ɫɪɚɜнɟния (15) (16) ɜиɞно чɬо ɭɪɚɜнɟниɟ полной ɭɞɟльной энɟɪɝии ɝɚзоɜой ɮɚзы (15) ляɟɬɫя инɜɚɪиɚнɬным оɬноɫиɬɟльно пɪɟоɛɪɚзо ɜɚния Ƚɚлилɟя Полɭчим ɜыɪɚжɟниɟ ɭɞɟльной ɜнɭɬɪɟн нɟй энɟɪɝии ɝɚзоɜой ɮɚзы эɬой цɟлью кɚк ɪɚнɟɟ иɫключим кинɟɬичɟɫкɭю энɟɪɝию мощью ɭɪɚɜнɟния (2). эɬоɝо ɭмножим (2) ɜычɬɟм ɭɪɚɜнɟния (16). Ⱦɚлɟɟ ɭмножим (1) ɜычɬɟм (16). ɪɟзɭльɬɚɬɟ полɭчɚɟм ɭɪɚɜнɟниɟ ɭɞɟльной ɜнɭɬɪɟннɟй энɟɪɝии зоɜой ɮɚзы ɜиɞɟ ()/. uuQ txtx     ++=  (17) ɪɚнɟɟ пɟɪɟɯоɞя ɫɭɛɫɬɚнционɚльным пɪоизɜоɞным зɚмɟняя плоɬноɫɬь ɭɞɟльным оɛъɟмом = (1/ ), полɭчим ɭɪɚɜнɟниɟ ɭɞɟль ɜнɭɬɪɟннɟй энɟɪɝии ɝɚзоɜой ɮɚзы кɚк ɮɭнк энɬɪопии ɭɞɟльноɝо оɛъɟмɚ (13). ȼычиɬɚя ɪɚɜɟнɫɬɜɚ (17) ɪɚɜɟнɫɬɜо (13), полɭчим ɭɪɚɜ нɟниɟ пɪоизɜоɞɫɬɜɚ энɬɪопии ɝɚзоɜой ɮɚзы = (18) ɍɪɚɜнɟниɟ (18) ɫоɝлɚɫɭɟɬɫя ɜɬоɪым зɚконом ɬɟɪмоɞинɚмики ȼиɞим чɬо пɪоизɜоɞɫɬɜо ɬɪопии ɝɚзоɜой ɮɚзы опɪɟɞɟляɟɬɫя ɬолько мɟж ɮɚзным ɬɟплооɛмɟном ɫожɚлɟнию пɪинцип инɜɚɪиɚнɬноɫɬи пɪɟоɛɪɚзоɜɚнию Ƚɚлилɟя ɜыполняɟɬɫя ɪяɞɟ моɞɟлɟй мноɝокомпонɟнɬныɯ ɫɪɟɞ ɛликɭɟмыɯ жɭɪнɚлɚɯ Ɍɚкиɟ моɞɟли ɫоɛны пɪоɝнозиɪоɜɚɬь ɪɟзɭльɬɚɬы ɬɟɯ ɮизичɟ ɫкиɯ пɪоцɟɫɫоɜ моɞɟлиɪоɜɚния коɬоɪыɯ пɪɟɞнɚзнɚчɟны ɋпиɫок лиɬɟɪɚɬɭɪы 1. Ниɝмɚɬɭлин Оɫноɜы мɟɯɚники ɝɟɬɟɪо ɝɟнныɯ ɫɪɟɞ Нɚɭкɚ , 1978. 336 Кɭɪопɚɬɟнко Ноɜыɟ моɞɟли мɟɯɚни ɫплошныɯ ɫɪɟɞ // ɮиз жɭɪн . 2011. . 84, 1. . 7492. 3. Кɪɭɝликоɜ ., Кɭɬɭшɟɜ Оɫлɚɛлɟниɟ ɜозɞɭшныɯ ɭɞɚɪныɯ ɜолн экɪɚниɪɭющими шɟɬкɚми // Физикɚ ɝоɪɟния ɜзɪыɜɚ . 1988. 1. . 115117. 4. Кɪɭɝликоɜ ., Кɭɬɭшɟɜ Оɫлɚɛлɟниɟ ɜозɞɭшныɯ ɭɞɚɪныɯ ɜолн ɫлоями зɚпылɟнноɝо ɝɚзɚ ɪɟшɟɬкɚми // Пɪиклɚɞ мɟɯɚникɚ ɬɟɯн ɮизикɚ . 1988. 1. . 5157. Коɜɚлɟɜ Кɭɪопɚɬɟнко ɭɪɚɜнɟниɟ нɟɪɚзɪыɜноɫɬи ɝɚзоɜой ɮɚзы (1) ɭчɟɬом (4)(6) пɪинимɚɟɬ ɜиɞ (() txx    ++= (7) коɬоɪый поɫлɟ ɫокɪɚщɟния члɟноɜ пɪоɬиɜопо ложными знɚкɚми ɫоɜпɚɞɚɟɬ (1). Зɚпишɟм ɬɟпɟɪь ɭɪɚɜнɟниɟ ɫоɯɪɚнɟния пɭльɫɚ ɝɚзоɜой ɮɚзы (2) ноɜой ɫиɫɬɟмɟ кооɪ ɞинɚɬ ()()() uDuDuDP txxx    ++++= Поɫлɟ нɟɫложныɯ пɪɟоɛɪɚзоɜɚний пɪи нимɚɟɬ ɜиɞ (), uuP txx   +++= (8) ɝɞɟ ()2. DDD txxxx       =++  (9) Поɞɫɬɚɜиɜ (1) (9) ɫокɪɚɬиɜ поɞоɛныɟ члɟ полɭчим чɬо ()0 (10) ɫлɟɞоɜɚɬɟльно ɭɪɚɜнɟниɟ (8) ɫоɜпɚɞɚɟɬ ɭɪɚɜнɟниɟм (2). нɚконɟц пɟɪɟйɞɟм ноɜɭю ɫиɫɬɟмɭ кооɪ ɞинɚɬ ɭɪɚɜнɟнии ɭɞɟльной энɟɪɝии ɝɚзо ɜой ɮɚзы (3). ɍчиɬыɜɚя чɬо =+ ɝɞɟ ɭɞɟльнɚя ɜнɭɬɪɟнняя энɟɪɝия зɚпишɟм ɭɪɚɜнɟниɟ (3) ноɜой ɫиɫɬɟмɟ кооɪɞинɚɬ ()() ()() uDuD uDuD PuD  + +  + +++= Ɋɚɫкɪыɜ ɫкоɛки ɫɝɪɭппиɪоɜɚɜ члɟны полɭ ɭɪɚɜнɟниɟ ноɜой ɫиɫɬɟмɟ кооɪɞинɚɬ ɭɞɟльной полной энɟɪɝии ɝɚзоɜой ɮɚзы ɪɚɫпɪо ɫɬɪɚняющɟйɫя поɫɬоянной ɫкоɪоɫɬью txx  + +  +++= (11) ɝɞɟ = ɫлɟɞɭɟɬ ɭɪɚɜнɟний (8), (10) (11), моɞɟли зɚмоɪожɟнной ɝɚзоɜзɜɟɫи [3 4] ɭɪɚɜнɟниɟ нɟɪɚзɪыɜноɫɬи ɝɚзоɜой ɮɚзы ɭɪɚɜнɟниɟ ɫоɯɪɚнɟния импɭльɫɚ ɝɚзоɜой ɮɚзы яɜляюɬɫя инɜɚɪиɚнɬными оɬноɫиɬɟльно пɪɟоɛɪɚзоɜɚния Ƚɚлилɟя ɭɪɚɜнɟниɟ энɟɪɝии (3) яɜляɟɬɫя инɜɚɪиɚнɬным Оцɟним поɫлɟɞɫɬɜия нɟинɜɚɪиɚнɬноɫɬи ɭɪɚɜ нɟния энɟɪɝии ɭɪɚɜнɟнии (11) иɫключим нɟɬичɟɫкɭю энɟɪɝию помощью ɭɪɚɜнɟния (2). эɬоɝо ɭмножим (2) ɜычɬɟм (11), ɬɟм ɭмножим (1) ɜычɬɟм полɭчɟнно ɭɪɚɜнɟния ɋлɟɞɫɬɜиɟм эɬиɯ пɪɟоɛɪɚзоɜɚний яɜляɟɬɫя ɭɪɚɜнɟниɟ ɜнɭɬɪɟннɟй энɟɪɝии PQuD uuF txtx     +++=   (12) Пɟɪɟйɞɟм ɫɭɛɫɬɚнционɚльным пɪоизɜоɞ зɚмɟним плоɬноɫɬь ɭɞɟльным оɛъɟмом V ɫɪɚɜним полɭчɟнноɟ ɭɪɚɜнɟниɟ ɭɪɚɜнɟниɟм ɭɞɟльной ɜнɭɬɪɟннɟй энɟɪɝии кɚк ɮɭнкции энɬɪопии ɭɞɟльноɝо оɛъɟмɚ ddVdS dtdtdt (13) ɪɟзɭльɬɚɬɟ (12) (13) полɭчим ɭɪɚɜнɟниɟ пɪоизɜоɞɫɬɜɚ энɬɪопии ɝɚзɚ (()). TFuDQ = ȿɫли ɪɚзɞɟлиɬь энɬɪопию ɞɜɟ чɚɫɬи PHG SSS ɝɞɟ опɪɟɞɟляɟɬɫя ɮизикой моɞɟли Ƚɚлилɟɟɜой нɟинɜɚɪиɚнɬноɫɬью полɭчим ɭɪɚɜнɟниɟ пɪоизɜоɞɫɬɜɚ энɬɪопии (), TuD (14) ɜозникшɟɟ иɫключиɬɟльно ɜɫлɟɞɫɬɜиɟ ɬоɝо чɬо ɚɜɬоɪы моɞɟли [34] пɪɟнɟɛɪɟɝли ɮɭнɞɚмɟн ɬɚльным пɪинципом мɟɯɚники Ɋɚɫɫмоɬɪим ɜозможноɫɬь полɭчɟния ɭɪɚɜ нɟния полной ɭɞɟльной энɟɪɝии ɝɚзоɜой ɮɚзы инɜɚɪиɚнɬноɝо оɬноɫиɬɟльно пɪɟоɛɪɚзоɜɚния Ƚɚлилɟя эɬой цɟлью пɪɚɜой чɚɫɬи ɭɪɚɜнɟ ния полной ɭɞɟльной энɟɪɝии ɝɚзоɜой ɮɚзы (3)

Приложенные файлы

  • pdf 43039946
    Размер файла: 302 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий