«Статистика знает все», — утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: « Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики

МОУ «Зинаидинская основная общеобразовательная школа»






















Учитель математики
Северинова Галина Васильевна



с. Зинаидино, 2007


Цели урока: познакомить со статистикой, её характеристиками (среднее значение и мода), развивать умение их определять в упражнениях, воспитывать потребность в получении новых знаний, внимательность, самостоятельность.
Оборудование: карточки устного счёта, раздаточный материал, презентация, проектор
Тип урока: изучение нового материала

I Актуализация опорных знаний в ходе проверки домашнего задания и устной работы
- Зачитать решение №1460
1) 27,3 : 3,5 = 7,8( кг) масса 1 дм3 детали
2) 10,92 : 7,8 = 1,4(дм3) объём второй детали
Ответ: 1,4 дм3
- Повторить правило деления на десятичную дробь
Один ученик объясняет на доске решение №1463
- Пусть на третью машину погрузили х т, тогда на первую – 1,3х т, а на вторую -1,5х т. Всего погрузили 13,3 т, поэтому получим уравнение
х + 1,3х + 1,5х = 13,3
3,8х = 13,3
х = 13,3:3,8
х = 3,5
3,5 т погрузили на третью машину, на первую 3,5 · 1,3= 4,55(т), а на вторую - 3,5 · 15 = 5,25( т)
Ответ: 3,5 т, 4,55т, 5,25 т
- Зачитать решение №1465(г)( объясняя правила выполнения действий с десятичными дробями)
6,93 : ( 0,028 + 0,36 · 4,2) – 3,5 = 1
1) 0,36 · 4,2 = 1,512
2) 0,028 + 1,512 = 1,54
3) 6,93 : 1,54 = 4,5
4) 4,5 -3,5 = 1
- Устные упражнения (повторяя правила выполнения действий с десятичными дробями)
- Вычислите:
1) 0,5 +4,9 2) 0,3 : 6 3) 0,94 – 0,54
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Решите устно уравнения (решив уравнения, учащиеся получают выражение «среднее значение и мода»)
1) с + 0,2= 0,3; 2) х - 0,6 = 0,4; 3) 3 + х = 4,3; 4) у – 0,7 = 1,3; 5) 3,5 – а = 0,5;
6) 1,5 –а = 0,2; 7) у – 0,7 = 0,6: 8) 8,5 – с = 6; 9) у – 1,7 = 1,3; 10) 2 : а = 0,2
11) у : 0,7 =0,6 12) 3+х = 4,3; 13) 0,3 · а = 0,9; 14) в: 0,4 =2; 15) в +0,15= 1,45;
16) а · 5 = 4 17) 0,3 · с = 5,7; 18) в: 0,3= 0,2; 19) 1,4 : в =0,7; 20 ) 0,4: у =0,04
М
19
З
6
С
0,1
0
0,06
Е
1,3
Р
1

А
10
Д
2
И
0,8
Ч
0,42
Н
3
К
5


I I Изучение нового материала
1. Учащиеся записывают тему урока в тетрадях, а я на доске
С этого урока мы начинаем знакомиться с новой математической наукой – статистикой.
Слово «статистика» происходит от латинского status (состояние, положение вещей). Статистика – это наука, основной задачей которой является сбор и анализ данных о самых разнообразных массовых явлениях (статистика рождаемости, смертности, успеваемости учащихся, статистика промышленности, финансов, народонаселения). Она имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистический учет населения, а в 20 веке появляется математическая статистика. «Статистика знает все», - утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: « Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики Известно, сколько в стране охотников, балерин станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!...» Это описание дает довольно точное представление о статистике. Статистическая информация – это числовые данные о массовых явлениях. Английский статистик Р.Фишер писал: «Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и анализе материала, полученного в наблюдениях»
Простейшими числовыми характеристиками являются характеристики положения, т.е. среднее значение, мода, медиана.
Сегодня мы познакомимся со средним значением – средним арифметическим и модой.
Наша задача – узнать, что называют средним арифметическим и модой, учиться их определять для различных совокупностей числовых данных
2. Работа по учебнику
- Учащиеся знакомятся с условием задачи 1 на стр.312 п. 38 и записывают её решение в рабочие тетради
(2+4+6):3=4 (пир.) съел каждый мальчик
Ответ: 4 пирожка
- Прочитать определение среднего арифметического нескольких чисел и сделать записи формулы в тетради
Среднее арифметическое = ( сумма чисел) : ( количество слагаемых)
3. Первичное закрепление нового материала
- Выполнить решение №1469 (на доске и в тетрадях, вспомнив при этом, как изображаются числа на координатном луче)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

- Выполнить №1470(а на доске, б самостоятельно)
а) (70,6+71,3):2=70,95; б) (0,1+0,2+0,3):3=0,2
При решении этого номера используется следующий алгоритм:
1) Сколько чисел ?
2) Какова их сумма?
3) Каково среднее арифметическое?
4. Практическая работа по таблице «Сведения о среднесуточных надоях молока» с целью показа применения среднего арифметического в жизни.
Сведения о среднесуточных надоях молока
по сельхозпредприятиям Ракитянского района на 2 июня 2006 года
ООО «Белгранкорм» 849 13,2
ЗАО «Бобравское» 950 16,2
Колхоз «Знамя труда» 302 12,8
ООО «Семхоз «Ракитянский» 570 14,7
ООО «Рассвет» 63 12,8
Примечание: первая колонка - название хозяйства, вторая - численность поголовья, третья -среднесуточный надой на корову (кг).
Задание: определить среднесуточный надой молока на корову по району.
Решение: (13,2·849+16,2·950+12,8·302+14,7·570+12,8·63):(849+950+302+570+63)
·14,5 (повторить правила округления десятичных дробей)
Вопрос: Посмотрите внимательно на данные третьей колонки и ответьте, есть в этой колонке число, встречающееся несколько раз?
- Повторяется число 12,8.
- Это число для данного ряда чисел называется модой. Это вторая статистическая характеристика, с которой мы должны сегодня познакомиться. Ребята! Попытайтесь дать определение этому понятию.
Записать определение в тетради.
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.
- Перед вами сводная ведомость оценок по математике, полученных в этой четверти. Определите каждый моду своих оценок.

Сводная ведомость

Бондарев Сергей
4,4,5,4,5,4,5,4,5,5,4,4,5,5,5,4,5,4,5

Борисенко Евгений
3,4,4,3,4,4,4,4,3,4,4,5,4,3,3,4,3

Давыдова Ольга
5,4,5,4,4,5,4,5,4,5,4,3,4,4,3,3,4,3

Казарян Гаяне
4,4,4,4,3,3,4,3,4,4,5,3,3,3,4,3,4,3,4

Куценко Виталий
3,3,3,3,3,3,3,3,2,3,2,3,3,2,3

Красюков Алексей
4,4,4,4,4,4,4,3,4,4,4,4,4,4,4,3,3,4

Путивская Юлия
5,4,5,5,4,5,5,4,4,5,4,5,5,4,5,5,5,5

Северинова Алёна
4,4,4,4,3,4,3,4,4,4,4,4,2,3,3,3

Сиридина Светлана
5,4,5,4,5,4,4,5,5,3,5,4,5,4,5,4,5,4

Тертичная Диана
4,5,4,3,3,4,4,4,2,5,5,4,4,4

Хозова Татьяна
4,4,4,4,4,5,4,4,4,4,4,5,4,3,5,4,4


Вывод: Чаще всего вам эта оценка выставляется за четверть по предмету.

III. Закрепление нового материала
1. Практическая работа по таблице «Таблица первенства области по футболу среди команд 2-й группы»
Рассмотрите таблицу и ответьте на следующие вопросы:
1) Какому числу равна мода колонок И (в скольких играх участвовала команда), Н (ничья в результате игры), П (проигрыш); О (набранные очки)?
2) Определите моду колонок В (выигрыш), М (занятое место)?
Вывод: моды может и не быть, если нет повторений.
3) Вычислите среднее арифметическое для колонки набранных очков.



Таблица первенства области
по футболу среди команд 2-й группы


Команды
И
В
Н
П
О
М

ФК «Красная Яруга»
п. Красная Яруга
 
15
 
10
 
2
 
3
 
32
 
3

«Горняк»
г. Строитель
 
13
 
7
 
4
 
2
 
25
 
7

«Факел»
п. Прохоровка
 
14
 
8
 
3
 
3
 
27
 
6

«Салют-Энергия-3»
г. Белгород
 
14
 
9
 
2
 
3
 
29
 
4

«Ворскла-Мостовик»
п. Борисовка
 
15
 
10
 
4
 
1
 
34
 
2

ФК «Грайворон»
г. Грайворон
 
14
 
8
 
3
 
3
 
27
 
5

«Арматурщик»
п. Ракитное
 
15
 
5
 
3
 
7
 
18
 
10

«Технолюкс»
г. Белгород
 
15
 
12
 
0
 
3
 
36
 
1

«Бирюч»
п. Красногвардейский
 
15
 
1
 
0
 
14
 
3
 
15

ДЮСШ-6
г. Белгород
 
15
 
2
 
0
 
13
 
6
 
14

«Заря»
п. Ивня
 
14
 
7
 
3
 
4
 
24
 
8

«Русь»
г. Короча
 
15
 
3
 
2
 
10
 
11
 
12

«Чернянка-2»
п. Чернянка
 
15
 
4
 
3
 
8
 
15
 
11












2. Индивидуальные задания на нахождение среднесуточного надоя молока на корову (в кг)


Информация о среднесуточном надое молока на корову (в кг)


июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
сред.знач.

ИП Ивашина Н.С.
23
23
19
18,5
16,5
20

КФХ "Вера"
20,4
20,2
18,8
17,7
13,5
16,95

ООО АПО "Моя Родина"
16,1
16,3
14,3
13,1
9,4
12,75

Прилесьенская МТФ
24
24,1
22,7
19,4
15,9
19,95

Репяховская МТФ
21,9
20,9
18,1
17,5
11,4
16,65

Ситнянская МТФ
20,5
20,7
17,6
18,1
11,3
15,9

Колотиловская МТФ
17,8
18,6
16,6
14
11,2
14,5

Отрадовская МТФ
13,5
14
13,1
13
10,1
11,8

Сергиевская МТФ
9,1
9
9,4
9,3
9
9,05

Графовская МТФ
18
19,3
17,5
14,7
8,3
13,15

Надёжевская МТФ
17,6
18,1
17,3
12,8
7,8
12,7

Ильковская МТФ
9,5
10,4
7,8
7,7
7
8,25

Степнянская МТФ
11,5
11
9,3
8,5
6,9
9,44

Демидовская МТФ
16,8
17,2
12,7
11,5
6,5
12,94


(проверка осуществляется с помощью презентации, где к данной таблице указывается среднее значение по каждому хозяйству)

IV. Итог урока
1. Повторение определений.
2. Тест
1. Среднее арифметическое разных чисел всегда бывает
а) больше меньшего из чисел;
б) меньше меньшего из чисел;
в) больше большего из чисел.
2. Среднее арифметическое чисел 4,2; 0,08; 0,01 равно:
а) 1,43; б) 1,67; в) 2,145.
3.В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трём по 20 лет, а одному 24 года.
Средний возраст игроков команды составляет:
а) 20 лет; б) 21 год; в) 22 года.
Ответы 1. а)
2. а) (4,2+0,08+0,01):3=1,43
3. б) (21+21+20+20+20+24):6=21 год

V. Задание на дом
п. 38 (1 ч.), № 1485 (2), № 1496, № 1506 (а)

VI. Рефлексия

Приложенные файлы

  • doc 32548452
    Размер файла: 124 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий