Нелинейный функциональный анализ. В.Е.Федоров. 1. Переносы, вращения и преобразования Галилея. Определение и примеры групп преобразований.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Группа ММмаг - 101 , 2017 - 2018 учебный год Нелинейный функциональный анализ В.Е.Федоров 1. Переносы, вращения и преобразования Галилея. Определение и примеры групп преобразований. Непрерывные, разрывные и смешанные группы. Глобальные и локальные группы. Примеры. 2. Конечные непрерывные группы на прямой, группы на плоскости, в n - мерном пространстве. 3. Определение локальной однопараметрической группы группы преобразований, замечания и примеры. Группы с каноническим параметром . Инфинитезимальные преобразования и генератор ы. Примеры. 4. Уравнения Ли. Экспоненциальное отображение. Примеры. 5. Нахождение канонического параметра. Определение инварианта группы. Инфинитезимальные тест для инварианта. Примеры. 6. Канонические переменные для однопараметрической группы. Построение группы с их помощью. Часто используемые группы на плоскости. 7. Определение и инфинитезимальный тест для уравнения, инвариантного относительно группы. Инвариантное представление . Инвариантное представление инвариантных многообразий. Примеры. 8. Дифференциальные переменны е и функции. Точечные преобразования. Продолжение групп преобразований. Продолжение генераторов. Примеры. 9. Первое определение группы симметрий уравнения. Примеры. 10. Второе определение группы симметрий. Примеры. 11. Коммутаторы и их свойства. Примеры. Свойства оп ределяющих уравнений. 12. Алгебры Ли. Подалгебры и идеалы. Производные алгебры. Разрешимые алгебры. Примеры. 13. Изоморфные алгебры Ли. Подобные алгебры Ли. Примеры. 14. Одномерные алгебры Ли. Двумерные и трехмерные алгебры Ли на плоскости. Трехмерные алгебры Ли в тр ехмерном пространстве. 15. Определение и свойства многопараметрических групп. Примеры.

Приложенные файлы

  • pdf 43039945
    Размер файла: 181 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий