Фокусы без обмана. Игры: «Угадать дату рождения», «Быстрый счет», «Сколько мне дней?», «Сколько мне минут?», «Сколько мне секунд?» Ящичек для фокуса с домино.


Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Васькинская основная общеобразовательная школа»
РЕКОМЕНДОВАНО
методическим объединением учителей
Протокол № 1 от 25. 08. 2014г.
УТВЕРЖДЕНО
Педагогическим советом
Протокол № 1 от 26.08.2014г.
КУРС «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»
7 класс
Учитель: Юмакова Луиза Алексеевна
Васькино, 2014 г.
Пояснительная записка
Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.
Курс “Избранные вопросы математики” предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 7-х классов, желающих повысить свой математический уровень.
Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, мы используем разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, возбуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни и т. д.
Цель: развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, логическое мышление, навыки решения логических задач; выявить детей с логико-математическими способностями.
Задачи:
познакомить школьников с основными приемами решения нестандартных задач;
сформировать у учащихся умения и навыки решения нестандартных задач;
сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
ориентировать учащихся к осознанному выбору профиля.
Основные знания и умения учащихся
В результате работы на курсе “Избранные вопросы математики” учащиеся должны знать:
основные способы решения нестандартных задач;
основные понятия, правила, теоремы.
Учащиеся должны уметь:
решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;
применять основные понятия, правила при решении логических задач;
создавать математические модели практических задач;
проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.
Программа курса предполагает реализацию рассматриваемых вопросов в виде 6 часов лекций и 28 часов практических занятий различного типа (практикумы, математические исследования).
Форма контроля знаний:
На занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний. Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, индивидуальной потребностью, интересом к творчеству и познанию.
Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности, последовательности и эффективности выполненных действий.
Программа содержит список литературы.
Учебно-тематический план
№п/пНазвания тем Всего часов В том числе Форма занятия
теория практ. 1. Вводное занятие 1 1   лекция
2. Старинные задачи 3   3 практикум
3. Галерея числовых диковинок 2   2 математическое исследование
4. Недесятичные системы счисления 2 1 1 лекция, практикум
5. Вес и взвешивание 2   2 практикум
6. Лист Мебиуса 1   1 математическое исследование
7. Круги Эйлера 3 1 2 лекция, практикум
8. Графы 3 1 2 лекция, практикум
9. Принцип Дирихле 3 1 2 лекция, практикум
10. Арифметика остатков 3 1 2 лекция, практикум
11. Числовые головоломки 2   2 практикум
12. Математические фокусы и развлечения 2   2 математическое исследование
13. Подготовка к школьной олимпиаде 4   4 практикум
14. Школьная олимпиада 3   3  
15 Итого 34 6 28 Календарно-тематическое планирование
№ п/п№ урока Тема урока Основное содержание урока Форма контроля Дата Примечание
план факт 1 1 Вводное занятие Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач беседа 04.09 2 2 Старинные задачи Решение старинных задач. Исследовательская работа “Популярные задачи разных народов”. 11.09 3 3 Старинные задачи 18.09 4 4 Старинные задачи 25.09 5 5 Галерея числовых диковинок Число 10101. Число 10001. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая лестница. Математическое исследование.
беседа 02.10 6 6 Галерея числовых диковинок исследование 09.10 7 7 Недесятичные системы счисления Знакомство с недесятичными системами счисления. Осуществление перевода чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот.
беседа 16.10 8 8 Недесятичные системы счисления зачет-беседа 23.10 9 9 Вес и взвешивание Решение нестандартных задач на взвешивание беседа 06.11 10 10 Вес и взвешивание устный опрос 13.11 11 11 Лист Мебиуса Математическое исследование: лист Мебиуса – как пример односторонней поверхности. Свойства поверхности. Биография Мебиуса А.Ф исследование 20.11 12 12 Круги Эйлера Биография Эйлера Л. Круги Эйлера, их применение при решении логических задач.
изготовление карточек 27.11 13 13 Круги Эйлера опрос 04.11 14 14 Круги Эйлера беседа-зачет 11.11 15 15 Графы Теория графов, основные понятия. Использование графов при решении нестандартных задач.
Исследовательская работа “Графы в практике человека”. 18.11 16 16 Графы Исследовательская работа “Графы в практике человека”. 25.11 17 17 Принцип Дирихле Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач. беседа 15.01 18 18 Принцип Дирихле устный опрос 22.01 19 19 Принцип Дирихле 29.01 20 20 Арифметика остатков Теория арифметики остатков. Основная теорема арифметики, ее применение при решении логических задач. беседа 05.02 21 21 Арифметика остатков беседа 12.02 22 22 Арифметика остатков зачет-беседа 19.02 23 23 Числовые головоломки Магическая звезда. Числовое колесо. Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда. Числовые головоломки. исследование 26.02 24 24 Числовые головоломки исследование 05.03 25 25 Математические фокусы и развлечения Фокусы без обмана. Игры: «Угадать дату рождения», «Быстрый счет», «Сколько мне дней?», «Сколько мне минут?», «Сколько мне секунд?» Ящичек для фокуса с домино. Исчезновение фигур. Математика и шифры. Шифрование решеткой. исследование 12.03 26 26 Математические фокусы и развлечения исследование 19.03 27 27 Олимпиадные задачи Решение олимпиадных задач
олимпиада 26.03 28 28 Олимпиадные задачи олимпиада 09.04 29 29 Олимпиадные задачи олимпиада 16.04 30 30 Олимпиадные задачи олимпиада 23.04 31 31 Олимпиадные задачи олимпиада 30.04 32 32 Геометрические фигуры и величины Задачи на разрезание и складывание фигур, приближенное вычисление их площадей.
Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
Числовой луч. Сетки. Игра "Морской бой". изготовление фигур 07.05 33 33 Геометрические фигуры и величины изготовление фигур 15.05 34 34 Геометрические фигуры и величины изготовление фигур 22.05 Содержание
1. Вводное занятие (1 час)
Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.
2. Старинные задачи (3 часа)
Решение старинных задач. Исследовательская работа “Популярные задачи разных народов”.
3. Галерея числовых диковинок (2 часа)
Число 10101. Число 10001. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая лестница. Математическое исследование.
4. Недесятичные системы счисления (2 часа)
Знакомство с недесятичными системами счисления. Осуществление перевода чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот.
5. Вес и взвешивание (2 часа)
Решение нестандартных задач на взвешивание.
6. Лист Мебиуса (1 час)
Математическое исследование: лист Мебиуса – как пример односторонней поверхности. Свойства поверхности. Биография Мебиуса А.Ф.
7. Круги Эйлера (3часа)
Биография Эйлера Л. Круги Эйлера, их применение при решении логических задач.
8. Графы (3 часа)
Теория графов, основные понятия. Использование графов при решении нестандартных задач. Исследовательская работа “Графы в практике человека”.
9. Принцип Дирихле (3 часа)
Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач.
10. Арифметика остатков (3 часа)
Теория арифметики остатков. Основная теорема арифметики, ее применение при решении логических задач.
11. Числовые головоломки (2 часа)
Магическая звезда. Числовое колесо. Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда. Числовые головоломки.
12. Математические фокусы и развлечения (2 часа)
Фокусы без обмана. Игры: «Угадать дату рождения», «Быстрый счет», «Сколько мне дней?», «Сколько мне минут?», «Сколько мне секунд?»
Ящичек для фокуса с домино. Исчезновение фигур. Математика и шифры. Шифрование решеткой.
13. Олимпиадные задачи (4 часа)
Решение олимпиадных задач
14. Геометрические фигуры и величины (3 часа)
Задачи на разрезание и складывание фигур, приближенное вычисление их площадей.
Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
Числовой луч. Сетки. Игра "Морской бой".
Новые единицы площади: "ар", "гектар". Геометрия на спичках.
Список использованных источников
Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. – М.: Наука, 1978.
Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. – М.: Просвещение, 1965.
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. – Киров: “АСА”,1994.
Гусев В.А. и др. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984.
Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994.
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. – М.: “Просвещение”, 1984.
Перельман Я.И. Живая математика. – М.: “Наука”, 1978.
Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АО “Столетие”, 1994.
Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: АО “Столетие”, 1994.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5–11 класс. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.

Приложенные файлы

  • docx 42128796
    Размер файла: 31 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий